超宽带定位技术及应用.doc

超宽带定位技术及应用2007年第3期总第98期通信C0MMUNICATION对抗C0UNrERMEASURESNo.32007Sum.98超宽带定位技术及应用王磊,张洪顺,柏熙(重庆通信学院电磁频谱管理教研室,重庆400035)摘要:超宽带(UWB)定位技术和传统定位技术相比,具有抗噪声能力强,多径分辨力高,可以穿透障碍物等优点,已经引起了诸多研究人员的关注.对超宽带定位的基本原理进行了探讨,重点讨论了经典算法中的非迭代算法和迭代算法,对其优缺点进行了对比分析,并以实例说明了超宽带定位技术的优良性能.关键词:超宽带定位;到达时间;泰勒级数UWBPositioningTechnologyandIt'sApplicationWANGLei,ZHANGHong-shun,BAIXi(ChongqingCommun&~ionInstitute,Chongqing400035,China)Abstract:ComposedwiththetraditionalpositioningtechnologiessuchasGPSetc,theUltraWideband(UWB)locationtechnologyhasagoodabihtyofanti—noise,resolvingmulti—path,penetratingobstacle.Inthispaper,thebasictheoryofUWBpositioningisintroduced,thentheNon—iterativealgorithmsanditerativealgorithmsoftheclassicalmethodsofpositioningisdiscussed,subsequentlythevalueanddisadvantageofthetwoalgorithmsisan—alyzedcontrastively.FinallytheexcellentperformanceofUWBpositioningisverifiedthroughanexample.Keywords:ultrawidebandpositioning;timeofarrival;Taylorseries1引言无线定位技术在移动通信网络,智能交通,军事地理定位等领域都有广泛应用,目前应用最为广泛的是GPS[圳.超宽带(UWB)信号[】具有传输速率高,功耗低,抗多径效果好,安全性高和系统复杂度低等特点,在无线定位应用上具有很大的优势.利用UWB信号进行定位,精度在理论上可达厘米级,完全能够满足精确定位的需求.超宽带由于功率的限制,可以重复利用已经分配的频段,不会影响现存的各种无线系统.超宽带信号还具有极强的穿透能力,可在室内和地下进行精确定收稿日期:2007—08-03位.由于存在诸多优点,使得UWB定位技术可以广泛应用于各种军用和民用场合,如战场士兵的位置发现,传感器网络等方面.本文主要研究了超宽带定位的基本原理,并探讨了几种经典的超宽带定位算法,对其优缺点进行了对比分析,并以实例说明了超宽带定位技术的优良性能.2超宽带定位基本原理分析UWB定位技术属于无线定位技术的一种,定位原理按其测量参数的不同,可分为基于接收信号强度检测方法,基于到达角度检测方法和基于到达时间检测方法[6].基于接收信号强度的检测方法,是在发送端以接收端事?34?通信对抗2007年第3期先预知的固定的信号能量进行发射,接收端通过测量接收信号的能量及衰减来估算收发信机之间的距离,并依据现有的各种室内外的传播模型,根据接收到信号能量与发送信号能量的对比来确定最终的收发端的距离.基于到达角度检测方法是接收机(基站)通过阵列天线测出接收信号从移动台到两个以上基站的到达方向(电波的入射角),然后进行交叉定位获得较好位置信息.基于到达时问检测方法则是通过测量发送和接收信号之间的时延或时延差来进行定位,在雷达和GPS领域有着广泛的应用.由于前两种定位方法没有充分利用超宽带信号的优良特性,在超宽带定位的各种方案中很少使用,而基于到达时间的检测方法则利用了超宽带信号的内在优点,在超宽带定位技术中被广泛采纳.基于到达时间的定位方法也可认为是基于距离范围的定位,主要有球面定位和双曲面定位.由于双曲面定位原理可由球面定位原理经过变化得到,故本文着重讨论基于球面定位的超宽带定位原理.在三维空间中,设球面定位系统使用N(N--4)个基站接收端,同时记录估测信号从源点到这些固定接收端的传播时延,距离是传播时延和信号传播速度的乘积:,/J+)+-zJ=CTi,i=1,…,Ⅳ(1)式中,y,z),,Yi,zi)分别表示需要定位的源位置和已知第i个基站接收端位置的坐标,C是信号传播速度即光速,r为第i个接收端所测得的到达时间差.r=t一to(2)上式中,t表示第i个基站接收端接收到需要定位的源位置所辐射信号的时间,是未知数;表示需要定位的源辐射信号的参考时间.很明显,方程(1)为一以z)为球心,C7"i为半径的圆球.对三维空间而言,根据定位的基本物理和几何条件可知,如果要定位一个三维坐标,至少需要4个参考点,建立4个方程来联合求解,因此必须满足Ⅳ≥4.利用时间差Ti=t一t.,经过一系列代换,可以减小参考点和需定位坐标之间由于不同步带来的误差,实现差分的时间到达算法(TDOA),以上就是超宽带定位基本原理.可以用下式来描述超宽带定位的基本原理.X/.(.x.....-....x....,.)''