分布参数电路课件.ppt

无损线无损线§7.§7.无损线上的驻波现象无损线上的驻波现象(R0=0 ，，G0=0 )分布参数电路均匀传输线一般方程均匀传输线一般方程无损线无损线   =   + j  = j  无损线上正弦稳态解无损线上正弦稳态解分布参数电路一一. 终端接终端接ZC无反射波无反射波无衰减的入射波无衰减的入射波（行波）（行波）分布参数电路二二. 终端开终端开路路瞬时值瞬时值令终端电压令终端电压结论：结论：终端开路的无损线上的电压、电流是驻波终端开路的无损线上的电压、电流是驻波终端电压是波腹终端电压是波腹终端电流是波节终端电流是波节分布参数电路形成驻波的原因：形成驻波的原因： 由于不衰减的入射波在终端受到反射系数为由于不衰减的入射波在终端受到反射系数为1的全反射，的全反射，使反射波成为一个与入射波幅值相等传播方向相反的不衰减使反射波成为一个与入射波幅值相等传播方向相反的不衰减的行波两个等速的、反向传播的正弦行波叠加形成驻波两个等速的、反向传播的正弦行波叠加形成驻波入射波入射波反射波反射波分布参数电路传输线某点看入的阻抗传输线某点看入的阻抗Z(x)+-+-x  3 /4 /2 /4Z(x)0分布参数电路三三. 终端短路终端短路Z(x)+-结论：结论：终端短路的无损线上的电压、终端短路的无损线上的电压、电流是驻波，终端电压是波节电流是驻波，终端电压是波节终端电流是波腹终端电流是波腹x  3 /4 /2 /4Z(x)0分布参数电路四四. 终端接电抗终端接电抗 l2按下式计算按下式计算:长度小于长度小于 /4的短路无损线可以用来等效替代的短路无损线可以用来等效替代电感。

电感终端接纯电抗的无损线上的电压、电流也是驻波终端接纯电抗的无损线上的电压、电流也是驻波jxL等效等效l1jxL0l0l长度小于长度小于 /4的开路无损线可以用来等效替代的开路无损线可以用来等效替代电容jxC等效等效l2-jxC0l0l分布参数电路x=0u,il1xu(x,T/4)i(x,T/4)终端即不是波腹也不是波谷终端即不是波腹也不是波谷例例jxL0ll1jxL终端接纯电抗的无损线上电压、电流的驻波可以由延长终端接纯电抗的无损线上电压、电流的驻波可以由延长了的终端短路的无损线上的电压、电流驻波得到了的终端短路的无损线上的电压、电流驻波得到0l分布参数电路五五. 无损线终端接任意阻抗无损线终端接任意阻抗反射系数反射系数结论结论线上电压、电流即有行波分量又有驻波分量线上电压、电流即有行波分量又有驻波分量入端阻抗入端阻抗Z2=R2+jx2分布参数电路解解终端接终端接517pF的电容的电容例例 无损架空线的波阻抗无损架空线的波阻抗ZC＝＝100 ，线长，线长l=60m，信号频率，信号频率 f = 106 Hz，欲使其入端阻抗为零，问终端应该接什么，欲使其入端阻抗为零，问终端应该接什么 样的负载？样的负载？Zi =0Z2ZCl分布参数电路用用1/4 波长的无损线作为阻抗变换器波长的无损线作为阻抗变换器问题的提出问题的提出 特性阻抗为特性阻抗为ZC1的无损线终端接负载的无损线终端接负载Z2，如何使，如何使Z2 和和ZC1匹配。

