河南省洛阳市汝阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷(学生版).docx

河南省洛阳市汝阳县2021届九年级上学期数学期末试卷一、单选题1.（2019九上·海口月考）下列式子一定是二次根式的是（   ） A. −x−2                      B. x                      C. x2+2                      D. x2−22.（2021九上·汝阳期末）下列说法错误的是（   ） A. 必然事件的概率为1 B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 数据5、2、﹣3、0的极差是8D. 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖3.（2021九上·汝阳期末）抛物线 y=2(x+1)2−12 的顶点坐标为（   ） A. (1,−12)                   B. (−1,−12)                   C. (−1,12)                   D. (1,12)4.（2021九上·汝阳期末）如图，直线 l1∥l2∥l3 ，直线 AC 分别交 l1 ， l2 ， l3 于点 A ， B ， C ；直线 DF 分别交 l1 ， l2 ， l3 于点 D ， E ， F ， AC 与 DF 相交于点 H ，且 AH=2 ， HB=1 ， BC=5 ，则 DEEF 的值为（   ） A. 12                                 B. 2                                 C. 35                                 D. 255.（2020·绵阳模拟）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（   ） A. 100米                     B. 50 3 米                     C. 20033 米                     D. 50米6.（2021九上·汝阳期末）已知点 A(1,y1) 、 B(−2,y2) 、 C(−2,y3) 在函数 y=2(x+1)2−12 上.则 y1 、 y2 、 y3 的大小关系是（   ） A. y1>y2>y3            B. y1>y3>y2            C. y3>y1>y2            D. y2>y1>y37.（2020·五莲模拟）方程 (m−2)x2−3−mx+14=0 有两个实数根，则m的取值范围（    ） A. m>52              B. m≤52 且 m≠2              C. m≥3              D. m≤3 且 m≠28.（2017九上·萝北期中）你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（    ） A. （1+x）2= 1110         B. x+2x= 1110         C. （1+x）2= 109         D. 1+2x= 1099.（2021九上·汝阳期末）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则 ∠AOB 的正弦值是（   ） A. 31010                           B. 22                           C. 1010                           D. 11010.（2021九上·汝阳期末）如图，在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， AC=BC=2 ，AB的中点为D.以C为原点，射线CB为x轴的正方向，射线CA为y轴的正方向建立平面直角坐标系.P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则 AP+DP 最小时，点P的坐标为（   ）. A. (23,0)                     B. (22,0)                     C. (1010,0)                     D. (110,0)二、填空题11.（2018九上·灌阳期中）方程 x2−4x=0 的解为________. 12.（2021九上·汝阳期末）若方程 x2+8x−4=0 的两根为 x1 、 x2 ，则 1x1+1x2= ________. 13.（2021九上·汝阳期末）在平面直角坐标系内抛物线 y=x2−2x+3 的图象先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为________. 14.（2021九上·汝阳期末）如图，在 ΔABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 BC 上的点，且 DE∥AC ，若 SΔBDE:SΔCDE=1:4 ，则 SΔBDE:SΔACD= ________. 15.（2021九上·汝阳期末）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分且图象过点 A(−3,0) ，对称轴为 x=−1 ，给出四个结论：① b2>4ac ；②图像可能过 (2,0) ；③ a+b+c=0 ；④ a>b .其中正确的是________（填序号） 三、解答题16.（2021九上·汝阳期末）已知： x=1−2cos45° ， y=1+2sin45° ，求 x2+y2−xy−2x+2y 的值. 17.（2021九上·汝阳期末）吸烟有害健康!据了解，我国已经从2011年元月1日起在公共场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图： 根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？ （2）请你把两个统计图补充完整（扇形统计图中也需要填）； （3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式. 18.（2021九上·汝阳期末）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. （1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________； （2）从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）. 19.（2021九上·汝阳期末）汝阳某公司举办热气球表演来庆祝开业，如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为 37° 和 45° ，A、B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移100秒后到达D处时，在A处测得气球的仰角为 60° . （1）求气球的高度； （2）求气球飘移的平均速度.（参考数据： sin37°=0.6 ， cos37°=0.8 ， tan37°=0.75 ， 3≈1.7 .） 20.（2021九上·汝阳期末）把一边长为40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体形盒子（纸板的厚度忽略不计）.如图若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体形盒子. （1）要使折成的长方体形盒子的底面积为 484cm2 ，那么剪掉的正方形的边长为多少？ （2）折成的长方体形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由. 21.（2018·龙港模拟）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标． 22.（2016九上·广饶期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值； （2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值． 23.（2021九上·汝阳期末）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3(a≠0) 与x轴交于点 A(1,0) 和点 B(−3,0) ，与y轴交于点C.（平面直角坐标系内两点间距离公式：点 (x1,y1) 与点 (x2,y2) 的距离为 (x1−x2)2+(y1−y2)2 .） （1）求抛物线的解析式； （2）若 −2≤x≤0 时，画出函数图像，并根据图像直接写出函数的最大值与最小值； （3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求当四边形BOCE面积取最大值时，求E点的坐标. 答案解析部分一、单选题1. C 【考点】二次根式的定义 解：A. −x−2 ， −x−2 由题目无法判断正负，故A选项不符合题意； B. x ， x 由题目无法判断正负，故B选项不符合题意；C. x2+2 ， x2+2 无论x取任何值都大于零，故C选项符合题意；D. x2−2 ， x2−2 由题目无法判断正负，故D选项不符合题意；故C. 【分析】一般地，形如a(a≥0）的式子，叫做二次根式，据此判断即可.2. D 【考点】随机事件，平均数及其计算，极差、标准差，事件发生的可能性 解：A.概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确； B.数据1、2、2、3的平均数是 1+2+2+34 ＝2，本项正确；C.这些数据的极差为5﹣（﹣3）＝8，故本项正确；D.某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故D. 【分析】A．根据必然事件和概率的意义“一个事件的概率就是该事件在一次观测或实验中出现的可能性的大小或机会”判断即可； B．根据平均数公式计算判断即可； C．求出极差判断即可； D．根据概率的意义“一个事件的概率就是该事件在一次观测或实验中出现的可能性的大小或机会”判断即可．3. B 【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 解：∵ y=2(x+1)2−12 ， ∴顶点坐标为： (−1,−12) ；故B. 【分析】利用二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），由此可得到已知函数的顶点坐标.4. C 【考点】平行线分线段成比例 解：∵ AH=2 ， HB=1 ， BC=5 ∴AB=AH＋HB=3∵ l1//l2//l3∴ DEEF=ABBC=35故C. 【分析】利用已知线段的长求出AB的长，再利用平行线分线段成比例定理可求出DE与EF的比值.5. B 【考点】勾股定理，多边形内角与外角 解：过B作BM⊥AD ， ∵∠BAD＝30°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＝30°，∴AC＝CB＝100米，∵BM⊥AD ， ∴∠BMC＝90°，∴∠C。