平行四边形中的折叠.ppt

四边形中的四边形中的折叠折叠四边形中的四边形中的折叠折叠全等全等勾股定理勾股定理相似相似1.如图如图：：在矩形在矩形ABCD中，点中，点E在在AB边上，沿边上，沿CE折叠矩形折叠矩形ABCD，使点，使点B落在落在AD边上的点边上的点F处，若处，若AB=4，，BC=5，，则则tan∠∠AFE= .变式：如图．在直角坐标系中，矩形变式：如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边的边OA在在x轴上，边轴上，边OC在在y轴上，点轴上，点B的坐标为（的坐标为（1，，3），），将矩形沿对角线将矩形沿对角线AC翻折，翻折，B点落在点落在D点的位置，且点的位置，且AD交交y轴于点轴于点E．求点．求点D的坐标为的坐标为基础巩固基础巩固变式：变式：把矩形把矩形ABCD沿沿EF翻折，点翻折，点B恰好落在恰好落在AD边的边的B′处，若处，若AE=2，，DE=6，，∠∠EFB=60°则矩形则矩形ABCD的面积是的面积是 .2.把矩形把矩形ABCD沿沿EF翻折，点翻折，点B恰好落在恰好落在DB′处1）请判断四边形）请判断四边形BEDF的形状，并证明你的结论的形状，并证明你的结论2）若）若AB=4，，AD=6，求重叠部分的面积，求重叠部分的面积. 能力提升能力提升拓展提高拓展提高如图，将如图，将 ABCD（纸片）（纸片）沿过对角线交点沿过对角线交点O的直线的直线EF折折叠，点叠，点A落在点落在点A1处，点处，点B落在点落在点B1处。

设处设FB1交交CD于于点点G，，A1B1分别交分别交CD、、DE于点于点H、、I. 求证：求证：EI=FG.我的收获我的收获….达标检测达标检测1. 如图，正方形纸片如图，正方形纸片ABCD的边长为的边长为3，点，点E、、F分别在边分别在边BC、、CD上，将上，将AB、、AD分别沿分别沿AE、、AF折叠，点折叠，点B、、D恰好都将在点恰好都将在点G处，已知处，已知BE=1，，求：求：EF的长的长.312.如图，已知矩形纸片如图，已知矩形纸片ABCD，，AD=2，，AB=4．将纸．将纸片折叠，使顶点片折叠，使顶点A与边与边CD上的点上的点E重合，折痕重合，折痕FG分别分别与与AB，，CD交于点交于点G，，F，，AE与与FG交于点交于点O．当．当AE=4时，求折痕时，求折痕FG的长．的长．。