精品课件112四种命题.ppt

高二课件高二课件选修选修2-1第一章第一章《《逻辑用语逻辑用语》》—四种命题四种命题教学目标：教学目标：1.1.理解四种命题的概念，掌握理解四种命题的概念，掌握 命题形式的表示命题形式的表示. . 2. 2.培养学生简单推理的思维能力培养学生简单推理的思维能力. .教学重点：四种命题的概念教学重点：四种命题的概念. .教学难点：由原命题写出另外三种命题教学难点：由原命题写出另外三种命题. .封面封面目的：通过实例，我们就可以形成目的：通过实例，我们就可以形成感性认识，明确数学概念是从实际感性认识，明确数学概念是从实际中抽象出来的数学是有趣的！中抽象出来的数学是有趣的！1、引例、引例引例引例:互逆互逆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等条件条件结论结论结论结论条件条件相相同同 互互逆逆命命题题原命题：原命题：逆命题：逆命题：互为逆否分析互为逆否分析同位角相等，两直线平行。

同位角相等，两直线平行同位角同位角不不相等，两直线相等，两直线不不平行引例引例:互否互否同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角同位角不不相等，相等， 两直线两直线不不平行条件　条件　结论结论条件的否定结论的否定互互否否命命题题原命题：原命题：否命题：否命题：互否分析互否分析同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线两直线不不平行，同位角平行，同位角不不相等引例引例:互为逆否互为逆否同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线两直线不不平行，同位角平行，同位角不不相等条件条件结论结论结论结论条件条件否否定定 互互为为逆逆否否命命题题原命题：原命题：逆否命题：逆否命题：互为逆否分析互为逆否分析目的：通过实例，我们形成了感性目的：通过实例，我们形成了感性认识，再进行概括、抽象，就可以认识，再进行概括、抽象，就可以形成新的数学概念形成新的数学概念2、概括、概括若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期不是周期函数。

函数若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正不是正弦函数原命题：原命题：逆命题：逆命题：否命题：否命题：逆否命题：逆否命题：以上四个命题以上四个命题原命题：原命题： 若若p p，则，则q.q.逆命题：逆命题：否命题：　否命题：　逆否命题：逆否命题：若若q, q, 则则p.p.若若┐┐p p ，则，则┐┐q q若若┐┐q q ，则，则┐┐p p 由以上结论，要写出原命题的逆命由以上结论，要写出原命题的逆命题、否命题与逆否命题题、否命题与逆否命题, ,关键是什么关键是什么? ?找出原命题的条件找出原命题的条件p p与结论与结论q q四个命题的总结四个命题的总结思思考考?目的：有了例题，我们就有了目的：有了例题，我们就有了 “模模仿仿”的依据，而的依据，而“模仿模仿” 则是则是“创创新新”的源头3、例题、例题例例1 1　把下列命题改写成　把下列命题改写成““若若p p则则q q””的形式，并写出它们的逆命题、否的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：命题与逆否命题：（（1 1）　对顶角相等；）　对顶角相等；（（2 2）　负数的平方是正数　负数的平方是正数。

