庞加莱猜想的提出和解决.ppt

庞加莱猜想的提出和解决庞加莱猜想的提出和解决四川师范大学数学与软件科学学院四川师范大学数学与软件科学学院张张 红红什么是庞加莱猜想什么是庞加莱猜想Ø庞加莱在庞加莱在1904年提出这一猜想的：年提出这一猜想的：“任何与任何与n维球面维球面同伦的同伦的n维闭流形必定同胚于维闭流形必定同胚于n维球面我们不妨我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然有趣的是，这一猜想的球上相邻的点，反之亦然有趣的是，这一猜想的高维推论已于上个世纪高维推论已于上个世纪60年代和年代和80年代分别得到解年代分别得到解决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里，决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战。

Ø                     Ø   Ø                      庞加莱庞加莱（（HenriPoincaré））   Ø                                法国数学家法国数学家Ø                      ——“最后一位数学全最后一位数学全才才”最后一位数学全才最后一位数学全才——庞加莱庞加莱Ø在庞加莱留下的巨大科学遗产中，在庞加莱留下的巨大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰了数本意义的命题，这就是困扰了数学家整整一个世纪的学家整整一个世纪的Ø     ——“庞加莱猜想庞加莱猜想”Ø一位数学史家曾经如此形容一位数学史家曾经如此形容1854年出生年出生的的亨利亨利·庞加莱庞加莱（（Henri Poincare））:Ø“有些人仿佛生下来就是为了证明天才有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的，每次看到亨利，我就会听的存在似的，每次看到亨利，我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起见这个恼人的声音在我耳边响起庞庞加莱作为加莱作为数学家数学家的伟大，并不完全在于的伟大，并不完全在于他解决了多少问题，而在于他曾经提出他解决了多少问题，而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题。

过许多具有开创意义、奠基性的大问题庞加莱猜想，就是其中的一个庞加莱猜想，就是其中的一个 猜想的简单比喻Ø   想象这样一个房子，这个空间是一个球或者，想想象这样一个房子，这个空间是一个球或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，这就是一个球形的房子这就是一个球形的房子 Ø　　不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常　　不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门，我们现在在这样的球形房子结实，没有窗户没有门，我们现在在这样的球形房子里拿一个气球来，带到这个球形的房子里随便什里拿一个气球来，带到这个球形的房子里随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）这个么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）这个气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形状都可以（对形状也有一定要求）但是这个气球，状都可以（对形状也有一定要求）但是这个气球，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，肯定不会被吹破还要假设，这个气球的皮是无限薄肯定不会被吹破。

还要假设，这个气球的皮是无限薄的 Ø　继续吹大这个气球，一直吹吹到最后会怎么样呢　继续吹大这个气球，一直吹吹到最后会怎么样呢？庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是气球表面和整？庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是气球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙 庞加莱猜想的三维电脑模型庞加莱猜想的三维电脑模型另一个简单比喻Ø如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；点； Ø　　另一方面，如果我们想象同样的橡　　另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的没有办法把它收缩到一点的 Ø　　为什么？因为，苹果表面是　　为什么？因为，苹果表面是“单连单连通的通的”，而轮胎面不是而轮胎面不是 庞加莱猜想图示庞加莱猜想图示庞加莱猜想庞加莱猜想——七个七个“千禧难题千禧难题”之之一一 七个千禧难题：七个千禧难题：2000年美国克莱数学研究所年美国克莱数学研究所  1.NP完全问题完全问题，， 2.霍奇猜想霍奇猜想（（Hodge），）， 3.黎曼假设黎曼假设（（Riemann），），4.杨－米尔斯理论杨－米尔斯理论（（Yang-Mills），），5.纳维纳维-斯托克斯方程斯托克斯方程（（Navier-Stokes，简称，简称NS方方程程），），6.BSD猜想猜想（（Birch and Swinnerton-Dyer）。

