人教部编版九年级上册数学第二十四章检测试题(附答案).pdf

第 1 页 共 8 页人教部编版九年级上册数学第二十四章检测试题（附答案）一、单选题（共10 题；共 30 分）1.已知在平面直角坐标系中放置了5 个如图所示的正方形 （用阴影表示） ，点 B1在 y 轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上若正方形A1B1C1D1的边长为 1， B1C1O=60 ， B1C1B2C2B3C3， 则点 A3到 x轴的距离是（）A. B. C. D. 2.已知扇形的圆心角为45 ，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A. B. 2 C. 3 D. 123.如图，在半径为1 的 O 中， AOB=45 ，则 sinC的值为A. B. B. C. D. 4.若抛物线与轴的交点为 (0,3)，则下列说法不正确的是（）A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当 x=1 时， y 的最大值为 -4 D. 抛物线与轴的交点为 (-1,0),(3,0) 5.如图，梯形 ABCD中， ADBC， D=90 ，以 AB为直径的 O与 CD相切于 E，与 BC相交于 F，若 AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为（）A.B. 2-1 B.C. D. 第 2 页 共 8 页6.O 为ABC的内切圆，且AB10，BC11，AC7，MN 切 O 于点 G，且分别交AB， BC于点 M，N，则 BMN 的周长是 ( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 7.若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A. 75 或 15 B. 75 C. 15 D. 75或 308.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86 、30 ，则ACB的大小为（）A. 15 B. 28 C. 29 D. 34 9.对于命题 “ 如果 |a|=|b|，那么 a=b” ，能说明它是假命题的反例是（）A. a=2，b=2 B. a=2，b=3 C. a= 3，b=3 D. a=3，b=3 10.如图，点O 是ABC的内心，过点O 作 EF BC交 AB 于 E，交 AC于 F，过点 O 作 ODAC于 D下列四个结论： BOC 90 + A；EF 不可能是 ABC的中位线； 设 ODm，AE+AF n，则 SAEFmn； 以 E为圆心、 BE为半径的圆与以F 为圆心、 CF为半径的圆外切其中正确结论的个数是（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（共10 题；共 30 分）11.一个正多边形的每一个外角都是36 ，这个正多边形的边数是_12.（2014?南京）如图，AD 是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=_13.圆心角是60 ，半径为 2 的扇形的弧长等于_. 14.中心角为60 的正多边形有 _条对称轴15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE ， BF，则EBF=_ 16 题图第 3 页 共 8 页16.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E的坐标为（ 2， 3），则点F的坐标为_17.阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点D，E分别段AB、BC上， AC DE，DFAE交 BC于点 F，AE平分 BAC求证： DF 平分 BDE 证明： AE平分 BAC（已知） 1=2（_）ACDE（已知） 1=3（_）故 2=3（_）DFAE（已知） 2=5（_） 3=4（_）DE平分 BDE（_）18.已知 O的半径为 26cm，弦 ABCD，AB48cm，CD20cm，则 AB、CD之间的距离为 _. 19.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点 P是 AD 上的一动点，则PE PF的最小值是 _. 20.扇形的半径为3cm，弧长为2 cm ，则该扇形的面积为_cm2三、作图题（共1 题；共 6 分）21.如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段 AB、CD的端点都在小正方形的顶点上. （1）图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF ，且四边形ABEF是面积为7 的中心对称图形,点 E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长；（2）在图 (2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG, 且CDG的面积是 2,点 G 在小方形的顶点上。

