算法与程序框图改jppt课件.ppt

1.1.1 算法的概念算法的概念学学习目的：目的： 1．了解算法是描画．了解算法是描画处置有有限多个步置有有限多个步骤的的问题的方法的一种的方法的一种“言言语〞；〞； 2．会用自然言．会用自然言语描画解方程描画解方程组等数学等数学问题的算的算法学学习重点：能从整体上把握重点：能从整体上把握详细问题的解的解题步步骤学学习难点：会用明确的言点：会用明确的言语描画算法的每一个步描画算法的每一个步骤[问题问题1]请他写出用加减消元法解以下二元一次请他写出用加减消元法解以下二元一次方程组的详细求解过程方程组的详细求解过程. ①①②②对于普通的二元一次方程于普通的二元一次方程组也可以按照也可以按照上述步上述步骤求解求解.第一步第一步:②②×2+①①得得: 5x=1 ③③第二步第二步:解解③③得得:x=1/5第三步第三步:将将x=1/5代入代入①①得得:y=3/5第四步第四步:得到方程得到方程组的解的解为: 这些步些步骤就构成了解二元一次方程就构成了解二元一次方程组的算法的算法，我，我们可以根据可以根据这一算法一算法编制制计算机程序，算机程序，“教会〞教会〞计算机解二元一次方程算机解二元一次方程组。

算法的概念与特征算法的概念与特征 算法算法(algorithm)这个个词出出现于于12世世纪，，指的是用阿拉伯数字指的是用阿拉伯数字进展算展算术运算的运算的过程 在数学上在数学上,“算法〞通常是指按照一定算法〞通常是指按照一定规那那么么处理某一理某一类问题的明确和有限的步的明确和有限的步骤算法具有程序性、有限性、构造性、准确性的法具有程序性、有限性、构造性、准确性的特点如今，算法通常可以特点如今，算法通常可以编成成计算机程序，算机程序，让计算机算机执行并行并处理理问题算法学的开展算法学的开展• 随着科学技术的日新月异随着科学技术的日新月异, ,算法学也算法学也得到了前所未有的开展得到了前所未有的开展, ,如今曾经开展如今曾经开展到了各个领域到了各个领域. .有遗传算法有遗传算法, ,排序算法排序算法, ,加密算法加密算法, ,蚁群算法等蚁群算法等, ,与生物学与生物学, ,计算计算机科学等有着很广泛的联络机科学等有着很广泛的联络, ,尤其是在尤其是在如今的航空航天中如今的航空航天中, ,更是有着更广泛的更是有着更广泛的运用运用. . • 很多复杂的运算都是借助计算机很多复杂的运算都是借助计算机和算法来完成的和算法来完成的, ,在高端科学技术中有在高端科学技术中有着很重要的位置着很重要的位置. .•科学家王小云主科学家王小云主导破解两大密破解两大密码算法算法获百万大百万大奖•　　　　杨振宁教授振宁教授为获得得“求是出色科求是出色科学家学家奖〞的山〞的山东大大学特聘教授王小云学特聘教授王小云颁发了了获奖证书和和奖金金100万元人民万元人民币，表，表扬其密其密码学学领域的出色成就。