7.庞加莱猜想庞加莱猜想解决庞加莱猜想的意义解决庞加莱猜想的意义Ø    假设你完全不知道地球的地理情况假设你完全不知道地球的地理情况,你一次又你一次又一次派出远征的船队一次派出远征的船队,这些船队接连发现新的这些船队接连发现新的大陆直到已知大陆的数量增长到六块可是大陆直到已知大陆的数量增长到六块可是你并不知道这是否就是地球上所有的大陆了你并不知道这是否就是地球上所有的大陆了你继续派出船队你继续派出船队,前前后后出征了几百次前前后后出征了几百次,但是但是他们没有再发现任何新的大陆这时你提出一他们没有再发现任何新的大陆这时你提出一个猜想个猜想:地球上没有更多的大陆了地球上没有更多的大陆了Ø    这个猜想看起来很合理这个猜想看起来很合理,但是它仍需要论证但是它仍需要论证这时这时,佩雷尔曼出现了佩雷尔曼出现了,他用完美的严密方式向他用完美的严密方式向你和全世界证明你和全世界证明,地球上确实没有更多的大陆地球上确实没有更多的大陆了                 ——俄罗斯数学家俄罗斯数学家米哈伊尔米哈伊尔·格罗莫格罗莫夫夫     (MikhailGromov)的一个比方的一个比方 解决庞加莱猜想的意义解决庞加莱猜想的意义Ø“庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被国际上许多数学家所关注，并致力于研国际上许多数学家所关注，并致力于研究。

破解和究破解和‘封顶封顶’的意义是十分深远的意义是十分深远的的”Ø“哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，国内研究哥德巴赫猜想的人想更重要，国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少很多，但国际上很少，知道的人也很少Ø                       ——  丘成桐丘成桐Ø                               Ø                             ——丘成桐丘成桐，哈佛大学，哈佛大学Ø                              教授，菲尔茨奖得主教授，菲尔茨奖得主  Ø                               研究领域：分析几何研究领域：分析几何                      解决庞加莱猜想的意义解决庞加莱猜想的意义Ø“分析一个猜想或者难题重不重要，关分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展Ø哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想“很漂亮很漂亮”，却是一个相，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。

研究产生太大推动作用Ø                                  ——丘成桐丘成桐解决庞加莱猜想的意义解决庞加莱猜想的意义Ø哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入并未被列入“七大世纪数学难题七大世纪数学难题”而在这七大难题之中，数论领域就有而在这七大难题之中，数论领域就有两个这至少说明，它不是数论领这至少说明，它不是数论领域最重要的难题域最重要的难题 “陈景润的工作陈景润的工作很重要，也做到了极致但是和庞加很重要，也做到了极致但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些莱猜想比起来，还是要弱一些Ø                        ——丘成桐丘成桐佩雷尔曼的出生与成长佩雷尔曼的出生与成长Ø     佩雷尔曼佩雷尔曼1966年出生于苏联的一个犹年出生于苏联的一个犹太人家庭太人家庭,他的母亲是大学里的数学教师他的母亲是大学里的数学教师这似乎为他数学天分的发展提供了一个这似乎为他数学天分的发展提供了一个有利条件有利条件,但苏联社会中广泛存在反犹太但苏联社会中广泛存在反犹太主义也为佩雷尔曼的成长与生活构造了主义也为佩雷尔曼的成长与生活构造了残酷的环境。

残酷的环境Ø    如何向孩子讲述生活的残酷如何向孩子讲述生活的残酷,是常常会是常常会令家长头疼的问题佩雷尔曼的母亲选令家长头疼的问题佩雷尔曼的母亲选择了一种特别的方式择了一种特别的方式———她把自己头她把自己头脑中的正确世界当作真实的世界告诉年脑中的正确世界当作真实的世界告诉年幼的佩雷尔曼幼的佩雷尔曼Ø                                    Ø                                        Ø                                           佩雷尔曼佩雷尔曼Ø——小佩雷尔曼生活在一个母亲小佩雷尔曼生活在一个母亲帮助下建立起来的想象世界中帮助下建立起来的想象世界中,除了数学除了数学,几乎没有其他东西几乎没有其他东西佩雷尔曼的特点佩雷尔曼的特点Ø      社会生活中模糊的变数是佩雷尔曼所难以理社会生活中模糊的变数是佩雷尔曼所难以理解的解的,这一点在他年幼时就已经形成这一点在他年幼时就已经形成Ø     他的数学俱乐部老师鲁克辛他的数学俱乐部老师鲁克辛(SergeyRukshin)每周会有两个晚上与佩雷尔曼同路乘火车回家。

