陕西省高二上学期期中数学试卷A卷（模拟）.doc

陕西省高二上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M={a，b，c，d}，N={p|p⊆M}，则集合N的元素个数为（ ） A . 4个    B . 8个    C . 16个    D . 32个    2. （2分） 将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5：2：3，若用分层抽样抽取容量为200的样本，则应从C中抽取的个体数是（ ）A . 20    B . 40    C . 60    D . 80    3. （2分） 在递增的等差数列{an}中，a1+a5=1，a2a4=﹣12，则公差d为（ ）A .     B . -    C . -或    D . 7或﹣7    4. （2分） 下列命题不正确的是（ ）A . 若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直B . 若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行C . 若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行D . 若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直5. （2分） 函数f（x）=cos2x﹣cos4x的最大值和最小正周期分别为（ ）A . ， π     B . ，     C . ， π     D . ，     6. （2分） 若直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离为（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2018高二下·南宁月考) 设实数 满足不等式组 ，则 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     8. （2分） (2017·山西模拟) 已知函数f（x）=（ x3﹣x2+ ）cos2017（ + ）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（ ） A . 5    B . 10    C . 1    D . 0    9. （2分） 如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（ ）A . {2}∪（4，+∞）    B . （2，+∞）    C . {2，4}    D . （4，+∞）    10. （2分） 运行下图所示框图的相应程序,若输入a，b的值分别为和,则输出M的值是（ ）A . 0    B . 1    C . 2    D . －1    11. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 已知向量 =（sinA， ）与向量 =（3，sinA+ cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2018·恩施模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ） A . 平方尺    B . 平方尺    C . 平方尺    D . 平方尺    二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上·南开期末) 函数f（x）= 的定义域为________． 14. （2分） (2013·北京理) 若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=________；前n项和Sn=________． 15. （1分） (2014·天津理) 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________ m3 ． 16. （1分） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为________ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2017高三上·朝阳期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），满足Sn=2an﹣1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足 ，求数列{bn}的前n项和Tn ． 18. （10分） (2018高一下·汕头期末) 在 中，角 ，   ，所对应的边分别为 ， ， ，且 ， ， （1） 求 的值； （2） 求 的值． 19. （15分） (2016高一下·辽宁期末) 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下： [60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．（1） 在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值； （2） 估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例； （3） 为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率． 样本频率分布表：分组频数频率[60，75）20.04[75，90）30.06[90，105）140.28[105，120）150.30[120，135）AB[135，150]40.08合计CD20. （10分） (2017高一下·濮阳期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°． （1） 求证：PC⊥BC； （2） 求点A到平面PBC的距离． 21. （10分） (2016高二上·温州期末) 已知函数f（x）=ax2+bx﹣ （a＞0），g（x）=4x+ + ，且y=f（x+ ）为偶函数．设集合A={x|t﹣1≤x≤t+1}． （1） 若t=﹣ ，记f（x）在A上的最大值与最小值分别为M，N，求M﹣N； （2） 若对任意的实数t，总存在x1，x2∈A，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥g（x）对∀x∈[0，1]恒成立，试求a的最小值． 22. （10分） (2015高一上·衡阳期末) 圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上． （1） 求圆C的方程； （2） P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。