高中数学课件全集新课标人教A版必修一必修1函数的概念映射.ppt

映 射 　9　4　1 开平方A 　B　3－3　2－2　1－1300450600900 求正弦A 　B1　1－1　2－2　3－3 求平方 A 　B　1　4　9　1　2　3 乘以2A 　B　1　2　3　4　5　6说明说明说明说明：1　映射　　　　　 有方向性，即它只表示从集合A 到集合B的映射 一、映射映射映射映射：一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何任何任何任何一个元素，在集合B中都有唯一唯一唯一唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合集合集合集合A A到集合到集合到集合到集合B B的映射的映射的映射的映射，，记作：其中，如果 ，且元素a和元素b对应，那么我们把元素元素元素元素b b叫做元素叫做元素叫做元素叫做元素a a的象的象的象的象，元素元素元素元素a a叫做元素叫做元素叫做元素叫做元素b b的原象的原象的原象的原象 2　映射　　　　　 要求集合A的每一个元素在 f 作 用下都有唯一的象 3 　映射　　　　　 不要求集合B中的元素都有原象 或唯一xx例一、 下列对应是不是A到B的映射？1 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} f:乘2加12 A=N+，B={0,1} f: x 除以2得的余数3 A=R+，B=R，f:求平方根4 A={x|0≤ x<1}，B={y|y≥1} f:取倒数解：1 是 2 是 3 不是。

B中有两个元素与A中一个元素对应 4 不是A中元素0在B中无元素与之对应ss　1－1　2－2　3－3 求平方 A 　B　1　4　9　1　2　3 乘以2A 　B　1　2　3　4　5　6 a b c dA 　Bmnpq f二、一一映射：一一映射：一一映射：一一映射：一般地，设A，B是两个集合， 是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且而且而且而且B B中每一个元素都有原象中每一个元素都有原象中每一个元素都有原象中每一个元素都有原象，，那么这个映射叫做A A到到到到B B上的一一映射上的一一映射上的一一映射上的一一映射例二、下列映射是不是A到B上的一一映射？解：1 是 2 不是由于B中元素1在集合A中没有原象 (1) 1 2 34A 　B3579 f (2) 1 2 3 4A 　B 3 5 7 9 1 f思考题：映射与一一映射有何区别？答：主要有两点区别：(1) 映射要求A中的元素在B中有唯一的象，而一一映射不仅要求A中的元素在B中有唯一的象，还要求A中不同的元素在B中有不同的象；(2) 映射不需要B中的元素都有原象，而一一映射则要求B中的每一个元素都必须有原象。

映射映射映射映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合集合集合集合A A到集合到集合到集合到集合B B的映射的映射的映射的映射一一映射一一映射一一映射一一映射：设A，B是两个集合， 是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，，，，那么这个映射叫做A A到到到到B B上的一一映射上的一一映射上的一一映射上的一一映射。