每周会有两个晚上与佩雷尔曼同路乘火车回家冬天的时候冬天的时候,佩雷尔曼会戴着一顶苏联样式的皮佩雷尔曼会戴着一顶苏联样式的皮帽子帽子,帽子在耳朵的部位有两块皮子帽子在耳朵的部位有两块皮子,用绳子系紧用绳子系紧之后能够防止耳朵受冻鲁克辛发现之后能够防止耳朵受冻鲁克辛发现,即便在温即便在温暖的车厢里暖的车厢里,佩雷尔曼也从不解开绳子佩雷尔曼也从不解开绳子他不他不仅是不会摘掉帽子仅是不会摘掉帽子,”鲁克辛在一本书中说鲁克辛在一本书中说,“他他甚至不会解开帽子的耳朵甚至不会解开帽子的耳朵,他说不然的话妈妈会他说不然的话妈妈会杀了他杀了他,因为妈妈说了因为妈妈说了,不要解开绳子不要解开绳子,不然就会不然就会感冒佩雷尔曼的特点佩雷尔曼的特点Ø    鲁克辛曾经批评佩雷尔曼读书不够多鲁克辛曾经批评佩雷尔曼读书不够多,他认为他的职责不单是教孩子们数学他认为他的职责不单是教孩子们数学,还还要包括文学和音乐佩雷尔曼就问鲁克要包括文学和音乐佩雷尔曼就问鲁克辛辛,为什么要读那些文学书鲁克辛告诉为什么要读那些文学书鲁克辛告诉他他,因为这些书是因为这些书是“有趣的有趣的”,而佩雷尔而佩雷尔曼的回答是曼的回答是,需要读的书应该都列在学校需要读的书应该都列在学校的必读书单上了。

的必读书单上了真正的因材施教真正的因材施教Ø佩雷尔曼就读的列宁格勒的佩雷尔曼就读的列宁格勒的239号专业数学号专业数学学校是数学家安德雷学校是数学家安德雷·柯尔莫格洛夫柯尔莫格洛夫(AndreiKolmogorov)创办的一所学校创办的一所学校,这里这里的数学教育与普通高中里的不同的数学教育与普通高中里的不同,它一方面它一方面教授现实研究当中的数学教授现实研究当中的数学, 一方面也一方面也根据根据不同学生的背景施教不同学生的背景施教它也是苏联高中里它也是苏联高中里惟一教授古代历史课程的学校学生在这惟一教授古代历史课程的学校学生在这里还会接触到音乐、诗歌、视觉艺术、古里还会接触到音乐、诗歌、视觉艺术、古俄国建筑的知识但这里并没有苏联学校俄国建筑的知识但这里并没有苏联学校里普遍开设的其他社会科学课里普遍开设的其他社会科学课佩雷尔曼的理想世界佩雷尔曼的理想世界Ø在老师和学校为他创造的微环境当中在老师和学校为他创造的微环境当中,佩佩雷尔曼与真实的世界始终保持隔绝雷尔曼与真实的世界始终保持隔绝,他自他自己的世界也就得到了保护和延续与其己的世界也就得到了保护和延续与其他数学专长的年轻人坐在一起上课的时他数学专长的年轻人坐在一起上课的时候候,佩雷尔曼总是坐在后排。