—2'+...(..y....-....y.....,.)..2.+———(—z————-————z————,—)———2—X~.(..x....-....x....2.')'—2'+....(.y....-....y....2..)...2+———(——z———-————z————2——)——2—,/歹二(3)在上述理论基础上,超宽带定位求待测点坐标的问题就转换成了解四元二次方程组的问题.由于可能存在时钟漂移,热噪声,测量误差等方面误差,有可能出现所求定位点偏差过大或没有可行解的情况,改善的措施是选择5个以上的参考点,不仅能够提高有效解的概率,也可提高定位的精度.对方程组(3)中的各个分量分别求差,可以得到基于双曲面的超宽带定位方法,这种方法消除了时间不同步的公共时钟误差,精度要高于基于球面的定位方法,也可认为是球面定位方法.3超宽带定位算法根据方程组(3)求解思路的不同,可将超宽带定位算法分为两大类:非迭代算法和迭代算法.3.1非迭代算法非迭代定位算法比较有代表性的有直接方法,SI算法【.1以及其它最小二乘相关的方法no-"1等.非迭代算法相对于迭代算法,是比较简单和容易实现的.为讨论方便,这里只介绍基于TDOA的三维定位的直接算法.在推导过程中用到的参数可参考文献[11]的相关解释.为表述方便,忽略实际TOA和测量TOA之间的差异,对方程(1)两边进行平方可以得到:一+一),J+0-z)=c一to)(4)将=1代入方程(4)后分别减对应于i=2,3,4的方程(4)可得到Cto争(fJ+丽1×q3a--2XilX--2yily--2ZilZ),i=2,3,4(5)将固定节点i和之间的TDOA定义为:Atti—tj将公式(5)中的t.消去可得:aIx+b~y+ciz=gl(6)a2x+b2y+c2z=gz(7)将公式(6),公式(7)联立可得:=Az+B(8)Y=Cz+D(9)然后,将公式(8)和(9)代入对应于i=2的公式(5)中,可得:C(t一to)=&+F(10)将公式(8),(9),(10)代回i=1时的方程(1),平方移项可得:6+H=十,=0(11)方程(11)的两个解是:江等,/(等)专I:l;CCCll总第98期王磊,等:超宽带定位技术及应用?35?将得到的两个估计值(如果都是可行解)代人方程(8)和(9)中,可分别得到x和y坐标的估计值.不过,只有一个是所需要的解.另外一个解要么是没有物理意义,要么是超过了监测范围,需将其剔除.如果两个解非常接近,都是可行解,取其平均值作为位置的估计值.否则,会出现模糊的情况.这种情况下,需要一个额外的固定参考点来消除模糊性.从上述分析过程可以发现:非迭代直接算法的核心思想是通过代数变换,将横坐标x和纵坐标y由坐标z表示出来,在解算出坐标后再得到横坐标x和纵坐标y的解;算法仅包含了简单的代数运算,无复杂的矩阵运算,运算量很低,这是该类算法的突出优点.3.2迭代算法在迭代算法中,目标位置的估计值通过迭代运算得到,只有满足一些预设的准则,迭代过程才会停止.在迭代算法中,着重讨论定位估计的泰勒级数算法,最优化算法可参考文献【11】.在泰勒级数算法中,非线性方程组通过在某点(实际位置的初始估计值)的泰勒级数展开来完成线性化,只保留低于二阶的级数项.对线性方程组求解可以得到一个新的近似位置,迭代过程在满足预先规定的某一准则时停止.当可以得到TDOA测量值时,将i=1带人方程(1)后分别与i=2,3,4相减可得到:x/~x-xy+(y-yy+(z-z32——X/(x-x,)2+(y-y,)2+(z-z,)2=c(ti一i=2,3,---,N定义馋,)=,/—+1)+(y_))+—1)一k/(x-x,)2+(y-y,)2+(z-z,)2,1,2,…,Ⅳ-J令^I为固定节点的TOA,那么:()=+1'l+s1,1i=2,3,…,Ⅳ一J其中,d=c(),8为相应差分估计误差,方差为R.如果Yv,为实际移动节点的估计位置,则:x斗,y=yv+~y,Z=Z斗,其中,,,分别是估计位置误差.将.用泰勒级数展开,保留前两项,可得到:+1q+啦≈d1,1+s1,1,=1,2,…,^LJ(13)其中,{脯=一=一=誓1%=一d,/一J2+J2+0J方程(13)可重写为:A=D+e(14)其中,厂口1,1口1工口13]厂]lll8IAl:::f,6=f6y},It~N-I,1a5-12IllI,13lll广dz1]厂]1也,ll.2,1lD=l:l,e=}￡l1lld~,,-fN-ll.N,II经过推导,方程(14)的加权最小二乘估计为:6=[ArR-A】ArR-D.(15)给定初始位置的估计,yv,zo),用(15)式计算6.依据下式来更新位置估计值:3gv~3g,f,Zv=Zz不断更新位置估计值,直至6足够小时,可以得到比较准确的定位目标估计值.除泰勒级数算法,迭代算法中比较有代表性的方法是基于最优化理论的迭代方法.最优化方法是将目标估计值的均方范围误差定义为目标函数.利用某种最优化算法对目标函数进行迭代,使目标函数均方误差最小来获取精确的位置估计值.有许多最优化算法都可以将目标函数最小化,其中高斯一牛顿算法和拟牛顿算法是性能比较好的两种方法.从推导过程可以发现,迭代算法都涉及到了复杂的矩阵运算,复杂度比较高.如果初始点估计值选择不好,会严重影响算法的性能.将非迭代算法与迭代算法结合起来可克服这一不足.从理论推导过程得到,对于直接处理算法,其性能随着固定结点数的增加。