北师大初中数各册章节知识点总结超强总结最全面（精华版）.docx

新版北师大版中学数学学问点汇总目录七年级上册学问点汇总1第一章其次章 第三章 第四章 第五章第六章丰富地图形世界有理数及其运算 字母表示数 平面图形及位置关系 一元一次方程生活中地数据113466七年级下册学问点总结7第一章其次章 第三章 第四章 第五章 第六章第七章整式地运算平行线与相交线 生活中地数据 概率三角形 变量之间地关系生活中地轴对称791010101213八年级上册学问点汇总14第一章其次章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章第八章勾股定理实数 图形地平移与旋转 四平边形性质探究 位置地确定 一次函数 二元一次方程组数据地代表1414141516161717八年级下册学问点汇总18第 1 页，共 46 页第一章其次章 第三章 第四章 第五章第六章一元一次不等式与一元一次不等式组分解因式 分式 相像图形数据地收集与处理证明 ( 一)181921232425九年级上册学问点汇总26第一章其次章 第三章 第四章 第五章第六章证明 ( 二)一元二次方程 证明（三） 视图与投影 反比例函数频率与概率262628293031九年级下册学问点汇总32第一章其次章 第三章第四章直角三角形边地关系二次函数 圆统计与概率32343743第 2 页，共 46 页七年级上册学问点汇总（注：※表示重点部分； 表示明白部分； ◎表示仅供参阅部分； ）第一章丰富地图形世界圆柱 : 底面为圆面 ，侧面为曲面棱体 : 底面为多边形 ，侧面为正方形或长方形 1.柱体圆锥 : 底面为圆面 ，侧面为曲面棱锥 : 底面为多边形 ，侧面都为三角形 2. 锥体 3. 球体：由球面围成地（球面为曲面） 4. 几何图形为由点，线，面构成地；①几何体与外界地接触面或我们能看到地外表就为几何体地表面； 曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点；几何地表面有平面与※ 5.※ 6. 7. 8.棱：在棱柱中，任何相邻两个面地交线都叫做棱．；侧棱：相邻两个侧面地交线叫做侧棱．．，全部侧棱长都相等；棱柱地上，下底面地外形相同，侧面地外形都为长方形； 依据底面图形地边数，人们将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱 面图形地外形分别为三边形，四边形，五边形，六边形 长方体与正方体都为四棱柱； 圆柱地表面绽开图为由两个相同地圆形与一个长方形连成；圆锥地表面绽开图为由一个圆形与一个扇形连成；它们底 9. 10. 11.※ 12.设一个多边形地边数为n(n ≥3，且 n 为整数 ) ，从一个顶点动身地对角线有(n-3) 条；n( n 3)2可以把 n 边形成 (n-2) 个三角形；这个n 边形共有条对角线；◎ 13.◎ 14. 15.圆上两点之间地部分叫做弧 ．，弧为一条曲线；扇形，由一条弧与经过这条弧地端点地两条半径所组成地图形； 凸多边形与凹多边形都属于多边形；有弧或不封闭图形都不为多边形；其次章有理数及其运算正整数零(0)负整数(如 : 1,2,3)整数(如 :1,2,3)※ 有理数正分数 (如 : 1 ,1 ,5.3, )2 31分数13负分数 (如 :,,2.3,)2第 3 页，共 46 页※数轴地三要素：原点，正方向，单位长度（三者缺一不行）；※任何一个有理数，都可以用数轴上地一个点来表示；表示有理数）（反过来，不能说数轴上全部地点都※假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数地相反数，也称这两个数互为相反数；（0 地相反数为0）※在数轴上，表示互为相反数地两个点，位于原点地侧，且到原点地距离相等；数轴上两点表示地数，右边地总比左边地大；正数在原点地右边，负数在原点地左边；※肯定值地定义： 一个数 a 地肯定值就为数轴上表示数记作 |a| ；※正数地肯定值为它本身；负数地肯定值为它地数；a 地点与原点地距离；数 a 地肯定值0 地肯定值为0；a(a0(aa(a0 )0)0)越来越大a(a 0)或 | a || a |a(a0)-3-2-10213※肯定值地性质：除0 外，肯定值为一正数地数有两个，它们互为相反数；互为相反数地两数（除0 外）地肯定值相等；任何数地肯定值总为非负数，即|a| ≥0※比较两个负数地大小，肯定值大地反而小；比较两个负数地大小地步骤如下：①先求出两个数负数地肯定值；②比较两个肯定值地大小；③依据“两个负数，肯定值大地反而小”做出正确地判定；※肯定值地性质：①对任何有理数 a，都有 |a| ≥0. ②如 |a|=0 ，就 |a|=0 ，反之亦然 .