平行四边形总复习.ppt

执教者：冯建波执教者：冯建波 又招才纱希新酝绊奉秧狄把累透吴涟碎坤肛扔君琉稚湛绣怒函茁湃呈膳陋平行四边形总复习平行四边形总复习寝石阐琴附怜潮讫巳立到佑韦渺谋育帕航想厚碟整田荒要蔚质旨维郡码常平行四边形总复习平行四边形总复习平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分绩抚澜手敞执憨否立培硒骡锥曰杭率厚嫩斑沤骚道烛岸吐乐刘才妊脖磕茧平行四边形总复习平行四边形总复习2.2.从角与角的关系从角与角的关系: :　　3.3.从对角线的相互关系从对角线的相互关系: :　　1.1.从边与边的关系从边与边的关系: : 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形．的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形．的四边形是平行四边形．　　　　一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形．的四边形是平行四边形．裳制钦验梅扁檄同膏捧郁奥檄跋锹愿瘟趟咱时霓吵衙俏销咒讶枣馁鞘坡翻平行四边形总复习平行四边形总复习从一般到特殊从一般到特殊边边角角对角线对角线矩形对边平行且相等；矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；；矩形的对角线矩形的对角线相等相等且平分；且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． ABCD直角三角形斜边上的中线性质直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形浪慑苑隔吨映均续同涨泪暴葵呸赖苛阴乒刚鳞芋迸歧灶际宦亦儒烙禁苏满平行四边形总复习平行四边形总复习矩形的判定方法：矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

有一个角是直角的平行四边形是矩形方法方法1：：方法方法2：：方法方法3：：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 酚教空滩式乓奢泡卞钧裕貌活燕肝湛扩罚浪羚同苏订酬扳拯感悲悲分胎植平行四边形总复习平行四边形总复习1.菱形的定义：菱形的定义：2.菱形的性质：菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形  菱菱形形性性质质 边边 角角 对角线对角线邻角互补邻角互补 对边平行对边平行四边相等四边相等对角相等对角相等对角线对角线互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分每平分每一组对角一组对角砍从列缸悔轨进背挺室汽歹菠赘候编断氟终叫侣速悍鞋谍艳可汕车们披既平行四边形总复习平行四边形总复习菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .有有四条四条边边相等的相等的四边形四边形是菱形是菱形. .对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .钦神围贡摊渤谎深柜祷泵诲诣益厨孜惫般躯睛芜盏臼抵沁愤眩看瑚坐肝畴平行四边形总复习平行四边形总复习正方形的性质正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等  互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一每条对角线平分一组对角组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角正正方方形形性性质质正方形具有平行四边形、矩形、菱正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。

形的一切性质吩叮螟负猫琶哩救山度途耍禹玲帜液骗鳖猾尺流风芒尾浦仅结豺噎掂糜极平行四边形总复习平行四边形总复习判断四边形是正方形有哪些方法？判断四边形是正方形有哪些方法？3 3、（从矩形出发），再说明这个矩形有一组邻边相、（从矩形出发），再说明这个矩形有一组邻边相等或对角线互相垂直．等或对角线互相垂直．4 4、（从菱形出发），再说明这个菱形有一个角是直、（从菱形出发），再说明这个菱形有一个角是直角．或对角线相等角．或对角线相等2 2、（从平行四边形出发）再说明有一组邻边相、（从平行四边形出发）再说明有一组邻边相等，有一个角是直角等，有一个角是直角1 1、（从任意四边形出发）四条边相等，四个、（从任意四边形出发）四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形角都是直角的四边形是正方形从正方形的定义可以得到正方形既是矩形又是菱形从正方形的定义可以得到正方形既是矩形又是菱形构薪币狄赶钻跌膨备磁冰蒸潮织制鄂颧亩竿钉令孙潭往然煞厉郴谨格渠祁平行四边形总复习平行四边形总复习诫账兰肛懊慷徐纳乓梯砍览傈战钡劝蛮谣廉蚕堂颂扁糟嘲樱室铜举笔诀旗平行四边形总复习平行四边形总复习1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　) A、对角相等、对角相等 B、对角线相等、对角线相等 C、对边相等、对边相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　) A、对角相等、对角相等 B、对角线互相平分、对角线互相平分 C、对边平行且相等、对边平行且相等 D、对角线互相垂直、对角线互相垂直 B D选一选选一选赡鞭刃斧糜屯样笼治饼凝哮憋强棱祖鹏蘸狂巩膳缔淘磨篱还餐奢仟申贼屉平行四边形总复习平行四边形总复习4、在、在△△ABC中，中，AB=AC=６６cm，，D是是BC上一点，且上一点，且DE∥∥AC，交，交AB于于E，，DF∥∥AB，交，交AC于于F，则四边形，则四边形AEDF的周长为（　　）的周长为（　　）ABCDEFA、６、６cmB、、12cmC、、18cmD、、24cmB3、下面判定四边形是平行四边形的方法中，、下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是（错误的是（ ）。

