人教版七年级数学上有理数及有理数的混合运算.doc

有理数的混合运算有理数的混合运算(教案)教学目标教学目标 知识目标知识目标: 掌握有理数混合运算的法则掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、 乘方的混合运算乘方的混合运算(以三步为主以三步为主). 能力目标能力目标: 学生在运算过程中通过观察、分析、交流能合理使用运算律简化运学生在运算过程中通过观察、分析、交流能合理使用运算律简化运 算算. 情感目标情感目标:学生能主动参与、勇与发现、学会合作探索交流的学习方式学生能主动参与、勇与发现、学会合作探索交流的学习方式. 教学重点教学重点 理解掌握有理数混合运算的法则理解掌握有理数混合运算的法则,用运算律对算式进行简便运算用运算律对算式进行简便运算.让学生独立发现让学生独立发现 提出自己的计算方法提出自己的计算方法. 教学难点教学难点 运算过程中正、负号及加号的处理运算过程中正、负号及加号的处理. 运算律的灵活运用运算律的灵活运用.教学过程教学过程(一一)回顾知识回顾知识 ,熟悉运算顺序熟悉运算顺序 (1)有理数加法有理数加法:(学生口答学生口答)(-2)+(-45)= ? (+7.2)+2.3= ? -9+(+46)=? (-9)+(+1.5)=?同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加.(-17)+(+5)=? 256+(-76)=? (-85)+(+85)=? 异号两数相加异号两数相加,绝对值相等时和为零绝对值相等时和为零,绝对值不相等时绝对值不相等时,取绝对取绝对值较大的数的符号值较大的数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值并用较大绝对值减去较小的绝对值.有理数减法有理数减法:(学生口答学生口答)- 42-0=? (+53)-(-52)=? - 7-(-23)=?减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数. 有理数乘法有理数乘法:(学生口答学生口答)-80××(-21)=? +45××(-30)=? -645××0+?两数相乘两数相乘.同号得正同号得正.同号得负同号得负,绝对值相乘绝对值相乘. 有理数除法有理数除法: (学生口答学生口答)-48÷÷(+2)=? (-18)÷÷(-4)=?除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数的乘方有理数的乘方: (学生口答学生口答)52=? (-3)3=?(2)请同学判断下列计算是否正确请同学判断下列计算是否正确?1)21(22292)14(5老师老师: 上述计算错误上述计算错误.因为计算顺序不对因为计算顺序不对.有理数的混合运算法则是有理数的混合运算法则是:先算乘方先算乘方,再算乘除再算乘除,最后算加减最后算加减.如有括号如有括号,先算括号里面的先算括号里面的.(3)先请同学说一说计算顺序先请同学说一说计算顺序,然后动手算一算然后动手算一算. 31261851232先算先算 2 的平方再乘以负的的平方再乘以负的 5 分之一最后加上分之一最后加上 3. 先算乘除后算加减先算乘除后算加减. (二二) 探索简便的计算方法探索简便的计算方法例例 1 计算计算) 2()532 . 01 (5先让同学们算一算先让同学们算一算,然后与同伴交流看看谁的计算方法最简便然后与同伴交流看看谁的计算方法最简便. 最后请同学讲有几种算法最后请同学讲有几种算法,哪种算法最简便哪种算法最简便. 解题小结解题小结: 小数化为整数算小数化为整数算, 方便快捷省时间方便快捷省时间.例例 2 计算计算34 121275. 012. 0老师老师:仔细观察找特点仔细观察找特点,如何计算最方便如何计算最方便?(组织同学分组讨论组织同学分组讨论,探索最简便计算方法探索最简便计算方法) 解题小结解题小结: 结果的符号先决定结果的符号先决定,互为倒数一起乘互为倒数一起乘,倍数约去算轻松倍数约去算轻松.例例 3 计算计算)]95(32[)3(2解法一解法一: 先计算括号内再算乘法先计算括号内再算乘法(由学生板演由学生板演) 解法二解法二:先算乘方先算乘方,再用乘法分配律计算再用乘法分配律计算(由学生板演由学生板演) 老师老师:组织全班进行交流组织全班进行交流,这两种解法各有什么好处这两种解法各有什么好处?你喜欢哪种你喜欢哪种 算法算法?为什么为什么? 解题小结解题小结: 题目特点定解法题目特点定解法, 简化运算就称好简化运算就称好.例例 4 计算计算 (-53)÷÷17+(-4)2÷÷17+(+110)÷÷17 老师老师:请同学们算一算请同学们算一算,看一看谁算得最快看一看谁算得最快?并说一说你如何算法并说一说你如何算法? 教学中根据学生情况老师应做适当的思维启发教学中根据学生情况老师应做适当的思维启发:原式原式=17110017116171)125(解题小结解题小结: 乘法分配律倒过用乘法分配律倒过用, 由烦变简方法妙由烦变简方法妙. (三三)玩中学玩中学,学中玩学中玩你会玩你会玩“24 点点”游戏吗游戏吗?(采用游戏的形式采用游戏的形式,提高学生的学习兴趣提高学生的学习兴趣,训练学生的思维训练学生的思维.)(1)3 3 7 7 7 7游戏规则游戏规则:任意抽取四张任意抽取四张.根据牌面的数字进行混合运算根据牌面的数字进行混合运算 (+ －－×÷×÷ 乘方乘方),每个数字只能用一次每个数字只能用一次,使运算结果为使运算结果为 24 或或-24.其中红色牌代表其中红色牌代表 负数负数,红色牌代表正数红色牌代表正数.(1) 7××(3+3÷÷7)=24 (2)-3 3 7 - 77××[3+(-3)÷÷(-7)=24 (3)12××3-(-12)××(-1)=24 或或-12××[(-1)2-3]=24 (四四) 练一练练一练 P78 随堂练习随堂练习1.计算计算 (1) 8+(-3)2××(-2). (2) 100+(-2)2-(-2)÷÷ 31小结小结:这节课我们学习了有理数的混合运算这节课我们学习了有理数的混合运算,要掌握混合运算的要掌握混合运算的 顺序顺序. 要根据算式的数字特点要根据算式的数字特点,使用运算律进行简便运算使用运算律进行简便运算.去括号去括号复复 习习 1、什么叫做同类项？有什么特征？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项. 特征：字母相同，字母的指数相等. 2、合并同类项时要注意什么问题 先判别是不是同类项，再把同类项的系数相加减，字母的指数是不变的. 去括号法则去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项的符号都不改变 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项的符号都改变去括号的依据是“乘法对加法的分配律”； 去括号时要注意：① 是否变号(括号前的运算符号是否为负号，) ② 括号前是否有数乘; ③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简 试一试试一试 例 1、去括号，合并同类项； （1）4a-（a-3b）; （2） a+（5a-3b）-（a-2b） （3）3（2xy-y）-2xy（1）解：原式 = 4a -（a-3b）=4a – a +3b= 3a + 3b （2）解：原式 = a + 5a - 3b - a + 2b= 5a - b （3）解：原式 = 6xy - 3y - 2xy = 4xy - 3y 随堂练习随堂练习 化简下列各式 （1）8x-（-3x-5） （2） （3x-1）-（2-5x） （3） （- 4y+3）-（- 5y -2） （4）3x+1-2（4 - x） 解: (1)原式=8X+3X+5=11X+5 （2）原式=3X –1- 2+5X=8X-3 （3）原式= - 4y+3+5y+2=- 4y+5y+3+2=y +5 （3）原式=3X+1- 8+2X=3X+2X+1-8=5X-7。