【初中数学课件】探索三角形相似的条件ppt课件.ppt

课题：课题：8 8、相似多边形的性质、相似多边形的性质(1)(1)第四章第四章 相似图形相似图形天马行空官方博客： ；:1318241189；群：175569632情境引入情境引入某技术工人准备按照比例尺3:4的图纸 制作三角形零件,如图,图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和 C′D′分别是它们的高.CABDC′A′B′D′2)△ABC与△A′B′C′相似吗?如果相似请 说明理由,并指出它们的相似比.探究活动一探究活动一1)各等于多少?CABDC′A′B′D′3)图中还有其它相似三角形吗?请说明理由.探究活动二探究活动二已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF相似比为k.（1）如果AM和DN分别是它们的对应高,那么等于多少?（2）如果AM和DN分别是它们的对应角平分线,那么等于多少?（3）如果AM和DN分别是它们的对应中线,那么等于多少?定理1：相似三角形对应高的比，对应中线 的比，对应角平分线的比都等于相似比相似三角形的性质例题 【例1】．如图已知△ABC∽△A’B’C’中 ，AE，A’E’是对应中线， 求证：AE: A’E’=AB:A’B’EE’练习 【练1】．如图已知△ABC∽△A’B’C’中，AF ，A’F’是对应角平分线， 求证： AF: A’F’=AB:A’B’AA’BB’CC’F’F如图∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E. 又∵∠AMB =∠DNE =900. ∴△AMB∽△DNE. (两角对应相等的两个三角形相似).w证明:(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN即,相似三角形对应高的比等于相似比.求证:相似三角形对应高的比等于相似比.小结小结相似三角形的性质：1、相似三角形的三个对应角相等，三边对 应成比例； 2、相似三角形对应高对应高的比，对应中线的比 ，对应角平分线的比都等于相似比。

n1．如果两个相似三角形的对应高的 比为2:3，那么对应角平分线的比是 _____，对应边上的中线的比是 ______ n2．△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4 ，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C' 边上的高A'D'＝_____ 练一练练一练2:32:316cm3、已知△ABC∽△A’B’C’，如果AD和 A’D’分别是它们的对应角平分线， AD ＝5cm，A’D’＝3cm，则△ABC与 △A’B’C’对应高的比______ ； 4．如图△ABC∽△A’B’C’，对应中线AD ＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝12cm，则 B’C’＝______ 练一练练一练20cm5：3例.如图所示,在等腰△ABC中,底边 BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方 形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长.例题例题ABCSREPD Q(2)由(1)可知, △ASR∽△ABC.解:(1) △ASR∽△ABC.理由 是:四边形PQRS是正方形RS∥BC∠ASR= ∠B ∠ARS= ∠C △ASR∽△ABC.设正方形PQRS的边长为 x cm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的 边长为24cm.ABCSREPD Q(相似三角形对应高 的比等于相似比 )例 题 解 析x40-x如图所示,在矩形DEFG内接于△ABC,点 D、E在BC上，点F，G分别在AC，AB上， 且DE=2EF,BC=20mm,BC的边上高AH=15mm， 求矩形DEFG的面积。

巩固练习巩固练习HM•相似三角形的性质：课时小结课时小结作业: P132习题4.10 1、2《创新》做P49-50对应角相等 对应边成比例 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线 的比都等于相似比.。