③如 |a|=b ，就 a=b. ④对任何有理数a, 都有 |a|=|-a|※有理数加法法就：肯定值相等时与为①同号两数相加，取相同符号，并把肯定值相加；②异号两数相加，0；肯定值不等时取肯定值较大地数地符号，并用较大数地肯定值减去较小数地肯定值；③一个数同0 相加，仍得这个数；※加法地交换律，结合律在有理数运算中同样适用；敏捷运用运算律，使用运算简化，通常有以下规律：①互为相反地两个数，可以先相加；②符号相同地数，可以先相加；③分母相同地数，可以先相加；④几个数相加能得到整数， 可以先相加；※有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数地相反数；有理数减法运算时留意两“变”：①转变运算符号； ②转变减数地性质符号（变为相反数）有理数减法运算时留意一个“不变”：被减数与减数地位置不能变换，也就为说，减法没有交换律；有理数地加减法混合运算地步骤：①写成省略加号地代数与；在一个算式中， 如有减法， 应由有理数地减法法就转化为加法，然后再省略加号与括号；②利用加法就，加法交换律，结合律简化运算；（留意：减去一个数等于加上这个数地相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身 地相反数；）※有理数乘法法就：积仍为 0；①两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘；②任何数与0 相乘，第 4 页，共 46 页3与 55 312※假如两个数互为倒数，就它们地乘积为1；（如： -2 与，等）※乘法地交换律，结合律，安排律在有理数运算中同样适用；有理数乘法运算步骤：①先确定积地符号；②求出各因数地肯定值地积；乘积为 1 地两个有理数互为倒数；留意：①零没有倒数；②求分数地倒数，就为把分数地分子分母颠倒位置；一个带分数要先化成假 分数；③正数地倒数为正数，负数地倒数为负数；※有理数除法法就：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；②0除以任何非※有理数地乘方0 地数都得 0；0 不行作为除数，否就无意义；n个a指数底数anaaaa幂1※留意：①一个数可以看作为本身地一次方，如5=5 ；②当底数为负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数；※乘方地运算性质：①正数地任何次幂都为正数；②负数地奇次幂为负数，负数地偶次幂为正数；③任何数地偶数次幂都为非负数；④1地任何次幂都得1， 0 地任何次幂都得0；⑤ -1 地偶次幂得算幂地肯定值；1； -1 地奇次幂得 -1 ；⑥在运算过程中，第一要确定幂地符号，然后再计※有理数混合运算法就: ①先算乘方 , 再算乘除 , 最终算加减②假如有括号, 先算括号里面地.第三章字母表示数※代数式地概念：用运算符号（加，减，乘除，乘方，开方等）把数与表示数地字母连接而成地式子叫做 代．数．式．；单独地一个数或一个字母也为代数式；留意：①代数式中除了含有数，字母与运算符号外，仍可以有括号；②代数式中不含有“ =， >， <，≠”等符号；等式与不等式都不为代数式，但等 号与不等号两边地式子一般都为代数式；③代数式中地字母所表示地数必需要使这个代数式有意义，实际问题地意义；※代数式地书写格式：为实际问题地要符合①代数式中显现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；2137 a ；3a 应写作③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如④数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；4⑤在代数式中显现除法运算时，一般依据分数地写法来写，如4（ a-4 ）应写作；a4留意：分数线具有“”号与括号地双重作用；⑥在表示与（或）差地代差地代数式后有单位名称地，就必需把代数式括起来，再将单第 5 页，共 46 页(a 2b 2 ) 平方米位名称写在式子地后面，如※代数式地系数：代数式中地数字中地数字因数叫做代数式．地．系．数．．． ；如 3x,4y 地系数分别为3， 4；留意：①单个字母地系数为1，如a 地系数为1 或 -1 ，如1；-ab 地系数为 -1 ； a3b 地系数为 1②只含字母因数地代数式地系数为※代数式地项：26x ， -2x2，-7 地与， 6x ， -2x ， -7 为它地项，其中把不含字母地6x 2代数式2x7 表示项叫做常数项留意：在交待某一项时，应与前面地符号一起交待；※同类项： 所含字母相同，并且相同字母地指数也相同地项叫做同类项；留意：①判定几个代数式为否为同类项有两个条件：相同；这两个条件缺一不行；a. 所含字母相同； b. 相同字母地指数也②同类项与系数无关，与字母地排列次序无关；③几个常数项也为同类项；※合差同类项： 把代数式中地同类项合并成一项，叫做合并同类项；①合并同类项地理论依据为逆用乘法安排律；②合并同类项地法就为把同类项地系数相加，所得结果作为系数，字母与字母地指数不变； 留意：①假如两个同类项地系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不为同类项地不能合并，不能合并地项，在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项，就为最终结果，结果仍为代数式；※依据去括号法就去括号：括号前面为“ +”号，把括号与它前面地“+”号去掉，括号里各项都不转变符号；括号前面为“－”号去掉，括号里各项都转变符号；※依据安排律去括号：括号前面为“ +”号看成+1，括号前面为“－”号看成-1 ，依据乘法地安排律用+1 或 -1去乘括号里地每一项以达到去括号地目地；※留意：①去括号时，要连同括号前面地符号一起去掉；②去括号时，第一要弄清晰括号前为“+”号仍为“－”号；③转变符号时，各项都变号；不转变符号时，各项都不变号；第四章平面图形及位置关系一 . 线段，射线，直线※ 1.正确懂得直线，射线，线段地概念以及它们地区分：名称。