他一语不发佩雷尔曼总是坐在后排他一语不发,只有当发现某个人的解法或解释需要订只有当发现某个人的解法或解释需要订正时才说话正时才说话,而且总是一锤定音也许很而且总是一锤定音也许很多时候多时候,课堂上讲授的内容对佩雷尔曼毫课堂上讲授的内容对佩雷尔曼毫无用处无用处,但他也会静静地听着但他也会静静地听着,他从来就他从来就是一个礼貌的人是一个礼貌的人,因为规矩就是规矩因为规矩就是规矩佩雷尔曼的行事特点佩雷尔曼的行事特点Ø佩雷尔曼的另一条行事原则是佩雷尔曼的另一条行事原则是,必须讲出完必须讲出完整的事实整的事实,不然的话不然的话,他便可能认为那是政治他便可能认为那是政治在参加全苏联数学竞赛的时候在参加全苏联数学竞赛的时候,每个学生会每个学生会被发给一道题目被发给一道题目,谁解出来了便对老师举手谁解出来了便对老师举手示意示意,然后老师把他带到教室外面他把解然后老师把他带到教室外面他把解法讲给老师法讲给老师,如果正确如果正确,老师就会发给他下一老师就会发给他下一道题道题,如果错误如果错误,就继续回去做这道题最终就继续回去做这道题最终的胜负是看谁在规定时间内解出的题目最多的胜负是看谁在规定时间内解出的题目最多。

佩雷尔曼的行事特点佩雷尔曼的行事特点Ø有一次有一次,佩雷尔曼解出了题目佩雷尔曼解出了题目,老师老师把他叫到外面把他叫到外面,他向老师解释一番之他向老师解释一番之后后,老师说了句老师说了句“正确正确”便要转身回便要转身回教室可佩雷尔曼却把老师叫住教室可佩雷尔曼却把老师叫住,他他说说,这道题还有另外三种可能的结果这道题还有另外三种可能的结果!他坚持要把所有的可能性告诉老师他坚持要把所有的可能性告诉老师,即便这样做对于数学竞赛来说等于即便这样做对于数学竞赛来说等于是浪费时间是浪费时间数学奥林匹克竞赛与资优生数学奥林匹克竞赛与资优生Ø到了中学的最后一年时到了中学的最后一年时,佩雷尔曼已经在全佩雷尔曼已经在全苏联数学奥林匹克竞赛中赢得了一块金牌和苏联数学奥林匹克竞赛中赢得了一块金牌和一块银牌一块银牌,并最终在并最终在1982年的国际数学奥林年的国际数学奥林匹克竞赛中以匹克竞赛中以42分的满分拿到了金牌分的满分拿到了金牌Ø          _这是他迄今接受的唯一奖项这是他迄今接受的唯一奖项Ø          _这个成绩至今都没被别人超越这个成绩至今都没被别人超越Ø获奖获奖1个月后，这个数学神童接到了美国个月后，这个数学神童接到了美国大学的邀请，他们为他提供了一套住房大学的邀请，他们为他提供了一套住房和丰厚的奖学金。

美国人当时就明白，和丰厚的奖学金美国人当时就明白，这个天才有着不可限量的未来但他最这个天才有着不可限量的未来但他最终拒绝了美国人的邀请中学毕业后，终拒绝了美国人的邀请中学毕业后，佩雷尔曼免试进入列宁格勒大学数学系佩雷尔曼免试进入列宁格勒大学数学系 1995年，他拒绝斯坦福大学等一批美年，他拒绝斯坦福大学等一批美国著名学府的邀请；国著名学府的邀请；1996年，他拒绝接受欧洲数学学会颁年，他拒绝接受欧洲数学学会颁发的杰出青年数学家奖发的杰出青年数学家奖 佩雷尔曼独立特性的生活习惯佩雷尔曼独立特性的生活习惯Ø佩雷尔曼似乎永远都穿同一件衣服佩雷尔曼似乎永远都穿同一件衣服,胡子胡子拉碴拉碴,不剪指甲不剪指甲———他认为这样才是指他认为这样才是指甲的自然状态他的食物只有面包和酸甲的自然状态他的食物只有面包和酸奶美国的面包对他来说可能并不好吃奶美国的面包对他来说可能并不好吃,好在他找到了一家售卖正宗俄罗斯面包好在他找到了一家售卖正宗俄罗斯面包的商店的商店,经常步行一段距离到那里买面包经常步行一段距离到那里买面包所以所以,他没有什么地方需要开销他没有什么地方需要开销,他把所他把所有的津贴都留在银行里有的津贴都留在银行里(这为他存了一笔这为他存了一笔钱钱,保证后来的一段时间里他能在俄罗斯保证后来的一段时间里他能在俄罗斯温饱无忧温饱无忧)。