域的出色成就 例例1:恣意给定一个大于恣意给定一个大于2的整数的整数n，试设计一个，试设计一个程序或步骤对程序或步骤对n能否为质数做出断定能否为质数做出断定算法分析算法分析:第一步第一步:给定大于定大于2的整数的整数n第二步：令第二步：令i=2 第三步第三步:用用i除除n，得到余数，得到余数r 第四步第四步:判判别r=0能否成立，假能否成立，假设是，那么是，那么n不不是是质数，数，终了算法；假了算法；假设否，否，i=i+1; 第五步第五步:判判别i>n-1能否成立，假能否成立，假设是，那么是，那么n是是质数，数，终了算法；假了算法；假设否，那么前往第三步否，那么前往第三步 假假设是是,那那么么m为所求所求; 例例2:用二分法用二分法设计一个求方程一个求方程x2-2=0〔〔x>0)的的近似根的算法近似根的算法.算法分析算法分析:设所求近似根与准确解的差的所求近似根与准确解的差的绝对值不超越不超越ε=0.005.第一步第一步:令令f(x)=x2-2.由于由于f(1)<0,f(2)>0,所以所以设a=1,b=2.第二步第二步:令令判判别f(m)能否能否为0.假设否假设否,那么继续判别那么继续判别f(a) f(m)大于大于0还是还是小于小于0.第三步第三步:假设假设f(a) (m)>0,那么令那么令a=m;否那么否那么,令令b=m. 第四步第四步:判判别|a-b|<ε能否成立能否成立?假假设是是,那么那么a或或b为满足条件的近似根足条件的近似根;假假设否否,那么前往第二步那么前往第二步. 点评点评: (1)上述算法也是求上述算法也是求 的近似值的算法的近似值的算法.(2)与普通的与普通的处理理问题的的过程比程比较，算法有以，算法有以下特征下特征:①①设计一个一个详细问题的算法的算法时，与，与过去熟去熟习的解数学的解数学题的的过程有直接的程有直接的联络，但，但这个个过程必需被分解成假程必需被分解成假设干个明确的步干个明确的步骤。

②②算法要算法要“面面俱到〞，不能省略任何一个面面俱到〞，不能省略任何一个细小的步小的步骤，不能忽略任何一种特，不能忽略任何一种特别的情况，的情况，否那么在否那么在计算机算机执行算法的行算法的过程中就能程中就能够出出现各种各种错误，甚至呵斥不可挽回的，甚至呵斥不可挽回的损失计算机算机处理任何理任何问题都要依都要依赖于算法只需将于算法只需将处理理问题的的过程程分解分解为假假设干个明确的步干个明确的步骤，即，即算法，并用算法，并用计算机可以接受的算机可以接受的“言言语〞准确地描画出来，〞准确地描画出来，计算机才算机才可以可以处理理问题练习一：恣意给定一个正实数练习一：恣意给定一个正实数r，设计一，设计一个求以个求以r为半径的圆的面积的算法为半径的圆的面积的算法算法分析算法分析:第一步第一步:〔用〔用键盘向向计算机〕算机〕输入一个入一个详细的正的正实数数r;第二步第二步:计算算S=πr2;第三步第三步:〔〔计算机在屏幕上算机在屏幕上显示〕示〕输出出圆的面的面积S.练习二练习二:恣意给定一个大于恣意给定一个大于1的正整数的正整数n，，设计一个能求出设计一个能求出n的一切因数的算法的一切因数的算法。

算法分析算法分析:第一步：第一步：输入正整数入正整数n第二步第二步:依次以依次以2~(n-1)为除数去除除数去除n，判，判别余数能否余数能否为0假设是，那么是，那么该除数是除数是n的的因数；假因数；假设不是，那么不是，那么该除数不是除数不是n的因的因数第三步第三步:在在n的因数中参与的因数中参与1和和n第四步第四步:输出出n的一切因数的一切因数练习三练习三:为了加强居民的节水认识，某市制定为了加强居民的节水认识，某市制定了以下生活用水收费规范：每户每月用水未了以下生活用水收费规范：每户每月用水未超越超越7m3时，每立方米收费时，每立方米收费1.0元，并加收元，并加收0.2元的城市污水处置费；超越元的城市污水处置费；超越7m3的部分，的部分，每立方米收费每立方米收费1.5元，并加收元，并加收0.4元的城市污元的城市污水处置费，请他写出某户居民每月应交纳的水处置费，请他写出某户居民每月应交纳的水费水费y(元元)与用水量与用水量x(m3)之间的函数关系，之间的函数关系，然后设计一个求该函数值的算法然后设计一个求该函数值的算法解解:y与与x之之间的函数关系的函数关系为:(当当0≤x≤7时)(当当x>7时)解解:y与与x之间的函数关系为之间的函数关系为:(当当0≤x≤7时)(当当x>7时)求该函数值的算法分析求该函数值的算法分析:第一步第一步:输入每月用水量入每月用水量x；；第二步第二步:判判别x能否大于能否大于7。

