一般数列的通项公式的求解教学设计.doc

西安惠安中学“TPR创新思维课堂”学习设计方案撰写人： 龙正祥 审核人： 康鹏 时间：2013年 9月 13日 编号：B509班级： 组名： 姓名： 组内评价： 教师评价： 课题一般数列通项公式的求解 共 1 课时第 3周学习目标1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前项和公式2.进一步体会等差数列和等比数列通项公式的得到过程，在具体情境中能用不完全归纳法、累加法、累乘法求通项公式 学习重点等差、等比数列的基本概念和基本公式的应用学习难点能在具体情境中抽象出解决等差、等比数列时的一些数学思想学法指导类比等差数列、等比数列中的一些思想来思考新的问题创新思维能力培养过程自主学习——寻找创新思维素材（独学）学习建议：1.注意类比法和化归与转化思想的应用 2.用红颜色的笔标记处自己不理解的知识点，以便在课堂上与同学们交流【学法引导】 （1）等差数列和等比数列的判定方法有： （2）等差数列通项公式为 ；得到它的的方法有： ，你能写出它的过程吗？ 等比数列通项公式为 ；得到它的的方法有： ，你能写出它的过程吗？ （3）等差数列前项和公式 和 等比数列前项和公式 【自我探究】 探 究 一 写出下面数列的一个通项公式. （1）3，5，7，9，… （2）1，2，4，8，… 拓展一 数列：2 ，3 ，5 ，9 ，17 ，…… 的一个通向公式是 问题导读 探究一你是从如何思考的？还有其它解法吗？解该题你用到的知识点是： 数学思想和方法是： 探 究 二 已知数列满足：已知，求 拓展二 已知 ，求 问题导读 （1）探究二你有几种解题方案？请规范的整理一种解题方案并和小组成员分享。

（2）探究二的解题思路对拓展二的解决有何启示？ 变 式 已知 ，求 延 伸 已知 ，求 问题导读 变式是否是等比数列？拓展二的解决思路对延伸的解决有哪些启示？ 探 究 三 已知数列满足：，求 拓展三 已知数列满足：，求 问题导读 探究三是否是特殊数列（等差、等比）？解决该题你还有你它想法吗？你能否将探究三进行推广吗？合作探究（对学 群学）学习建议：①二人对子间相互讨论问题导读②对子之间交流自研成果，重点针对探究与拓展的间的关系进行研讨，并将疑问提交到小组.③六人共同体合作，大组长主持分配任务，做好展示准备. 展示提高——激发创新思维火花（先组内再班内大展示） 小展示（组内展示） 要求：①组长汇总各题解题方法（一题多解），②注意探究、拓展、问题导读间的联系和对问题的升华③做好班内展示的准备 拓展一 数列：2 ，3 ，5 ，9 ，17 ，…… 的一个通向公式是 拓展二 已知 ，求 延 伸 已知 ，求 拓展三 已知数列满足：，求 大展示（班内展示） 要求：①一个小组展示时（成员轮流展示或成员一起展示），其它小组在做好记录的同时，可以上台补充、质疑 ② 展示的同学要注意自己的语言（普通话、幽默），声音（洪亮），书写（规范、字要大），站姿（面向全班同学） ③不展示的同学要注意课堂纪律，要用掌声随时鼓励展示的同学，当展示出错时我们要友好帮助、及时提醒，不得起哄。

展示一 对探究二中的题进行点评式讲解（解题方法——一题多解、数学思想、），以及探究、拓展、变式、延伸间的关系进行升华，最后将探究二上升到一般理论，使其他同学耳目一新 展示二 对探究三中的题进行点评式讲解（解题方法——一题多解、数学思想、），以及对探究、拓展的升华，最后上升到一般理论，使听着受益匪浅 展示三 对本节课进行横向（本节课用到的等差数列和等比数列中的有关知识、方法、思想）和纵向（对知识点的拓展、升华以及上升到一般结论）归纳点评式讲解反思体验——形成创新思维能力（整理学案达标测评）学习建议：先整理完善前三个模块，最后利用30分钟完成本模块 1. 拓展一 数列：2 ，3 ，5 ，9 ，17 ，…… 的一个通向公式是 2. 求满足下列条件的数列的通项公式 （1） 拓展二 已知 ，求 （2） 延 伸 已知 ，求 （3） 已知数列满足：，求 （4）拓展三 已知数列满足：，求3. 已知数列的前项和，求数列的通项公式【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。