同底数幂的乘法优质课教案.doc

1数数 学学 科科 教教 案案课课 题题 4.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 （（湘教版七年级下册 82 页）执执 教教 人人课课 型型新 授 课授课班级授课班级授课时间授课时间教材分析教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算 法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题在教 学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导 学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念通过练习形成良 好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用知识目标了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则 解决一些实际问题能力目标经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探 索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观 察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发 展推理能力和有条理的表达能力教学目标教学目标情感目标通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生 初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯 物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索 创新精神 教学重点教学重点正确地理解同底数幂的乘法法则教学难点教学难点1、正确地理解同底数幂的乘法法则； 2、法则的正确运用。

教法分析教法分析根据教学目标，要让学生经历探索法则的过程，因此，在法则 的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学 生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习 过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习 与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考， 学会合作，学会创新；对于推导出的法则及其语言叙述，则可以一 种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上 采用学生讨论与教师的讲授相结合而在整个教学中，分层次地渗 透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯2学法指导学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因 此，在教学中要不断指导学生学会学习本节课主要是教给学生“动 手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法这 样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知 识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体以及通 过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容 课前准备课前准备教案、课件、幻灯片教学设计教学设计教教 学学 步步 骤骤教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一、知识再现：一、知识再现： 1、什么叫乘方？ 2、乘方的结果叫做什么？ 3、填空：2××2 ××2=2( )a·a·a·a·a = a( ) a · a · · · · · · a = a( ) n个个4、说出 am的各部分名称及意义， 并将下列各式写成乘法形式： 108= （-2）4= 二、情景导入：二、情景导入： 1、思考：中国奥委会为了把 2008 年北京奥运会办成一个环保 的奥运会，做了一个统计：一平方 千米的土地上，一年内从太阳得到 的能量相当于燃烧 108千克煤所产 生的能量。

那么 105平方千米的土 地上，一年内从太阳得到的能量相 当于燃烧多少千克煤？108×105提问：如何求解这个式子呢？ 2、试一试：（1）23×24（2）53×54鼓励、引导 学生大胆回 顾七年级上 册的知识借助生活实 例让学生独 立思考数学 问题；并与 同伴交流 抽学生回答鼓励学生探 索，在此过 程中注意了 解学生对幂 的意义的理 解程度，要 求学生说明 每一步理由学生再现知 识、独立完 成问题、积 极回答学生理解题 意、列出式 子学生观察、 大胆尝试用 幂的意义完 成让学生回顾 旧知识起到 知识展现的 过程； 借助奥运会 中的环保、 节能问题引 入新课， 使 学生的注意 由有无意注 意向有意注 意转化同 时由问题引 入同底数幂 的乘法运算， 渗透底数、 指数这些幂 的组成要素， 为后续的找 规律作好铺 垫3（3）a3×a4教教 学学 步步 骤骤教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图提问：这几道题有什么共同的 特点呢？计算的结果有什么规律吗？3、探索：am ·an =？ 猜想：am · an=am+n(当 m、n 都 是正整数) 验证：（抽学生回答） 归纳：同底数幂相乘，底数不同底数幂相乘，底数不 变，指数相加。

变，指数相加 理解法则4、计算 108×105= 三、应用新知，体验成功：三、应用新知，体验成功： 1、试一试，求：（1）103×104 = （2）a·a3=（3）a·a3·a5=（4） （-7）3·（-7）8=（5） （a-b）2·（a-b）=2、提高练习： （1）7×73×72 （2） （－c）3·（－c）m. （3）－x2·x3（4）34×（-3）3（5）a3·(-a)43、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：（1）a·a2= a2 （ ）（2）a＋a2= a3 （ ）（3）a3 ·a3= a9 （ ）要求学生从 幂的意义这 个角度加以 解释、说明， 验证它的正 确性引导 学生观察计 算前后底数 和指数的关 系，并鼓励 其运用自己 的语言加以 描述法则； 教师帮助学 生理解法则引导学生理 解同底数幂 相乘的法则 的基础上完 成试一试， 启发学生从 （3）小题 中可以拓展 到三个同底 数幂乘法法 则；又在学 生急于体验 成功的情绪 下，通过提 高题激发兴 趣，同时在 纠错过程中 更深刻领会 法则、理解 法则。

