江西省吉安市遂川中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题理（无答案）.doc

江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列说法正确的是（　　）A．以直角三角形一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B．用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台C．正棱锥的棱长都相等D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形2．已知直线与关于直线对称， 与垂直，则（ ）A. B. C. -2 D. 23.三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的（ ）.A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心4．如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（　　）A．2+ B． C． D．1+5．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）A．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α B．若m⊂α，n⊥α，l⊥n，则l∥mC．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n D．若l⊥m，l⊥n，则n∥m6．点为圆上一点，过点K作圆切线为与：平行，则与之间的距离是（ ）A. B. C. D. 7. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路程是( ) A．4 B．5 C． D．8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为( )A. B. C. D. 9．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E10．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（　　）A． B． C． D．11.如图，圆锥的底面直径，母线长，点C在母线长VB上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是A. B. C. D. 12.如图，正方体的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面内一点，若平面，则EF长度的范围为() A. B. C. D. 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为　　．14．已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为　　．15.已知x,y满足约束条件，若的最大值为2，则m的值为__________．16．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M， N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是　　．三、解答题（本大题6小题，共70分）17.已知圆与直线相交于不同的两点，为坐标原点.（1）求实数的取值范围；（2）若，求实数的值.18.如图，四棱锥的底面为菱形，，，分别为和的中点．（）求证：平面．（）求证：平面． 19.（本题满分12分）如图所示，设A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若，，且四边形PQRS的面积是. (1)求证：S，R，Q，P四点共面． (2)求异面直线AB和CD所成角的大小． 20．（本题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面 PMB平面PAD；（3）求二面角的余弦。

21.（本题满分12分）如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，平面ABCD，，点E是线段GC上除两端点外的一点，若点P为线段GD的中点．Ⅰ求证：平面GCD；Ⅱ求证：平面平面FBC；Ⅲ若平面BDE，求的值．22.（本小题满分12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点 （1）求线段的中点的轨迹的方程；（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由.。