假假设是，那么是，那么y=1.9x－－4.9；假；假设否，那么否，那么y=1.2x第三步第三步:输出出应交交纳的水的水费y作业作业:课本课本P51页复习参考页复习参考题题B组组T3：： 设计一个算法，判设计一个算法，判别一个正的别一个正的n(n>2)位位数是不是回文数？数是不是回文数？ (只需用自然言语写只需用自然言语写出算法步骤出算法步骤) 注：回文数是指从注：回文数是指从左到右读与从右到左左到右读与从右到左读都是一样的正整数，读都是一样的正整数，如如121，，94249等1.1.2 程序框图〔程序框图〔1〕〕 学学习目的：目的： 1．了解程序框．了解程序框图的的顺序构造、条件构造的画序构造、条件构造的画法及功能；法及功能； 2．能在．能在“人肉人肉计算机〞中运算机〞中运转程序框程序框图描画的描画的算法学学习重点：重点： 启启动“人肉人肉计算机〞，运算机〞，运转大量大量简单程序学学习难点：点： 如何用多重条件构造如何用多重条件构造处置复置复杂的分的分类讨论问题 从上节课我们知道从上节课我们知道:算法可以用自然言语来描算法可以用自然言语来描画画.如例如例1：： 为了使算法的程序或步了使算法的程序或步骤表达得更表达得更为直直观,我我们更更经常地用常地用图形方式来表示它形方式来表示它. 恣意给定一个大于恣意给定一个大于1的整数的整数n，试设计一个程，试设计一个程序或步骤对序或步骤对n能否为质数做出断定。

能否为质数做出断定算法分析算法分析:第一步第一步:判判别n能否等于能否等于2. 假假设n=2,那么那么n是是质数数;假假设n>2,那么那么执行第二步行第二步. 第二步第二步:依次依次检验从从2到到(n-1)这些数能否整除些数能否整除n假设有有这样的数，那么的数，那么n不是不是质数；假数；假设没没有有这样的数，那么的数，那么n是是质数开场开场输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri的值添加的值添加1仍用仍用i表示表示i≥n或或r=0?n不是质数不是质数终了终了是是否否是是n是质数是质数否否r=0?设设n是一个大是一个大于于2的整数的整数.普通用普通用i=i+1表示表示. i=i+1阐明明:i表示从表示从2~(n-1)的一切正整数的一切正整数,用以用以判判别例例1步步骤2能否能否终止止,i是一个是一个计数数变量量,有了有了这个个变量量,算法算法才干依次才干依次执行行.逐逐渐调查从从2~(n-1)的一的一切正整数中能否有切正整数中能否有n的因数存在的因数存在.思索：比较自然言语和程序框图这两种不同的思索：比较自然言语和程序框图这两种不同的表达方式，他觉得用程序框图来表达算法有哪表达方式，他觉得用程序框图来表达算法有哪些优点些优点?答：更加答：更加简约，直，直观，，执行的流程更明晰。