佩雷尔曼的亲人和朋友佩雷尔曼的亲人和朋友Ø佩雷尔曼一辈子都没有离开过他的母亲佩雷尔曼一辈子都没有离开过他的母亲在纽约做博士后期间在纽约做博士后期间,他的母亲随他来到他的母亲随他来到美国美国,住在布鲁克林住在布鲁克林,照顾佩雷尔曼的日照顾佩雷尔曼的日常生活我们不知道佩雷尔曼在他的一常生活我们不知道佩雷尔曼在他的一生中有过多少个朋友生中有过多少个朋友,但可以肯定的是但可以肯定的是,数量非常少在纽约大学期间数量非常少在纽约大学期间,他难得地他难得地交到了一个朋友佩雷尔曼的老师维克交到了一个朋友佩雷尔曼的老师维克托托·查加勒查加勒(ViktorZalgaller)非常肯定非常肯定这一点他的这位朋友就是田刚这一点他的这位朋友就是田刚,现在的现在的普林斯顿大学和北京大学数学教授普林斯顿大学和北京大学数学教授佩雷尔曼拒绝菲尔兹奖佩雷尔曼拒绝菲尔兹奖Ø2006年年,因为解决庞加莱猜想的工作，因为解决庞加莱猜想的工作，Ø国际数学联合会决定授予佩雷尔曼菲国际数学联合会决定授予佩雷尔曼菲尔兹奖这是数学界的最高奖项尔兹奖这是数学界的最高奖项,有人有人称它为数学界的诺贝尔奖佩雷尔曼称它为数学界的诺贝尔奖佩雷尔曼拒绝了。

拒绝了菲尔兹奖（奖金菲尔兹奖（奖金1.5万）万）Ø                               Ø“超越人类极限，超越人类极限，Ø做宇宙主人做宇宙主人” 全世界的数学家们：为知识全世界的数学家们：为知识作出新的贡献而自豪作出新的贡献而自豪 试图说服佩雷尔曼领奖未果试图说服佩雷尔曼领奖未果Ø国际数学联合会主席约翰国际数学联合会主席约翰·保尔保尔(JohnBall)飞去圣彼得堡飞去圣彼得堡,试图说服佩雷试图说服佩雷尔曼领奖这是菲尔兹奖历史上没有出尔曼领奖这是菲尔兹奖历史上没有出现过的情况现过的情况,联合会主席竟然要亲自去说联合会主席竟然要亲自去说服一个获奖者接受这个奖项他与佩雷服一个获奖者接受这个奖项他与佩雷尔曼交谈了数个小时尔曼交谈了数个小时,他向佩雷尔曼提供他向佩雷尔曼提供了几套方案了几套方案,包括佩雷尔曼不必出席会议包括佩雷尔曼不必出席会议,他们把奖章送到圣彼得堡来但是佩雷他们把奖章送到圣彼得堡来但是佩雷尔曼拒绝了尔曼拒绝了获菲尔茨奖的其他数学家获菲尔茨奖的其他数学家Ø2006年年,与佩雷尔曼一同获奖的还包与佩雷尔曼一同获奖的还包括俄罗斯数学家括俄罗斯数学家安德雷安德雷·欧克恩科欧克恩科夫夫(AndreiOkounkov)、、   美国加州大美国加州大学的数学家学的数学家陶哲轩陶哲轩、法国数学家、法国数学家Ø温德林温德林·沃纳沃纳(WendelinWerner)。

