2020-2021学年河北省沧州市河间桐林中学高二数学文模拟试卷含解析.docx
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2020-2021学年河北省沧州市河间桐林中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假设为（ ） A、x，y都不为0 B、x≠y且x，y都不为0C、x≠y且x，y不都为0 D、x，y不都为0参考答案：D【考点】反证法与放缩法 【解析】【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立， 而要证命题的否定为“x，y不都为0”，故选D．【分析】根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，求得要证命题的否定，可得答案． 2. 极坐标方程和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ ）A．直线、直线 B．圆、圆 C．直线、圆 D．圆、直线参考答案：D由，得，将代入上式得，故极坐标方程表示的图形为圆；由消去参数t整理得，故参数方程表示的图形为直线 3. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ）A B C D 参考答案：D4. 若不等式的解集为，则实数k= （ ） A．1 B．2 C． 3 D．4参考答案：B5. 已知p：是方程的一个根，q：，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D6. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（ ）A． B． C．2 D．参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意，△ABF2的周长为24，利用双曲线的定义，可得=24﹣4a，进而转化，利用导数的方法，即可得出结论．【解答】解：由题意，△ABF2的周长为24，∵|AF2|+|BF2|+|AB|=24，∵|AF2|+|BF2|﹣|AB|=4a，|AB|=，∴=24﹣4a，∴b2=a（6﹣a），∴y=a2b2=a3（6﹣a），∴y′=2a2（9﹣2a），0＜a＜4.5，y′＞0，a＞4.5，y′＜0，∴a=4.5时，y=a2b2取得最大值，此时ab取得最大值，b=，∴c=3，∴e==，故选：D．7. 在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为( ) A． B． C． D．参考答案：C8. 若实数x,y满足不等式组,则的最小值是( )A. 13 B. 15 C. 20 D. 28参考答案：A9. 在右边的程序中输入3，运行结果是( ) A ４ Ｂ ９ Ｃ ５ Ｄ y＝５ 参考答案：C10. 已知a、b、c成等比数列，则二次函数f(x)=ax2＋bx＋c的图象与x轴交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．0或1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点且圆心在直线上的圆的方程是 ； 参考答案：12. 曲线，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为_______.参考答案：413. 右边的程序中, 若输入，则输出的 . 参考答案：214. 图中阴影部分的点满足不等式组，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 ．参考答案：（0，5）【考点】简单线性规划． 【专题】不等式的解法及应用．【分析】由题意，画出约束条件的可行域，结合目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标即可．【解答】解：由题意画出约束条件的可行域，与直线6x+8y=0平行的直线中，只有经过M点时，目标函数K=6x+8y取得最大值．目标函数K=6x+8y取得最大值时的点的坐标M为：x+y=5与y轴的交点（0，5）．故答案为：（0，5）．【点评】本题是中档题，考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．15. 若已知，则的值为 。
参考答案：略16. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区活动，则选中的2人都是女同学的概率__________．参考答案：；【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】由古典概型的概率公式得.故答案为：【点睛】本题主要考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ， 过A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在内有极值，求实数的范围参考答案：解：当函数在无极值时， 所以 则当函数在有极值时， 略19. （本题12分）解关于x的不等式 ,参考答案：1、当2、当3、当4、当5、当20. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求A；(2)若，且，D是BC上的点，AD平分，求的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先利用二倍角公式将题目等式化成关于的方程，求出即可求出角（2）根据角平分线定义先求出，再依锐角三角函数的定义求出，最后依据三角形面积公式求出。
详解】（1）解：因为，所以，即.因为，所以，解得.所以或（舍去）,因此,.（2）因为，，所以，因为，所以，又因为为的角平分线，所以，在中，所以，所以，所以.【点睛】本题主要考查了二倍角公式的应用，以及三角形面积的求法21. 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050（Ⅰ） 为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．组别ABCDE人数5010015015050抽取人数 6 （Ⅱ） 在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）利用分层抽样中每层所抽取的比例数相等直接计算各层所抽取的人数；（Ⅱ）利用古典概型概率计算公式求出A，B两组被抽到的评委支持1号歌手的概率，因两组评委是否支持1号歌手相互独立，由相互独立事件同时发生的概率公式计算从这两组被抽到的评委中分别任选1人，2人都支持1号歌手的概率．【解答】解：（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数．从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993（Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1好歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为．B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为．现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率p=．22. （本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?参考答案：解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， ………………2分所以 ．…………3分答：略． ………4分（2）由数据，求得由公式，求得，． …6分所以y关于x的线性回归方程为． …………8分（3）当x=10时，，|22－23|＜2；……10分同样，当x=8时，，|17－16|＜2．…………11分所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．…………12分略。