行的流程更明晰 程序框程序框图又称流程又称流程图，是一种用，是一种用规定的定的图形、形、指向指向线及文字及文字阐明来准确、直明来准确、直观地表示算法的地表示算法的图形根本的程序框和它们各自表示的功能如下根本的程序框和它们各自表示的功能如下:图形符号图形符号称号称号功能功能终端框端框(起止框起止框)表示算法的起始和表示算法的起始和终了了输入、入、输出框出框表示算法表示算法输入和入和输出出的信息的信息处置框置框(执行框行框)根据某条件能否成立改根据某条件能否成立改动程序程序执行的流向行的流向判判别框框赋值、、计算等算等流程流程线衔接程序框接程序框衔接点接点衔接程序框接程序框图的两部分的两部分程序框图的三种根本的逻辑构造程序框图的三种根本的逻辑构造顺序构造顺序构造条件构造条件构造循环构造循环构造开场开场输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1i≥n或或r=0?n不是质数不是质数终了终了是是否否是是n是质数是质数否否r=0?顺序构造顺序构造用程序框图来表示算法，有用程序框图来表示算法，有三种不同的根本逻辑构造：三种不同的根本逻辑构造：条件构造条件构造循环构造循环构造(1)顺序构造顺序构造-----是由假设干个依次执行的是由假设干个依次执行的处置步骤组成的。

这是任何一个算法都离不处置步骤组成的这是任何一个算法都离不开的根本构造开的根本构造例例1:知一个三角形的三知一个三角形的三边边长分分别为2，，3，，4，利用海，利用海伦-秦九韶公式秦九韶公式设计一个算法，求出一个算法，求出它的面它的面积，画出算法的程序框，画出算法的程序框图知三角形三知三角形三边长分分别为a,b,c,那么三角那么三角形的面形的面积为 其中其中 这个公式被称个公式被称为海海伦—秦九韶公式秦九韶公式.算法分析算法分析:第二步第二步:计算算p的的值第三步第三步:计算算S=第四步第四步:输出出S的的值程序框图程序框图:开开场输出输出S终了了(2)条件构造条件构造---在一个算法中，在一个算法中，经常会遇到常会遇到一些条件的判一些条件的判别，算法的流向根据条件能，算法的流向根据条件能否成立有不同的流向条件构培育是否成立有不同的流向条件构培育是处置置这种种过程的构造程的构造例例2:恣意恣意给定定3个正个正实数，数，设计一个算法，判一个算法，判别分分别以以这3个数个数为三三边边长的三角形能否存在。

的三角形能否存在画出画出这个算法的程序框个算法的程序框图算法分析算法分析:第一步第一步:输入入3个正个正实数数a，，b，，c；；第二步第二步:判判别a+b>c，，a+c>b，，b+c>a能否同能否同时成成立假设是，那么能是，那么能组成三角形；假成三角形；假设否，那么否，那么组不成三角形不成三角形程序框图程序框图:开开场输入输入a,b,ca+b>c,a+c>b,b+c>a能否能否同时成立同时成立?是是存在这样的存在这样的三角形三角形不存在这样的不存在这样的三角形三角形否否终了了例例3:〔上节课曾经做过此题〕为了加强居民〔上节课曾经做过此题〕为了加强居民的节水认识，某市制定了以下生活用水收费的节水认识，某市制定了以下生活用水收费规范：每户每月用水未超越规范：每户每月用水未超越7m3时，每立方时，每立方米收费米收费1.0元，并加收元，并加收0.2元的城市污水处置元的城市污水处置费；超越费；超越7m3的部分，每立方米收费的部分，每立方米收费1.5元，元，并加收并加收0.4元的城市污水处置费，请他写出某元的城市污水处置费，请他写出某户居民每月应交纳的水费户居民每月应交纳的水费y(元元)与用水量与用水量x(m3)之间的函数关系，然后设计一个求该函之间的函数关系，然后设计一个求该函数值的算法数值的算法,并画出程序框图。