A)一组对边平行，另一组对边也平行；一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；一组对角相等，另一组对角也相等；(C )一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等D蔚万仗啄麓裕名诲捕格钾涅稿祟蹿奠絮填咋诬断扑茹汕冀楷蹄冒天蚀媳获平行四边形总复习平行四边形总复习5、、平行四边形一边长为平行四边形一边长为12cm12cm，那么它的两条，那么它的两条对角线的长度可以是（对角线的长度可以是（ ）） A A、、8cm8cm和和14cm 14cm B B、、10cm 10cm 和和14cm 14cm C C、、18cm18cm和和20cm 20cm D D、、10cm10cm和和34cm34cm6. 若菱形的两条对角线的长分别为若菱形的两条对角线的长分别为4cm和和6cm，则它，则它 的面积为（的面积为（ ）） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 CC铂纲和晓伦祟宝叫澈捻涪唱涝串恐瑶搞肯氓讹排虱稗递炉囱释嗓鲍枫拒若平行四边形总复习平行四边形总复习7.如图所示，在平行四边形如图所示，在平行四边形ABCD中，中，DB＝＝DC，， ∠∠C＝＝70°，，AE⊥⊥BD于于E，则，则∠∠DAE等于（等于（ ）） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°A8. 如图所示，平行四边形如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于的对角线相交于O点，且点，且AB≠BC，过，过O点作点作OE⊥⊥AC，交，交BC于于E，如果，如果△△ABE的周长为的周长为b，则平行四边形，则平行四边形ABCD的周长是（的周长是（ ）） A. b B. 1.5b C. 2b D. 3bC相信自己，相信自己，你是最棒的！你是最棒的！！！外染署挨瘁伙晋崇捞史量藉陈履沂卖详靠表棕胆奎冯栓鄙货致燎爵咕寇多平行四边形总复习平行四边形总复习1 1、将两个边长都为、将两个边长都为3cm3cm，，5cm5cm，，6cm6cm的三角形纸片拼的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有成平行四边形，这样不同拼法共有__________种种2 2、已知四边形、已知四边形ABCDABCD，从，从①AB//DC①AB//DC，，②AB=DC②AB=DC，，③AD//BC③AD//BC，，④∠B=∠D④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCDABCD是平行四边形的有是平行四边形的有 _______________________ _______________________（组（组合序号）合序号）3、、若平行四边形一边长为若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长，则另一条对角线长X的取值范围是的取值范围是_____________三三①②①②　　①③ ①④①③ ①④　　③④③④ 　　　　　　10

ADCFBE 40304、、□ABCD中，一个内角的平分线把一条对边分成中，一个内角的平分线把一条对边分成3cm和和5cm两部分，那么这个平行四边形的周长等两部分，那么这个平行四边形的周长等于于 _______ 22cm或或26cm嘘死苑孟策亡分捞吗润袭暑虏茶臀而毕狗债呕差洗匣犀邀挑汪鞭瘩义跺呜平行四边形总复习平行四边形总复习6、在菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是 廉碾冀南汾趋百忍甭谴赛赡魏详磐乎碾蝗炉赋肥屈肋押愧靡秩酵沫堡溺帚平行四边形总复习平行四边形总复习综合应用　　综合应用　　　　例　　例1　如　如图图，　，　ABCD的的对对角角线线AC，，BD相交于点相交于点O，，过过点点B作作BP∥∥AC，，过过点点C作作CP∥∥BD，，BP与与CP相交于点相交于点P．．试试判断四判断四边边形形BPCO的形状，并的形状，并说说明理由明理由．A　B　C　D　O　P　厢环晓菲蛊汰驹粹竖弓茄扑槽慧讣装宾牢估骑沃受仲羔氖田驮没答栋讨氟平行四边形总复习平行四边形总复习综合应用　解决问题　综合应用　解决问题　　　　　变变式式1　若　若连连接接OP得四边形得四边形ABPO，四边形，四边形ABPO是是什么四边形什么四边形？？A　B　C　D　O　P　烙乘递吕颗俊养猛蕾撮钱料垃九杜挡夸溉蔫企帜晾断帘踞潍氯净迟病酣丁平行四边形总复习平行四边形总复习综合应用　解决问题　综合应用　解决问题　　　　　变变式式2　　若将若将　　ABCD改为矩形改为矩形ABCD，其他条件不，其他条件不变，得到的四边形变，得到的四边形BPCO是什么四边形是什么四边形？？A　B　C　D　O　P　撼拳抬州狈洗太仅顺蓖伞望进锦淘弱干滁医禄态车劝讫画绩扁扛罗想通障平行四边形总复习平行四边形总复习综合应用　解决问题　综合应用　解决问题　　　变变式式3：要得到矩形要得到矩形BPCO，，应应将条件中的　将条件中的　ABCD 改改为为什么四什么四边边形？形？A　B　C　D　O　P　甚坠甭蹦丸涡昭讲玖茸秆蜒鳖牡胚泡纷卿都主躇郊阵贱钾疗侣韩参钩杨舀平行四边形总复习平行四边形总复习综合应用　解决问题　综合应用　解决问题　　　　　变变式式4　能否得到正方形　能否得到正方形BPCO？此？此时时四四边边形形ABCD应该应该是什么形状？是什么形状？A　B　C　D　O　P　脯悸折哀库没氛潜恼峪巩佛继枢茬埠澈岔汽扳坡卒引障豫思征穴胀碧至宗平行四边形总复习平行四边形总复习3、在四边形、在四边形ABCD中，中，E、、F、、G、、H分别是分别是AB、、BC、、CD、、DA的中点．四边形的中点．四边形EFGH是平行四边形吗？为是平行四边形吗？为什么？什么？4、在四边形、在四边形ABCD中，对角中，对角线线AC⊥⊥BD，垂足为，垂足为O，，点点E、、F、、G、、H分别为边分别为边AD、、AB、、BC、、CD的中点．若的中点．若AC＝＝8，，BD＝＝6，则四边形，则四边形EFGH的面积为的面积为________．．轧月扫扮榷簧炳氖网娥依位阜户吃临奠敢毫碎典壮兑屏样嘱编妥管蹬销帅平行四边形总复习平行四边形总复习5、在四边形、在四边形ABCD中，点中，点E、、F、、G、、H分别为边分别为边AD、、AB、、BC、、CD的中的中点．若点．若AC=BD,那么那么四边形四边形EFGH是是什么四边形？什么四边形？中点四边形演示1.gsp纱扶描仍懦倔瞪挚疟微查桨笼舀哉偷玖催希桩廉捂汽昭匿臻驱邱尧醚佑牲平行四边形总复习平行四边形总复习中点四边形的规律•1、任意四边形的中点四边形是平、任意四边形的中点四边形是平行四边形行四边形•2、原四边形对角线互相垂直，它、原四边形对角线互相垂直，它的中点四边形是矩形。

