2022年鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组单元测试试题(含答案解析).docx

七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a＜0，则关于x的不等式|a|x＞a的解集是（　　）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣12、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A． B．C． D．3、已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜14、下列说法正确的是（ ）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集5、下列变形中不正确的是（　　）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y6、若，，则下列不等式不一定成立的是（ ）A． B． C． D．7、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ ）A． B．C． D．8、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（ ）A．27 B．22 C．13 D．99、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（ ）A．－1 B．1C．2 D．310、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范围是______．2、不等式3x﹣1＜5的解集是 _____．3、不等式组的解集是__________．4、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为______5、若等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是______；若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长y的取值范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．(1)设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元，写出w（元）关于n（本）的函数关系式；(2)若所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的，购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？(3)若学校根据实际除了A，B两种笔记本外，还需一种单价为10元的C笔记本，若购买的总本数不变，C笔记本的数量是B笔记本的数量的2倍，A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，试设计一种符合上述条件购买方案，且使所需费用最少．2、如图，已知直线l1：y=kx+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB=；直线l2经过点(2，2)且平行于直线y=−2x．直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点N．(1)求k的值；(2)求四边形OCNB的面积；(3)若线段CD上有一动点P（不含端点），过P点作x轴的垂线，垂足为M．设点P的横坐标为m．若PM≤3，求m的取值范围．3、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解．4、若a＞1，则a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）5、解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．【详解】解：因为a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、D【解析】略3、A【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以求得不等式组的解集，再根据关于x的不等式组仅有三个整数解，即可得到关于a的不等式组，从而可以求得a的取值范围．【详解】解：解不等式组得，2a﹣3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数解得，整数解为1，0，-1，∴﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，根据不等式组有三个整数解列出不等式．4、A【解析】略5、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.【详解】解：A、m＞n，n＜m，故A正确；B、-a＜-b，b＜a，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．6、D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、若，，则，故本选项正确，不符合题意；B、若，，则，故本选项正确，不符合题意；C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；D、若，，当 时，，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、A【解析】略8、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解．【详解】解：解不等式①，得： ，解不等式②，得： ，∴不等式的解集为，∵不等式组有且只有三个整数解，∴ ，解得： ，∵m为整数，∴ 取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得： ，∴当取 时，x，y均为整数，∴符合条件的所有m的和为 ．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．10、C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组有两个整数解，，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．二、填空题1、m＜1【解析】【分析】根据不等式的基本性质，两边都除以后得到，可知，解之可得．【详解】解：，移项得，，∴，∵不等式的解集为，∴，即，故答案为：．【点睛】题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键．2、【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.【详解】解：3x﹣1＜5， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键.3、＜x≤4##【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：解得：x＞；解得：x≤4；∴不等式组的解集为：＜x≤4．故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．4、【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数在上方部分的x的取值范围即可．【详解】解：一次函数和的图象交于点所以，不等式的解集为．故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键．5、 x>3 0