例例1（（1 1）对顶角相等对顶角相等解：原命题可以写成：解：原命题可以写成：若两个角是对若两个角是对顶角，则这两个角相等顶角，则这两个角相等逆命题：逆命题：若两个角相等，则这两个角是若两个角相等，则这两个角是对顶角逆否命题：逆否命题：若两个角不相等，则这两若两个角不相等，则这两个角不是对顶角个角不是对顶角否命题：否命题：若两个角不是对顶角，则这若两个角不是对顶角，则这两个角不相等两个角不相等1））（2）负数的平方是正数负数的平方是正数解：原命题可以写成：解：原命题可以写成：若一个数是负若一个数是负数，则它的平方是正数数，则它的平方是正数逆命题：逆命题：若一个数的平方是正数，则若一个数的平方是正数，则这个数是负数这个数是负数否命题：否命题：若一个数不是负数，则它的若一个数不是负数，则它的平方不是正数平方不是正数逆否命题：逆否命题：若一个数的平方不是正数，若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数则这个数不是负数2））目的：有了目的：有了 “模仿模仿”的依据，现在的依据，现在就请你开始就请你开始“模仿模仿” 吧，这样你就吧，这样你就开始了发明创造的征程！开始了发明创造的征程！4、练习、练习 把下列命题改写成把下列命题改写成““若若p则则q””的形式，并写出它们的逆命题、否的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：命题与逆否命题：课本课本P6 P6 （（1 1）） P8 3P8 3（（1 1）（）（2 2））练习练习目的：我们已开始了发明创造的征目的：我们已开始了发明创造的征程，不要停下我们的脚步！程，不要停下我们的脚步！5、巩固练习、巩固练习1 1、、““若若x x2 2=1,=1,则则x=1x=1””的否命题为的否命题为 ( )( )(A)(A)若若x x2 2≠1,≠1,则则x=1 (B)x=1 (B)若若x x2 2=1,=1,则则x≠1x≠1(C)(C)若若x x2 2≠1,≠1,则则x≠1 (B)x≠1 (B)若若x≠1,x≠1,则则x x2 2≠1 ≠1 2 2、命题、命题““两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形”” 是命题是命题““矩形是两条对角线相等的四边矩形是两条对角线相等的四边形形””的的(A)(A)逆命题逆命题(B)(B)否命题否命题(C)(C)逆否命题逆否命题 ( )( )3 3、命题、命题““若若a>ba>b，则，则acac2 2>bc>bc2 2””的逆否命题的逆否命题是是 ( )( )(A)(A)若若acac2 2>bc>bc2 2 , ,则则a>b(B)a>b(B)若若acac2 2>bc>bc2 2 , ,则则a≤b a≤b (C)(C)若若acac2 2≤bcbc2 2 , ,则则a≤ba≤b(D)(D)若若a a≤b b , ,则则acac2 2≤bc≤bc2 2 巩固练习巩固练习123CAC目的：很多奥秘等待我们去探索、目的：很多奥秘等待我们去探索、研究，你还等什么，快来动手动脑研究，你还等什么，快来动手动脑吧！吧！6、自主探究、自主探究写出下列命题的逆命题，并判断写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：它们的真假：（（1 1）若）若a a＜＜b b，则，则a+ca+c＜＜b+cb+c（（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0(1)(1)逆命题：逆命题：若若a+ca+c＜＜b+c,b+c,则则a a＜＜b b真命题真命题(2)(2)逆命题逆命题: : 若若ab=0,ab=0,则则a=0a=0假命题假命题原命题为真，逆命题不一定为真原命题为真，逆命题不一定为真逆命题真假逆命题真假写出下列命题的否命题，并判断写出下列命题的否命题，并判断它们的真假：它们的真假：（（1 1）若）若a a＜＜b b，则，则a+ca+c＜＜b+cb+c（（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0(1)(1)否命题：否命题：若若a a≥b,b,则则a+ca+c≥b+cb+c真命题真命题(2)(2)否命题否命题: : 若若a≠0,a≠0,则则ab≠0ab≠0假命题假命题原命题为真，否命题不一定为真原命题为真，否命题不一定为真否命题真假否命题真假写出下列命题的逆否命题，并判写出下列命题的逆否命题，并判断它们的真假：断它们的真假：（（1 1）若）若a a＜＜b b，则，则a+ca+c＜＜b+cb+c（（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0(1)(1)逆否命题逆否命题: :若若a+c≥b+c,a+c≥b+c,则则a a≥b b真命题真命题(2)(2)逆否命题逆否命题: :若若ab≠0,ab≠0,则则a a≠0 0真命题真命题原命题为真，逆否命题一定为真原命题为真，逆否命题一定为真逆否命题真假逆否命题真假目的：我们这节课的主要内容是什目的：我们这节课的主要内容是什么，快来想想吧！么，快来想想吧！7、课堂小结、课堂小结1、四种命题的定义及形式；、四种命题的定义及形式；2、写一个命题的逆命题、否命题、逆否命、写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，可题的关键是分清原命题的条件和结论，可以先将原命题改写成以先将原命题改写成“若若p则则q”的形式（写的形式（写法不一定惟一），再写出其它三种命题法不一定惟一），再写出其它三种命题（大前提不变）；（大前提不变）；3、会判断四种命题的真假。

会判断四种命题的真假课堂小结课堂小结目的：这节课的主要内容我们掌握目的：这节课的主要内容我们掌握了多少呢？让我们检测一下吧，堂了多少呢？让我们检测一下吧，堂堂清会提高我们的学习效率！堂清会提高我们的学习效率！8、达标检测、达标检测1、下列说法中错误的一项是、下列说法中错误的一项是( )A. 原命题为真原命题为真,它的逆命题不一定为真它的逆命题不一定为真B. 原命题为真原命题为真,它的否命题不一定为真它的否命题不一定为真C. 一个命题的逆否命题为真一个命题的逆否命题为真,则这个命则这个命题不一定为真题不一定为真D. 原命题为真原命题为真,它的逆否命题一定为真它的逆否命题一定为真C达标检测达标检测12 2、命题、命题““到圆心的距离不等于半径的到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线直线不是圆的切线””的逆否命题是：的逆否命题是：若一条直线是圆的切线，则它到圆若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径心的距离等于半径 23 3、写出下列命题的逆命题、否命题与、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：逆否命题，同时指出它们的真假：原命题：当原命题：当c>0c>0时，若时，若a>ba>b，则，则ac>bcac>bc解：逆命题：解：逆命题：当当c>0时，若时，若ac>bc, 则则a>b.否命题：否命题：当当c>0时，若时，若a≤b, 则则ac≤bc.逆否命题：逆否命题：当当c>0时，若时，若ac≤bc, 则则a≤b. 3真命题真命题真命题真命题真命题真命题4.4.判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1) (1) ““菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相垂直平分””的逆否命题；的逆否命题；(2)(2)““若若xyxy≠0≠0，则，则x x≠0≠0””的逆命题；的逆命题；真命题真命题假命题假命题 4目的：作业是课堂教学的延伸与发目的：作业是课堂教学的延伸与发展，你可要独立、认真地完成！展，你可要独立、认真地完成！9、布置作业、布置作业研究性问题：请你课下写出一研究性问题：请你课下写出一些命题及它们的逆命题、否命些命题及它们的逆命题、否命题、逆否命题，研究一下四种题、逆否命题，研究一下四种命题的真假关系有何必然联系。

命题的真假关系有何必然联系课本：课本：P8 A2P8 A2；； P30 A1 P30 A1 作业作业。