并画出程序框图解解:y与与x之之间的函数关系的函数关系为:(当当0≤x≤7时)(当当x>7时)解解:y与与x之间的函数关系为之间的函数关系为:(当当0≤x≤7时)(当当x>7时)算法分析算法分析:第一步第一步:输入每月用水量输入每月用水量x;第二步第二步:判别判别x能否大于能否大于7假设是，那么假设是，那么y=1.9x－－4.9；假设否，那么；假设否，那么y=1.2x第三步第三步:输出应交纳的水费输出应交纳的水费y.开开场输入输入xx>7?是是y=1.9x－－4.9否否y=1.2x输出输出y终了了程序框程序框图是是练习练习1.设计一个求恣意数的绝对值的算法，并画设计一个求恣意数的绝对值的算法，并画出程序框图出程序框图算法分析算法分析:第一步第一步:输入数入数x;第二步第二步:判判别x≥0能否能否成立成立?假假设是是,那么那么|x|=x;假假设否否,那么那么|x|=-x.程序框程序框图:开开场输入输入xx≥0?输出输出x否否输出输出-x终了了前往前往例例4.(课本课本P50复复习参考题习参考题A组组T1(1))画程序框图画程序框图,对对于输入的于输入的x值值,输输出相应的出相应的y值值.开开场程序框程序框图x<0?是是y=0否否x<1?是是y=1否否y=x输出输出y终了了输入输入x作业作业:课本课本P20页习题页习题1．．1 A组组T3;课本课本P50页复习参考页复习参考题题A组组T1(2)1.1.2 程序框图〔程序框图〔2〕〕 学学习目的：目的： 1．了解程序框．了解程序框图的循的循环构造的画法及功能；构造的画法及功能； 2．．“人肉人肉计算机〞运算机〞运转更快速更快速顺畅；； 3．能写出程序框．能写出程序框图中短少的关中短少的关键语句〔多句〔多为循循环构构造中的条件造中的条件语句〕。

句〕学学习重点：重点： 启启动“人肉人肉计算机〞，运算机〞，运转大量程序〔含循大量程序〔含循环构造〕学学习难点：点： 1．当型和直到型循．当型和直到型循环构造的构造的终了循了循环的条件 2．写出程序框．写出程序框图中短少的关中短少的关键语句〔多句〔多为循循环构造构造中的条件中的条件语句〕(3)循环构造循环构造---在一些算法中，也经常会在一些算法中，也经常会出现从某处开场，按照一定条件，反复执出现从某处开场，按照一定条件，反复执行某一步骤的情况，这就是循环构造行某一步骤的情况，这就是循环构造反复反复执行的步行的步骤称称为循循环体体.留意留意:循循环构造不能是永无构造不能是永无终止的止的“死循死循环〞，一定要在某个条件下〞，一定要在某个条件下终止循止循环，，这就需求条件构造来作出判就需求条件构造来作出判别，因此，，因此，循循环构造中一定包含条件构造构造中一定包含条件构造例例5:设计一个一个计算算1+2+3+……+100的的值的算的算法，并画出程序框法，并画出程序框图算法分析算法分析:第第1步步:0+1=1; 第第2步步:1+2=3;第第3步步:3+3=6; 第第4步步:6+4=10…………第第100步步:4950+100=5050.第第(i-1)步的步的结果果+i=第第i步的步的结果果各步各步骤有共同的构造有共同的构造:为了方便有效地表示上述了方便有效地表示上述过程程,我我们引引进一个累加一个累加变量量S来表示每来表示每一步的一步的计算算结果果,从而把第从而把第i步表步表示示为 S=S+iS的初始的初始值为0,i依次取依次取1,2,…,100,由于由于i同同时记录了循了循环的次数，的次数，所以所以i称称为计数数变量。