学生学会猜 想、验证， 并找出规律， 归纳出同底 数幂相乘的 法则这一结 论；并理解 这一法则认真思考、 积极回答、 根据 am · an=am+n (当 m、n 都 是正整数)可 以拓展到 am · an·ap=am+n+P(当 m、n、p 都 是正整数)、 大胆运用法 则教给学生“动 手做，动脑 想，多合作， 大胆猜，会 验证” 的研 讨式学习方 法这样做 增加了学生 的参与机会， 增强了参与 意识，教给 了学生获取 知识的途径 和思考问题 的方法，使 学生真正成 为学习的主 体通过三种不 同形式的题 型，突出重 点，引导学 生合作交流， 正确掌握同 底数幂乘法 的法则，使 学生获得成 功4（4）(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5 （ ） 教教 学学 步步 骤骤教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图四、变式训练，激发情智：四、变式训练，激发情智： 1、填空（1） （-2）4× =（-2）5（2） （ ）3×（ ）2= 52 52（3） （a＋b）2·（a＋b）5= 7（4） ×3m = 32+m（5）-x2·x3· =-x7（6） x3 · = xn+4（7）y · yn+2 · yn+4 = 2、提高能力题： （1）已知：am=2， an=3. 求 am+n =？ （2）如果 an-2an+1=a11，则 n=？ 五、课内练习，反馈评价：五、课内练习，反馈评价： 1、做一做： 计算机硬盘的容量的最小单位 为字节。

1 个数字（例如， 0，1，2…，9）占 1 个字节，1 个 英文字母占 1 个字节，1 个汉字占 2 个字节，1 个标点符号占 1 个字 节计算机硬盘容量的常用单位有 K、M、G，其中 1K=1024 个字节, 1M=1024K,1G=1024M， 1M 读作“1 兆” ，1G 读作“1 吉” ，容易算出，210=1024 （1） 用底数为 2 的幂表示 1M 有 多少个字节？1G 有多少个 字节？ （2） 设 1K≈1000 个字节，鼓励学生大 胆填空、计 算，使熟练 掌握同底数 幂相乘的法 则；与学生 一起订正教师 帮助 学生理解题 意，引导学 生独自完成， 于学生一起 订正合作交流、 分析讨论、 认真填写、 熟练掌握同 底数幂相乘 的法则学生认真理 解题意，独 自完成，并 与同桌讨论设置变式训 练，为了理 清法则，学 会转化和提 高通过鼓励， 合作交流， 及时反思自 己的解题过 程，达到掌 握同底数幂 相乘法则的 目的通过课内练 习，加深学 生对同底数 幂相乘法则 的熟练掌握51M≈1000K,1G≈1000M.用底 数为 10 的幂表示 1M 大约有 多少个字节？1G 大约有多 少个字节？ （3） 硬盘容量为 10G 的计算机， 教教 学学 步步 骤骤教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 大约能容纳多少亿字节？ 2、课本 90 页练习第 1、2 题。

六、归纳小结：六、归纳小结： 1、由学生讲今天这堂课学到了什 么东西？ 2、同底数幂相乘的运算法则，能 用式子表示，也能用语言叙述 七、作业：七、作业：习题 4.2A 组第 1、2 题；B 组第 1、2 题引导学生归 纳，适时的 修正、补充、 强调学生回顾本 节课的内容， 并大胆回答在教师的引 导下，学生 自主进行归 纳、能够使 所学的知识 及时的纳入 学生的认知 结构八、板书设计：八、板书设计： 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 一、情景导入： 108×105=？探索：23×24=53×54= 1、 a3×a4= 2、3、二、法则：同底数幂相 乘，底数不变，指数相 加 am · an=am+n(当 m、n 都 是正整数)三、应用新知，体验成 功：四、变式训练，激发情 智： 1、2、五、练习：。