匹配l = /4Z2ZiZC1ZC222 分布参数电路§8. §8. 均匀传输线的集总参数等效电路均匀传输线的集总参数等效电路 二端口网络的传输参数二端口网络的传输参数+-+-l对称对称 T11=T22 互易互易 T11T22- -T12T21=ch2  l- - sh2  l =1分布参数电路等效电路等效电路Z1Z2Z1分布参数电路§9. §9. 无损线方程的通解无损线方程的通解讨论无损传输线的时域分析，研究线上发生的过渡过程讨论无损传输线的时域分析，研究线上发生的过渡过程(波过程波过程)集中参数电路集中参数电路iERi =E / R无无过渡过程过渡过程iER无损传输线无损传输线i ( ) = E / R有有过渡过程过渡过程iER...分布参数电路无损线时无损线时再对再对x求一次导数求一次导数 令令得得分布参数电路设设 u(x,0)=0, i(x,0)=0对对 t 取拉氏变换，设取拉氏变换，设L[u(x,t)]=U(x,s) L[i(x,t)]=I(x,s)特征方程为：特征方程为：特征根为：特征根为：分布参数电路简写为：简写为：取拉氏反变换取拉氏反变换给定给定边界条件即可解边界条件即可解出方程出方程分布参数电路xx+ xt0t = t0通解为：通解为：t1t1= t0+ tt1时刻向时刻向x增加的方向移动了一段距离增加的方向移动了一段距离,是沿是沿 x 增加的方向传播的正向行波增加的方向传播的正向行波讨论解的物理意义讨论解的物理意义分布参数电路一一. .半无限长无损线与恒定电压源接通时波的发生半无限长无损线与恒定电压源接通时波的发生U0x=0设合闸前各处电压电流均为零设合闸前各处电压电流均为零t =0时合闸时合闸已知边界条件：已知边界条件：x=0时时§§10. . 波的产生、反射与透射波的产生、反射与透射波的产生，当传输线发生换路时将产生波波的产生，当传输线发生换路时将产生波分布参数电路t=t1时电压电流沿线分布时电压电流沿线分布波经过之处线间各处电压为波经过之处线间各处电压为U0 、线上电流为、线上电流为I0波未到处线上各处电压、电流均为零波未到处线上各处电压、电流均为零 。

正向行波正向行波U0I0vx1=vt1x分布参数电路U0反射波在终端产生，而终端在无限远处，反射波在终端产生，而终端在无限远处，在有限时间内线上无反射波在有限时间内线上无反射波...U0L0dxC0dx+-iu结论：在波经过之处，线间有电压结论：在波经过之处，线间有电压U0 、线上有电流、线上有电流I0 ，， 波未到达之处，线上电压波未到达之处，线上电压 u、电流、电流 i 均为零分布参数电路(1) 由电源发出一个以由电源发出一个以v的速度沿始端向终端运动的入射波的速度沿始端向终端运动的入射波(2) 电压波到达之处，同时上建立电流入射波（同时、电压波到达之处，同时上建立电流入射波（同时、 同方向、同速）同方向、同速）(3) 凡是波经过的地方都建立了电场和磁场凡是波经过的地方都建立了电场和磁场 电源发出的能量一半用以建立电场，一半用以建立磁场电源发出的能量一半用以建立电场，一半用以建立磁场 电场能量的增加电场能量的增加单位时间里单位时间里电源送出的能量电源送出的能量磁场能量的增加磁场能量的增加分布参数电路二二. .波的反射与透射波的反射与透射1。

