211三角形的边.ppt
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2.1.1三三角角形形的的边边 一、情境引入一、情境引入 辨一辩辨一辩、哪个图形是三角形？、哪个图形是三角形？ 二、探究新知二、探究新知说一说说一说、什么是三角形？、什么是三角形？（1）（4）（3）（2） 1、、三角形三角形：：由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．所组成的图形叫做三角形．2、、顶点顶点：： 用一个大写字母表示如用一个大写字母表示如A、、B、、C 3、、边边：： 边边AB（（c）），，边边BC（（a）），，边边AC（（b））4、、角角（内角）：（内角）： ∠∠A，，∠∠B，，∠∠C 5、三角形记作：、三角形记作：△△ABCABC6、、对角对角：： 对边对边：： 三角形的相关概念：三角形的相关概念：∠∠C的对边是的对边是BA ，通常简记为，通常简记为cBC边的对角是边的对角是∠∠Acab ADCBE1.图中有几个三角形图中有几个三角形？用符号表示这些？用符号表示这些三角形。
三角形2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？△△ABC、、△△ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？△△ ABE 、、△△BCE、、 △△CDE小试牛刀小试牛刀4.以以∠∠D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ △△ BCD、、 △△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中说出其中ΔBCD的三个角的三个角∠∠BCD 、、 ∠∠CBD 、、∠∠D 观察观察按按角角分分：：直角直角三角形三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形 三角形的分类三角形三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形 底边和腰底边和腰不相等不相等的等腰三角形的等腰三角形按按边的相等关系边的相等关系分分：：三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形再再观察观察等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形 三角形的分类 按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形不等边三角形（不规则三角形））等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类底和腰不相等的等腰底和腰不相等的等腰三角形三角形等边三角形（底腰相等）等边三角形（底腰相等）斜三角形斜三角形 思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BAC 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如如图）。
可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一图）可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来你说小学生为什么会这样走呢？条小路来你说小学生为什么会这样走呢？村庄村庄学校麦麦田田想一想想一想CABAC+BC AB AB+BC AC AB+AC BC ››› 三角形的三边的关系三角形的三边的关系结论结论：三角形任何两边之和大于第三边：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意即：在任意△△ABCABC中有中有 a+b>c a+b>c 、、 b+c>a b+c>a 、、 a+c>b a+c>b 理由：两点之间，线段最短理由：两点之间，线段最短由不等式由不等式移项可得移项可得 b>c-a>c-a、、c>a-b c>a-b 、、 a>b-ca>b-c得出得出：：三角形三角形任意任意两边的两边的差小差小于第三边于第三边 试一试试一试1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（（1））3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和即两条线段的和 小于第三条线段，所以不能组成三角形 小于第三条线段，所以不能组成三角形（（2）不能组成三角形，因为）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形 等于第三条直线，所以不能组成三角形（（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 ）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。
于第三条线段若两条较短边的和大于最长边，若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能则可构成三角形，否则不能. . 三、典例三、典例如图，如图，D是是ΔABC的边的边AC上一点，上一点，AD=BD,试判断试判断AC与与BC的大小解：在解：在ΔABC中，中，有有BD+DC>BC>BC( (三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边) )又又AD=BC,AD=BC,则则 BD+DC=AD+DC=AC, BD+DC=AD+DC=AC,所以所以 AC>BC. AC>BC.BDAC 答：不能如果此人一步能走答：不能如果此人一步能走3米，米，由三角形三边的关系得，此人两由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于腿长之和要大于3米，这与实际情米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走况相矛盾，所以它一步不能走3米 姚明的腿长姚明的腿长1.281.28米，有人说米，有人说他一步能走他一步能走3 3米米, ,你相信吗？能你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢否用今天学过的知识去解答呢? ? 2.2.两点之间两点之间 的所有连线中，线段最短的所有连线中，线段最短1.1.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边人人行行横横道道.A.B为什么经常有行为什么经常有行人斜穿马路而不人斜穿马路而不走人行横道走人行横道 八八年年级级 我合作我合作 我快乐我快乐☞☞只只当当观观众众的的人人永永远远领领不不到到金金牌牌要求：要求： ⑴⑴展示的同学要注意解题格式，展示的同学要注意解题格式，书写要认真、书写要认真、规范规范；；点评的同学要分析题意，条理清晰点评的同学要分析题意，条理清晰。
⑵⑵非展示、点评同学、小组继续讨论解决组内非展示、点评同学、小组继续讨论解决组内疑惑、对展示点评进行质疑疑惑、对展示点评进行质疑交流内容交流内容展示小组展示小组点评小组点评小组合作交流合作交流 1第第8组 第第1组组合作交流合作交流 2第第7组第第5组合作交流合作交流 3第第2组第第3组合作交流合作交流 4第第6组第第4组 1 1、、如图所示，如图所示，A,B,C,DA,B,C,D四点可以构成多少个三角形？四点可以构成多少个三角形？请写出来请写出来第第8组组第第1组组A·B·C·D· 第第2组组第第3组组2 2、、判断下列说法判断下列说法（（ ））（1）等边三角形是等腰三角形 （ ）（2)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形 （ ）（3）等腰三角形是等边三角形 ） 第第7组组第第5组组3 3、、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（（1））3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 第第7组组第第5组组4 4、、已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是16cm。
1）若其中一边长为）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；，求另外两边的长；（（2)若其中一边长为若其中一边长为6cm，求另外两边长；，求另外两边长； (3)若三边长都是整数，求三角形各边的长若三边长都是整数，求三角形各边的长 已知a、b、c是三角形的三条边化简|a+b-c|+|c-b-a|应用反思，拓展延伸解：因为a、b、c是三角形的三边所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c 三角形的概念三角形的概念三角形的构成三角形的构成三角形的表示三角形的表示三角形的分类三角形的分类三角形三边关系三角形三边关系（1）三条线段（2）不在同一条直线上（3）首尾顺次相接边、角、顶点ΔABC按按“边边”分分按按“角角”分分三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 作业布置作业布置课本第课本第49页页 A组组第第1、、2题题 。