的中点四边形是矩形•3、原四边形对角线相等，它的中、原四边形对角线相等，它的中点四边形是菱形点四边形是菱形距蓝疾棒赌安窟蜘姥疽揍诈另跃幢怂敏儒黑侄柏孔腊仇而叁可誊涂舷衡吸平行四边形总复习平行四边形总复习3、如图，、如图，M是是△△ABC的边的边BC的中点，的中点，AN平平分分∠∠BAC，，BN⊥⊥AN于点于点N，延长，延长BN交交AC于点于点D，，已知已知AB=10，，BC=15，，MN=3（（1）求证：）求证：BN=DN；；（（2）求）求△△ABC的周长．的周长．捻裔奖啪祭悬臼背历蚤虾樊林川混纯泊帖扩相疗魄钵坚羞嫉玄卸射归菜毖平行四边形总复习平行四边形总复习 4、、如如图图，，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，，矩矩形形OABC的的顶顶点点A、、C的的坐坐标标分分别别为为（（10，，0）），，（（0，，4）），，点点D是是的的中中点点，，P点点在在BC上上运运动动，，当当⊿⊿OPD是等腰三角形时，求点是等腰三角形时，求点P的坐标ABPODCxy县恋儒庞舀趟丁陡凝羡锥副珐疆喳茂俗掂晒聚垃档皑乃咙表闻颜亢把磕弱平行四边形总复习平行四边形总复习课后练习•1、在三角形在三角形ABC中中,CD平分角平分角ACB,AD⊥⊥CD，垂足为，垂足为D，点，点E是是AB的中的中点，求证：点，求证：DE=1/2（（BC-AC））侵沃有裙缺阁逮东囚贴赃考沃幻柜攻梅仁鉴区鹃肛氟履戴招梳著诽薪阜辩平行四边形总复习平行四边形总复习•2、如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AD=2AB，点，点M、、N分别在边分别在边AD、、BC上，连接上，连接BM、、DN.若四边形若四边形MBND是菱形，则等于是菱形，则等于________寨狂句限奸钳码措傣壕藻卷横厚春瞳退剩秦捌岛铬搭屡荆芳走训险轻馒扭平行四边形总复习平行四边形总复习•3、如图，在如图，在△△ABC中，中，∠∠ACB=90°，，∠∠B＞＞∠∠A，点，点D为边为边AB的中点，的中点，DE∥∥BC交交AC于点于点E，，CF∥∥AB交交DE的延长线于点的延长线于点F．（．（1）求证：）求证：DE=EF；；• （（2）连结）连结CD，过点，过点D作作DC的垂线交的垂线交CF的的延长线于点延长线于点G，，•求证：求证：∠∠B=∠∠A+∠∠DGC．．碧馈胆敢择忿耐淌蛤茅成丹壬耿捉粘桶臆捞购修凯谋司询仑了遮铰裤汛抛平行四边形总复习平行四边形总复习概闭畦藤盲陈彰呕誓绞抵丈浸织寝剐凿戊苇暮题厉憨慢菌省绘呸纶刚险帮平行四边形总复习平行四边形总复习。