公开课含参数的一元二次不等式的解法【优选课堂】.ppt

含字母系数的含字母系数的一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 简易 解一元二次不等式的步骤： ① 将二次不等式化成一般形式：ax2+bx+c>0 (最好化为a>0的形式) ② 求△若△>0或△=0则要求出方程 ax2+bx+c=0的两根;④ 根据图象,写出不等式的解集. ③ 画出y=ax2+bx+c的图象(草图)简易判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△△>0有两相异实根x1,x2 (x1x2}{x|x1 2a时，即a>0，则有2a0时，原不等式的解集为{x|2a

故只需对二次项系数进行分类讨论综合题综合题简易小结：1 1 1 1、讨论二次、讨论二次、讨论二次、讨论二次项系数，确定项系数，确定项系数，确定项系数，确定不等式类型不等式类型不等式类型不等式类型2 2、讨论判别式、讨论判别式的正负，确定的正负，确定根的情况根的情况3、讨论根的大小，确定解集当a=0时，不等式就成为一次不等式或更低次数的不等式，解集很显然的，但是这种情况容易丢失，所以在解题时优先考虑简易•含字母系数数的一元二次不等式需讨论一般含字母系数数的一元二次不等式需讨论一般分为：分为：•1：对二次项系数进行讨论；：对二次项系数进行讨论；•2：对所对应方程根的个数进行讨论；：对所对应方程根的个数进行讨论；•3：对所对应方程根的大小进行讨论；：对所对应方程根的大小进行讨论；•注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论；怎样讨论清楚在哪讨论；怎样讨论.讨论要不重不漏讨论要不重不漏,通过讨论后化不确定为确定通过讨论后化不确定为确定.小结与归纳小结与归纳简易作业作业简易对所对应方程根的个数进行讨论对所对应方程根的个数进行讨论简易综合题型综合题型I简易综合题型综合题型II简易。