佩雷尔曼可能认为这些数学家所做佩雷尔曼可能认为这些数学家所做的工作与他并不在一个层次上的工作与他并不在一个层次上,所以所以不愿与他们并列不愿与他们并列关于庞加莱猜想中国数学家的工作关于庞加莱猜想中国数学家的工作Ø中国数学家曹怀东和朱熹平是摩根和田刚中国数学家曹怀东和朱熹平是摩根和田刚之外的另一个验证佩雷尔曼证明的团队之外的另一个验证佩雷尔曼证明的团队他们在他们在2006年发表了一篇三百多页的论文年发表了一篇三百多页的论文,给出庞加莱猜想的完整证明丘成桐随后给出庞加莱猜想的完整证明丘成桐随后在中国大陆召开记者会在中国大陆召开记者会,宣布了这一消息宣布了这一消息 “ 佩雷尔曼完全应当获得菲尔兹奖我佩雷尔曼完全应当获得菲尔兹奖我们只是跟着佩雷尔曼和汉密尔顿的脚步，们只是跟着佩雷尔曼和汉密尔顿的脚步，解释了证明的细节解释了证明的细节 ——曹怀东曹怀东千禧奖设置背景千禧奖设置背景Ø2000年年,克雷数学研究所宣布了七个克雷数学研究所宣布了七个“千千年难题年难题”,并承诺有人解决任何一个难题并承诺有人解决任何一个难题,就奖励一百万美元其实在所长詹姆斯就奖励一百万美元其实在所长詹姆斯·卡尔森卡尔森(JamesCarlson)看来看来,此举的噱此举的噱头意义更大头意义更大,他只是想通过这样的方式来他只是想通过这样的方式来激发人们对数学的关注激发人们对数学的关注,并没有指望这些并没有指望这些问题中的任何一个能够在他的有生之年问题中的任何一个能够在他的有生之年中得到解决中得到解决,也没想到百万美元真的能够也没想到百万美元真的能够发出去。

发出去他完全没有料到的是他完全没有料到的是,几年之后几年之后,佩雷佩雷尔曼就解决了其中的一个尔曼就解决了其中的一个同时同时,佩雷尔曼也为卡尔森出了道难佩雷尔曼也为卡尔森出了道难题题:佩雷尔曼不答应领奖佩雷尔曼不答应领奖卡尔森的努力卡尔森的努力Ø于是于是,卡尔森像保尔那样也飞去了圣彼得堡卡尔森像保尔那样也飞去了圣彼得堡但是他没有保尔那样的运气但是他没有保尔那样的运气———佩雷尔曼佩雷尔曼没有与他见面他通过与佩雷尔曼交谈没有与他见面他通过与佩雷尔曼交谈,怀着一线希望怀着一线希望,希望佩雷尔曼能够接受这一希望佩雷尔曼能够接受这一百万美元佩雷尔曼静静地听他讲佩雷尔百万美元佩雷尔曼静静地听他讲佩雷尔曼一直是一个有礼貌的人最后佩雷尔曼告曼一直是一个有礼貌的人最后佩雷尔曼告诉卡尔森诉卡尔森,他需要考虑一下他需要考虑一下,如果决定领奖如果决定领奖,会第一时间通知克雷研究所的会第一时间通知克雷研究所的Ø现在看来现在看来,佩雷尔曼的回答只是出于礼貌佩雷尔曼的回答只是出于礼貌,他他从一开始就没有打算去领奖从一开始就没有打算去领奖威廉威廉·瑟斯顿对佩雷尔曼的评价瑟斯顿对佩雷尔曼的评价Ø“佩雷尔曼对公共场面和财富的厌恶令许多人迷佩雷尔曼对公共场面和财富的厌恶令许多人迷惑不解。

惑不解美国康奈尔大学数学家美国康奈尔大学数学家威廉威廉·瑟斯顿瑟斯顿(WilliamThurston)在颁奖仪式上说在颁奖仪式上说,“我没有跟我没有跟他讨论过这个问题他讨论过这个问题,也不能代表他发言也不能代表他发言,但是我想但是我想说说,我对他内心的强大与清晰感到共鸣和敬仰我对他内心的强大与清晰感到共鸣和敬仰他能够了解和坚持真实我们真实的需求位于内他能够了解和坚持真实我们真实的需求位于内心深处心深处,然而现代社会中的我们大多在条件反射然而现代社会中的我们大多在条件反射式地不断地追逐财富、消费品和虚荣我们在数式地不断地追逐财富、消费品和虚荣我们在数学上从佩雷尔曼那里学到了东西或许我们也应学上从佩雷尔曼那里学到了东西或许我们也应该暂停脚步该暂停脚步,从佩雷尔曼对生活的态度上反思自从佩雷尔曼对生活的态度上反思自己。