量程序框图程序框图:开开场i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是是输出输出S终了了否否直到直到型循型循环构环构造造开开场i=1S=0i≤100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S终了了当型循环当型循环构造构造阐明明:(1)普通地，循普通地，循环构造中都有构造中都有计数数变量和累量和累加加变量计数数变量用于量用于记录循循环次数，同次数，同时它它的取的取值还用于判用于判别循循环能否能否终止，累加止，累加变量用量用于于输出出结果累加和果累加和计数操作普通是在循数操作普通是在循环体体中都作一次，即累加一次，并且中都作一次，即累加一次，并且记数一次2)循循环构造分构造分为两种两种------当型和直到型当型和直到型.当型循当型循环在每次在每次执行循行循环体前体前对循循环条件条件进展判展判别，当条件，当条件满足足时执行循行循环体，不体，不满足足那么停那么停顿；；(当条件当条件满足足时反复反复执行循行循环体体)直到型循直到型循环在在执行了一次循行了一次循环体之后，体之后，对控制循控制循环的条件的条件进展判展判别，当条件不，当条件不满足足时执行循行循环体，体，满足那么停足那么停顿反复反复执行循行循环体，体，直到条件直到条件满足足)程序框图程序框图:开场开场i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是是输出输出S终了终了否否直到直到型循型循环构环构造造开场开场i=1S=0i≤100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S终了终了当型循环当型循环构造构造开场开场输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+1i≥n或或r=0?n不是质数不是质数终了终了是是否否是是n是质数是质数否否r=0?以下判别以下判别n能否为质数的程序框能否为质数的程序框图中用虚线框住的循环构造是图中用虚线框住的循环构造是当型循环，还是直到型循环？当型循环，还是直到型循环？循环构造循环构造直到型循直到型循环构造环构造 假假设是是,那那么么m为所求所求; 〔〔备用，参考上上用，参考上上节课例例题2〕例〕例6:画出用二分画出用二分法求方程法求方程x2-2=0的近似根的近似根(准确度准确度为0.005)的程的程序框序框图。

算法分析算法分析:第一步第一步:令令f(x)=x2-2.由于由于f(1)<0,f(2)>0,所以所以设a=1,b=2.第二步第二步:令令判判别f(m)能否能否为0.假设否假设否,那么继续判别那么继续判别f(a) (m)大于大于0还是小还是小于于0.第三步第三步:假设假设f(a) (m)>0,那么令那么令a=m;否那么否那么,令令b=m. 第四步第四步:判判别|a-b|<ε能否成立能否成立?假假设是是,那么那么a或或b为满足条件的近似根足条件的近似根;假假设否否,那么前往第二步那么前往第二步. 否否是是是是否否f(a) f(m)>0?程序框程序框图开开场f(x)=x2-2输入误差输入误差ε和初值和初值a,bf(m)=0?a=m否否b=m|a-b|<ε?122输出输出a和和b终了了输出输出m313是是是是是是否否f(a) f(m)>0?程序框图程序框图开场开场f(x)=x2-2输入误差输入误差ε和初值和初值a,ba=m否否b=m|a-b|<ε或或f(m)=0?输出输出m终了终了课堂小结课堂小结•本节主要讲述了程序框图的根本知识本节主要讲述了程序框图的根本知识: :包括包括常用的图形符号、算法的根本逻辑构造。

