新编数学新北师大版九年级上册1.1菱形的性质和判定【2】ppt课件.ppt

北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 1 1 菱形的性质和判定菱形的性质和判定（（2 2））（（1））一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形.你知道如何判别菱形吗？你知道如何判别菱形吗？（（3））对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形.（（2））四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形.ABCDO提示提示……平行四边形平行四边形 菱形菱形？？？？四边形四边形 菱形菱形菱形的判定菱形的判定w定理:四条边都相等的四边形是菱形已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA..w分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形..求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.CBDA菱形的判定菱形的判定定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在□ ABCD中,对角线AC⊥⊥BD. .求证:四边形ABCD是菱形.w分析:要证明□ ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.w证明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴ DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是菱形.DBCAO 如如图，平行四，平行四边形的两条形的两条对角角线AC，，BD相交于点相交于点O，，AB= ，， AO=2，，OB=1。

1). AC，，BD互相垂直互相垂直吗？？为什么？什么？解解:在在△△ABC中中, ,AB2 2= =AO2 2+ +O OB2 2ABCDO21∠∠AOB是直角是直角AC⊥⊥BD(2). 四四边形形 ABCD是菱形是菱形吗？？为什么？什么？解解:四四边形形ABCD是是 平行四平行四边形形AC⊥⊥BD四四边形形ABCD是菱形是菱形试一试试一试试一试试一试 S h u x u e 如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交重叠在的纸条交重叠在一起，重叠的部分一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？是菱形吗？为什么？为什么？ADCB∵ 四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD解：思考：思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱形ABCD的面积是多少？∴菱形ABCD的面积=4 × △AOB=4 ×6=24∴ AO= AC= ×8=4cm，BO=3cm ，= ×4×3=6∴△AOB的面积= ×AO ×BO 在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问菱形ABCD的面积是多少？思考思考ABDCO 菱形的四条边都相等，两条对角线互相菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

垂直平分，每一条对角线平分一组对角 一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形菱形的性质：菱形的性质： 菱形的判别方式：菱形的判别方式： 学习了本节课你有哪些收获？。