四、综合题（共3 题；共 34 分）22.抛物线 y=ax2+bx+3（a0 ）经过点 A （ 1，0）， B （，0） ，且与 y 轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求 ACB的度数；（3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E段 AC 上，且 DEAC，当 DCE与 AOC相似时，求点D 的坐标第 4 页 共 8 页23.在平面直角坐标系xOy 中，若 P，Q 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x 轴，y 轴平行，则称该菱形为点P，Q 的“ 相关菱形 ” 图 1 为点 P， Q 的“ 相关菱形 ” 的一个示意图已知点 A 的坐标为（ 1，4），点 B的坐标为（ b， 0），（1）若 b=3，则 R （ 1，0），S （5，4），T （6，4） 中能够成为点A，B的“ 相关菱形 ” 顶点的是 _；（2）若点 A，B 的“ 相关菱形 ” 为正方形，求b 的值；（3） B的半径为，点 C 的坐标为（ 2，4）若 B上存在点M，段AC 上存在点N，使点 M，N 的“ 相关菱形 ” 为正方形，请直接写出b 的取值范围24.已知 AB为 O 的直径， BM 为 O 的切线，点C为射线 BM 上一点，连接AC交 O 于点 D，点 E为 BC上一点连接AE交半圆于F（1）如图 1，若 AE平分 BAC，求证： DBF= CBF ；（2） 如图 2，过点 D 作 O 的切线交BM 于 N，若 DNBM，求证： ABC为等腰直（3）在（ 2）的条件下，如图3，延长 BF交 AC 于 G，点 H 为 AB上一点，且BH=2BE ，过点 H作 AE的垂线交 AC于 P，连接 OG交 DN 于 K，若 AP=CG ，EF=1 ，求 GK的长第 5 页 共 8 页答案一、单选题1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6.D 7.A 8.B 9.C 10. D 二、填空题11. 十12.72 13. 14.6 15.45 16. （ 1，5）17.角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义18. 34 或 14cm 19. 10 20.3 三、作图题21.（1）解：如图1 所示：四边形ABEF即为所求：BE= （ 2）解：如图 2 所示： CDG即为所求四、综合题22. （1）解：由题意，得解得这条抛物线的表达式为（2）解：作BHAC于点 H，A 点坐标是（1，0）， C 点坐标是（ 0， 3）， B 点坐标是（，0），AC= ，AB= ，OC=3，BC= ，即，Rt BCH中，BC= ， BHC=90o ，又 ACB是锐角，第 6 页 共 8 页（3）解：延长CD交 x 轴于点 G，Rt AOC中， AO=1， AC= ， DCE AOC，只可能CAO=DCE AG = CG AG=5 G 点坐标是（ 4，0）点 C坐标是（ 0，3），解得，（舍） . 点 D 坐标是23.（1）R，S （2）解：如图2 中，过点A 作 AH 垂直 x 轴于 H 点点 A，B的“ 相关菱形 ” 为正方形， ABH为等腰直角三角形A（1，4），BH=AH=4b=3 或 5 （3）解：如图3 中，观察图象可知，满足条件的b 的范围为： 5b0 或3 b8第 7 页 共 8 页24.（1）解：证明：如图1 中，AB是直径， BM 是切线， AFB= ABC=90 ， FAB+ ABF=90 ， ABF+CBF=90 ， CBF= FAB，AE平分BAC， EAC= FAB ， DBF= EAC ， DBF= CBF （2）解：证明：如图2 中，连接 DMDM 是 O 的切线， DM BC， ODM=DMB=OBM=90 ，四边形ODMB 是矩形，OD=OB，四边形ODMB 是正方形， DBO=45 ，AB是直径， ADB=90 ， DAB=45 ， ABC=90 ， BAC= ACB=45 ， ABC是等腰直角三角形（3）解：如图3 中，连接 PB，作 CMBC交 HP 的延长线于M，延长 BG 交 CM 于 N，作 GRAB于 R，交 DN 于 TAP=CG ， BAP=BCG=45 ，BA=BC ， BAP BCG ，BP=BG ， BPG= BGP，HMAE，BNAE，HMBN， MNBH，四边形MNBH 是平行四边形，MN=BH， APH= CPM=BGP= BPG ，PC=PC ， PCB= PCM， PCM PCB ，CM=BC=AB ，BC=AB ， ABE=BCN，易证 BAE=CBN， ABE BCN，BE=CN ，设 BE=CN=a ，则 BH=MN=2a，第 8 页 共 8 页CM=BC=AB=3a ，AH=BE=a ， BFE ABE ，= = ，EF=1 ，BF=3，BE= = ，AH=CN=BE= ， AB=BC=CM=3 ，AHCM，= = ，AP=CG ，AP=DP=DG=CG ，GRBC ，= = ，AR=GR= ， OR=RB= ，在 RtGOR中， GO= = ，DKOA，= = ，GK= 。