六年级数学上册 3.7 探索与表达规律课件2 鲁教版五四制.ppt

3.73.7探索与表达规律探索与表达规律学习目标：学习目标：1．通过对日历的观察，引导学生发现日历中．通过对日历的观察，引导学生发现日历中横列、竖列的数存在的关系，并能用代数式横列、竖列的数存在的关系，并能用代数式表示这种的规律；表示这种的规律；2．引导学生能找到日历中．引导学生能找到日历中3×3方框里九个数方框里九个数的关系，并亲手制作类似这种规律的图案，的关系，并亲手制作类似这种规律的图案，同时能用代数式表示出来；同时能用代数式表示出来；3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；索得到的规律；4.能运用所总结的规律解决现实生活问题能运用所总结的规律解决现实生活问题 日历中日历中相邻三相邻三个日期个日期有什么有什么关系或关系或规律？规律？后面的数比前面的数多后面的数比前面的数多1 1请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系探究 一 下面的数比上面的数多下面的数比上面的数多7 7请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系 日历中相邻三日历中相邻三个日期数的关个日期数的关系和变化规律系和变化规律是什么是什么?探究一 2015年年3月份日历月份日历（（1 1）日历中，紫色方框）日历中，紫色方框的九个数的和和该方框的九个数的和和该方框中的数有什么关系？中的数有什么关系？（（2 2）这种关系在本月的）这种关系在本月的任何一个位置或在任何任何一个位置或在任何一个月中都成立么？一个月中都成立么？（（3 3）在九宫格中，你能）在九宫格中，你能用代数式分别表示出来用代数式分别表示出来吗？吗？（（4 4）这九宫格中的）这九宫格中的9 9个个数之和能等于数之和能等于100100吗？吗？能等于能等于180180吗？吗？270270呢？呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究一：探究一：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031答案一答案一: 方框中九数之和方框中九数之和=中间数的中间数的9倍倍探究活动探究活动答案二：答案二：这个关系在这个关系在其它方框其它方框中都中都成立成立! ! aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1答案三：答案三：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a变式探究：变式探究：在日历中你还能找到类似的规律么，在日历中你还能找到类似的规律么，请在自己组的日历中划出来，并讲清楚存在请在自己组的日历中划出来，并讲清楚存在什么规律？什么规律？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 ：探索实际情境下的规律探索实际情境下的规律若按下图方式摆放桌子和椅子：若按下图方式摆放桌子和椅子：探究二探究二1、按左图方式摆放餐桌和椅子、按左图方式摆放餐桌和椅子(1) 1张餐桌可坐张餐桌可坐___人人; 2张餐桌可坐张餐桌可坐___人人.(2) 按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345…n可坐可坐人数人数… 610141822 6104 4+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人餐桌的摆法二餐桌的摆法二：：（填表）（填表）桌子张数桌子张数123…n可坐人数可坐人数…若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表： 6 8 102n+4提出问题提出问题在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？探索问题探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？法？摆放方法一：摆放方法二：6 10 14 4n+26 8 10 2n+4第一种摆法容纳的人数更多。

第一种摆法容纳的人数更多选择第一种摆法选择第一种摆法探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律实实 际际 事事 例例抽抽 取取 问问 题题成立成立得得出出结结论论不成立不成立头头 回回新新 重重索索 探探课堂小结课堂小结星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930301、在这张日历中“H”形存在怎样的规律？牛刀小试牛刀小试2、、用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 （（2）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形个这样的三角形需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？（（1）填写下表：）填写下表：三角形个数三角形个数 1 2 3 4 5火柴棒根数火柴棒根数搭搭搭搭n n个这样的三角形个这样的三角形个这样的三角形个这样的三角形需要需要 （（2n+1）） 根火根火柴棒。

柴棒 3 11 9 5 7牛刀小试牛刀小试3 3、用棋子摆成以下图案、用棋子摆成以下图案, ,并填写表格并填写表格: :…( 1 )( 2 )( 3 )图案编号图案编号(1)(1)(2)(2) (3) (3) (4) (4) (5) (5) …棋子个数棋子个数…② ② 摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子. .111723295① ① 填写下表填写下表: :再见再见。