平面与平面垂直的判定定理.ppt

退出弦 切 角 （一）概念猜想证明应用练习作业小结平面与平面垂直的判定定理和性质定理退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题2引入引入问题问题引入引入退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入判定定理证明过程证明过程判定定理判定定理 平面与平面垂直的判定定理是：平面与平面垂直的判定定理是：判定定理判定定理 证明证明判定方法判定方法 如果一个平面经过另一个平面的一条如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直垂线，那么这两个平面相互垂直βαABCD退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入 建建筑筑工工人人砌砌墙墙时时，，常常用用一一端端系系有有铅铅锤锤的的线线来来检检查查所所砌砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，问题问题引入引入引入引入那么所砌的墙面与地面垂直。

那么所砌的墙面与地面垂直 大家知道其中的理论根据吗？大家知道其中的理论根据吗？退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题2引入引入引入引入问题问题——它就是本节课的内容之一：平面与平面垂直的判定定理它就是本节课的内容之一：平面与平面垂直的判定定理 建建筑筑工工人人砌砌墙墙时时，，常常用用一一端端系系有有铅铅锤锤的的线线来来检检查查所所砌砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，那么所砌的墙面与地面垂直那么所砌的墙面与地面垂直 大家知道其中的理论根据吗？大家知道其中的理论根据吗？退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入判定方法判定方法判定方法证明证明判定定理判定定理证明过程证明过程判定定理判定定理找二面角的平面角找二面角的平面角说明该平面角是直角说明该平面角是直角一般通过计算完成证明一般通过计算完成证明面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1、定义法：、定义法：2、判定定理：、判定定理：要证要证两个平面垂直，两个平面垂直，另一个平面的一条垂线。

另一个平面的一条垂线只要在其中一个平面内找到只要在其中一个平面内找到（线面垂直（线面垂直面面垂直面面垂直））退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入应用应用1)例例2解答解答例2题目例例2题目题目例例2、已知直线、已知直线PA垂直于垂直于O所在的平面，所在的平面，A为垂足，为垂足，AB为为O的直径，的直径，C是圆周上异于是圆周上异于A、、B的一点1)求证：平面求证：平面PAC 平面平面PBC；；证明：证明：2)例例2解答解答退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题问题结论结论证明证明 过程过程发现发现 猜想猜想注注证明证明性质定理性质定理已知：平面已知：平面 ⊥ ⊥平面平面ββ，平面，平面 ∩ ∩平面平面β=CDβ=CD，，求证：直线求证：直线AB⊥AB⊥平面平面ββAB⊥CDAB⊥CD且且AB ∩ CD=BAB ∩ CD=BA平面平面 ，，αβABCDE在平面在平面ββ内过内过B B点作点作BE⊥CDBE⊥CD退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题问题证明证明结论证明过程证明过程发现发现 猜想猜想注注结论结论性质定理性质定理 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

平面与平面垂直的性质定理是：平面与平面垂直的性质定理是：αβABCD退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入练习2问题问题证明证明结论结论证明过程证明过程发现发现 猜想猜想注注注性质定理性质定理1)面面垂直面面垂直线面垂直；线面垂直；2)2)平面平面 ⊥ ⊥平面平面ββ，要过，要过平面平面 内内一点引平面一点引平面ββ的的垂线，垂线，只需过这一点在平面平面 内作交线的垂线内作交线的垂线线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）αβCDABαβCDAB退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入课后思考课后思考在刚才的三个条件中，在刚才的三个条件中，请判断命题的真假请判断命题的真假若是真命题，请给出证明；若是真命题，请给出证明；若不是，那么添加什么条件可使命题为真若不是，那么添加什么条件可使命题为真？？再选取两个条件作为前提，另一个条件作为结论构造命题，即再选取两个条件作为前提，另一个条件作为结论构造命题，即退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入小结小结2、“转化思想”线面关系线线关系面面关系线面平行线面平行线线平行线线平行线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直面面平行面面平行1、两个平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理3、、平面平面  ⊥ ⊥平面平面ββ，要过平面，要过平面  内一点引平面内一点引平面ββ的垂线，的垂线，只需过这一点在只需过这一点在平面平面  内作交线的垂线。