幅值为幅值为U0的电压波传播至负载端时，产生反射波的电压波传播至负载端时，产生反射波消去消去(1)和和 (2) 中的中的 u- 得得设终端电压反射波设终端电压反射波 u-，电流反射波，电流反射波 i -U0负载负载ZCvi2u2+-终端电压终端电压 u2、电流、电流 i2 应满足应满足负载元件特性负载元件特性负载负载2U0+-i2u2ZC+-t = l / v计算入射波作用在终端产生计算入射波作用在终端产生的电压、电流的等效电路的电压、电流的等效电路分布参数电路R2U0+-i2u2ZC+-t = l / v设负载为电阻设负载为电阻R分布参数电路发生了反射后线上电压、电流的分布发生了反射后线上电压、电流的分布U0RZCvi2u2+-vu0l(1+n)U0xU0vi0l(1-n)I0xI0分布参数电路2. 两段传输线连接两段传输线连接 处波的反射与透射处波的反射与透射ZC1 l1ZC2 l2vU00xu2 、、i2作为传输线作为传输线2的入射波以的入射波以v2的速度向终端传播，的速度向终端传播，称之为透射波称之为透射波 u2+=u2 ，， i2+=i2 ZC22U0+-i2u2ZC+-t = l1 / v分布参数电路l1l2v2U0v1(1+n) U0 = pU0 l1l2v2i2I0 v1(1-n) I0分布参数电路§§11. .终端开路和接电阻的无损线的波过程（零状态）终端开路和接电阻的无损线的波过程（零状态）一一. 终端开路（有限长）终端开路（有限长）(1)波过程波过程(不同时间电压电流在传输线上分布，不同时间电压电流在传输线上分布，t为参变量为参变量)U0x=0x=ll / v 波走完线长波走完线长l 所需的时间所需的时间 分清两个概念分清两个概念线上的电压、电流分别是电压波、电流波的叠加线上的电压、电流分别是电压波、电流波的叠加波的反射不是线上电压、电流的反射波的反射不是线上电压、电流的反射分布参数电路0 < t < l / vu= u+ =U0i = i + = I0x=lx=0U0vux=lx=0I0viI0 = U0 / |ZC |分布参数电路l / v < t <2 l / v(u - )1 = (u + )1 = U0x=lx=0U0uv2U0x=lx=0I0in( l ) = 1(i - )1 = (i + )1 = I0u = (u - )1 + (u+ )1 = 2U0i = (i + )1 - (i - )1 = 0v分布参数电路-I02 l / v < t < 3 l / v(u + )2 = -(u - - )1 = -U0n ( 0 ) = - 1(i + )2 = - (i - )1 = - I0u = 2U0 + (u+ )2 = U0 i = 0 + ( i+ )2 = -I0 2U0vvx=lU0ux=0-U0x=lx=0iI0分布参数电路3l / v < t < 4 l / v(u - )2 = (u + + )2 = -U0N ( l ) = 1(i - )2 = (i + )2 = - I0u = U0 + (u- )2 = 0i = -I0 - (-I0 ) = 0 0 vx=lU0ux=0-U0这种多次反射过程将周期性重复，周期这种多次反射过程将周期性重复，周期 T= 4 l / vv x=lx=0-I0i分布参数电路(2)始端和终端的电压、电流随始端和终端的电压、电流随 t 变化变化始端电压始端电压 u ( 0 , t )＝＝ U0终端电流终端电流 i ( l , t )＝＝ 0U0t0分布参数电路x02l/v4l/vn(l)=1n(0)=-1U0U0-U0-U0+U0ll/v3l/vtl0xtI0I0-I0-I0I0n(l)=1n(0)=-1l/v3l/v2l/v4l/v终端电压终端电压 u(l,t)t2U0l/v3l/v5l/vu ( l , t )7l/v0始端电压始端电压 u(0,t)＝＝ U0T始端电流始端电流 i(0,t) 终端电流终端电流 i(l,t)=0t-I0I0i ( 0 , t )2l/v4l/v6l/v0T分布参数电路二二. 终端接电阻终端接电阻x02l/v4l/vn(l) 1n(0)=-1U0nU0-nU0- -n2U0+n2U0ll/v3l/vt终端电压终端电压 u2u2t(1+n) U0(1-n2 ) U0(1+n3 ) U0U03l/vl/v5l/v稳态时终端电压稳态时终端电压 u2＝＝U0t > l / v分布参数电路始端电流始端电流lxt02l/v4l/vn(l) 1n(0)= -1I0nI0-nI0-n2I0n2I0-n3I0n3I0l/v3l/v5l/v6l/v7l/v8l/vI0 = U0 / |ZC |tU0 /RI0(1-2n)I0(1-2n+2n2)I02l/v4l/v6l/v0i1分布参数电路终端电流终端电流i2lxt02l/v4l/vn(l) 1n(0)= -1I0nI0-nI0-n2I0n2I0-n3I0n3I0l/v3l/v5l/v6l/v7l/v8l/vi2t(1-n) I0(1-2n+n2 ) I0(1-2n+2n2-n3 ) I0U0/ R3l/vl/v5l/v0I0 = U0 / |ZC |t > l / v分布参数电路。