常用的图形符号、算法的根本逻辑构造•算法的根本逻辑构造有三种，即顺序构造、算法的根本逻辑构造有三种，即顺序构造、条件构造和循环构造条件构造和循环构造• 其中顺序构造是最简单的构造，也其中顺序构造是最简单的构造，也是最根本的构造，循环构造必然包含条件是最根本的构造，循环构造必然包含条件构造，所以这三种根本逻辑构造是相互支构造，所以这三种根本逻辑构造是相互支撑的，它们共同构成了算法的根本构造，撑的，它们共同构成了算法的根本构造，无论怎样复杂的逻辑构造，都可以经过这无论怎样复杂的逻辑构造，都可以经过这三种构造来表达三种构造来表达作业作业:课本课本P20页习题页习题1.1A组组T2;P50页复习参考题页复习参考题A组组T4.习题练习参考答案习题练习参考答案开场开场i=1S=0S=S+i2i=i+1i>100?是是输出输出S终了终了否否直到直到型循型循环构环构造造开场开场i=1S=0i≤100?是是S=S+i2i=i+1否否输出输出S终了终了当型循环当型循环构造构造P20页页A组组T2.是是(P20页页A组组T3)程序框图程序框图:开场开场输入输入xx>3?否否终了终了输入输入yy=5y=1.2x+1.4 设计一个求解二元一次方程组设计一个求解二元一次方程组其中其中 的算法的算法,并画出程序框图并画出程序框图.①①②②算法分析算法分析:第一步第一步:判判别a1能否等于能否等于0. 假假设a1≠0,由由②②+①①×u,得得 (b2+b1u)y=c2+c1u;③③假假设a1=0,执行第三步行第三步.第二步第二步:解解③③,得　得　输出出y.第三步第三步:将将y值代入代入②②,得　得　输出出x.P20B组组T1开开场程序框程序框图输入输入a1,b1,c1,a2,b2,c2a1≠0?是是u=-a2/a1b=b2+b1uc=c2+c1uy=c/bx=(c2-b2y)/a2否否y=c1/b1输出输出x,y终了终了 .某高中男子体育小组的某高中男子体育小组的50m跑成果跑成果(单位单位:s)为为: 6.4, 6.5, 7.0, 6.8, 7.1, 7.3, 6.9, 7.4, 7.5.设计一个算法设计一个算法,从这些成果中搜出小于从这些成果中搜出小于6.8s的成果的成果.算法分析算法分析:第一步第一步:把把计数数变量量n的初的初值设为1.第二步第二步:输入一个成果入一个成果r,判判别r与与6.8的大小的大小.假假设r≥6.8,那么那么执行下一步行下一步;假假设r<6.8,那么那么输出出r,并并执行下一步行下一步.第三步第三步:使使计数数变量量n的的值添加添加1.第四步第四步:判判别计数数变量量n与成果个数与成果个数9的大小的大小;假假设n≤9,那么前往第二步那么前往第二步;假假设n>9,那么那么终了了.P20BT2开开场n=1程序框程序框图输入输入rr≥6.8?是是n=n+1n>9?是是否否输出输出r否否终了了直到型循直到型循环构造环构造(P50页页A组组T1(1)开场开场程序框图程序框图x<0?是是y=0否否0≤x<1?是是y=1否否y=x输出输出y终了终了输入输入x(P50页页A组组T1(2)开场开场程序框图程序框图x<0?是是y=(x+2)2否否x=0?是是y=4否否输出输出y终了终了输入输入xy=(x-2)2否否(P50页页A组组T3)程序框图程序框图:开场开场输入输入tt>3?是是终了终了输入输入yy=0.2y=0.1[t]注：注：[t]表示不大于表示不大于t的最大的最大整数。

例如：整数例如：[3]=3，，[3.5]=3，，[4.2]=4开场开场i=1S=0S=S+i=i+1i>n?是是输出输出S终了终了否否直到直到型循型循环构环构造造开场开场i=1S=0i≤n?是是S=S+i=i+1否否输出输出S终了终了当型循环当型循环构造构造P50页页A组组T4.输入输入n输入输入n(P51页页B组组T3)设计一个算法设计一个算法,判别一个正的判别一个正的n(n>2)位数是不是回文数位数是不是回文数,用自然言语描画算用自然言语描画算法步骤法步骤.算法步算法步骤:第一步第一步:输入一个正整数入一个正整数x和它的位数和它的位数.第二步第二步:判判别n是不是偶数是不是偶数,假假设是偶数是偶数,令令m=n/2;假假设是奇数是奇数,令令m=(n-1)/2.第三步第三步:当当i从从1取到取到m值时,依次判依次判别x的第的第i位位与第与第(n+1-i)位上的数字是不是相等位上的数字是不是相等,假假设都都相等相等,那么那么x是回文数是回文数;否那么否那么,x不是回文数不是回文数.回文数是指从左到右读与从回文数是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数右到左读都是一样的正整数,如如121，，676，，94249，，234432等。

等开场开场程序框图程序框图输入正整数输入正整数x和它的位数和它的位数nn是偶数？是偶数？是是m=n/2否否m=(n-1)/2第第i位与第位与第(n+1-i)(i=1,2,…,m)位上的数字相等位上的数字相等?是是x是回文数是回文数否否x不是回文数不是回文数终了终了。