华师大版初中九年级下学期数学期末试题及答案.pdf

数学 华东师大九年级下册河南专用华东师大九年级数学(下册)期末综合检测卷(考查范围:本册教材全部内容)满分:分考试时间:分钟一、选择题(每小题分,共 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 若函数y(a)xx是关于x的二次函数,则a的取值范围是()Aa Ba CaDa 下列调查中,适合采用普查方式的是()A对全国中学生心理健康现状的调查B对某航班旅客上飞机前的安检C对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D了解一批签字笔的使用寿命 如图,A B是O的直径,C、D是O上的两点,连结A C、B C、C D、B D若AD ,则A B C的度数为()A B C D 第题图第题图 为了了解某县 年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取 名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A B被抽取的 名考生C该县 年所有考生的中考数学成绩D被抽取的 名考生的中考数学成绩 如图,四边形A B C D内接于O,A BAD,A B D ,则B C D的大小是()A B C D 对于抛物线y(x),下列判断正确的是()A抛物线的开口向上B抛物线的顶点坐标是(,)C对称轴为直线xD当x 时,y 如图,四边形A B C D是O的内接正方形,点P是劣弧A B上任意一点(不与点B重合),则B P C的度数为()A B C D 第题图第题图 某款“不倒翁”(图)的主视图是图,P A、P B分别与AM B所在圆相切于点A、B若该圆的半径是c m,P ,则AM B的长是()A c mB c mC c mD c m 函数ya xb x 和ya xb(a是常数,且a)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A B C D 如图,在平面直角坐标系中,A的半径为,圆心A的坐标为(,),点B(,)在y轴上,点C是A上的动点,点P是B C的中点,则O P的取值范围是()AO PB O P CO PDO P二、填空题(每小题分,共 分)为了调查学生考试成绩情况,从班中抽取总分前十名学生的成绩,这种抽样调查(填“合适”或“不合适”)已知二次函数的图象开口向上,且经过点(,),写出一个符合题意的二次函数的表达式:在平面直角坐标系中,若抛物线yxxk与x轴只有一个交点,则k 如图,在菱形O A B C中,O B是对角线,O AO B,O与边A B相切于点D,则图中阴影部分的面积为第 题图第 题图 如图,正方形A B C D的边长为,M是A B的中点,P是B C边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作P当P与正方形A B C D的边相切时,B P的长为三、解答题(本大题共个小题,共 分)(分)已知关于x的函数yxb x,其图象经过点(,),求函数的表达式及其图象的对称轴 (分)如图,在O中,弦B C半径O A,A C交O B于点M,C ,求AMB的度数 (分)已知二次函数yxx在xm的取值范围内有最小值,有最大值,求m的取值范围数学 华东师大九年级下册 (分)如图,A B C内接于O,A B、C D是O的直径,E是DA延长线上一点,且C E DC A B()判断C E与O的位置关系,并说明理由;()若D E,t a nB,求线段C E的长 (分)某校团委组织了知识竞赛活动,并从参赛学生中随机抽取部分学生,统计他们的得分(x分)情况,发现最低得分为 分,最高得分为满分 分,按得分情况分为五组:A组“x”,B组“x”,C组“x”,D组“x ”,E组“x ”,将收集的数据整理后,绘制成两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:()这次抽样调查的样本容量是,D组所在扇形的圆心角的大小是;()请将图补充完整;()该校共有 名学生参赛,请你估计得分 分以上的学生人数 (分)紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品,其制作过程需要几十种不同的工具,其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”,其形状及使用方法如图当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时,就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上图是正确使用该工具时的示意图如图,O为某紫砂壶的壶口,已知A、B两点在O上,直线l经过点O,且lA B于点D,交O于点C若A B mm,C D mm,求这个紫砂壶的壶口半径r的长 (分)跳绳是一项很好的健身活动,如图是元元跳绳运动时的示意图,建立平面直角坐标系,甩绳近似抛物线形状,脚底B、C相距 c m,头顶A离地 c m,相距 c m的双手D、E均离地 c m点A、B、C、D、E在同一平面内,脚离地面的高度忽略不计元元调节绳子,使跳动时绳子刚好经过脚底B、C两点,且甩绳形状始终保持不变()经过脚底B、C时绳子所在抛物线对应的函数表达式为;()判断元元此次跳绳能否成功,并说明理由 (分)【阅读材料】定义:自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端,则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角如图,A P B是点P对线段A B的视角问题:已知在足球比赛中,足球对球门的视角越大,球越容易被踢进,如图,E F是球门,球员沿直线l带球跑动,那么他在哪个地方射门,才能使进球的可能性最大?爱好足球运动的小明进行了深入的思考与探究,解答如下:解:如图,过点E、F作O,使其与直线l相切,切点为P在直线l上任取一点Q(异于点P),连结E Q交O于点H,连结F Q、FH,则E P FEHF()EHFE Q FHF Q,()EHFE Q F E P FE Q F故当球员在点P处射门时,进球的可能性最大【解决问题】()在上面的解答过程中,括号内对应两个依据,分别是:依据:,依据:;【变式探究】()如图,已知儿童足球球门宽E F为m,一名球员从距F点m的L点(点L在直线E F上)出发,沿L R方向带球前进(F L R )求当球员到达最佳射门点P时,他前进的距离(提示:可仿照小明的方法,过点E、F作O,O与直线L R相切于点P,连结P O并延长交O于点W,)数学 华东师大九年级下册河南专用华东师大九年级数学(下册)期末综合检测卷(考查范围:本册教材全部内容)满分:分考试时间:分钟一、选择题(每小题分,共 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 若函数y(a)xx是关于x的二次函数,则a的取值范围是(D)Aa Ba CaDa 下列调查中,适合采用普查方式的是(B)A对全国中学生心理健康现状的调查B对某航班旅客上飞机前的安检C对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D了解一批签字笔的使用寿命 如图,A B是O的直径,C、D是O上的两点,连结A C、B C、C D、B D若AD ,则A B C的度数为(C)A B C D 第题图第题图 为了了解某县 年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取 名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指(D)A B被抽取的 名考生C该县 年所有考生的中考数学成绩D被抽取的 名考生的中考数学成绩 如图,四边形A B C D内接于O,A BAD,A B D ,则B C D的大小是(C)A B C D 对于抛物线y(x),下列判断正确的是(C)A抛物线的开口向上B抛物线的顶点坐标是(,)C对称轴为直线xD当x 时,y 如图,四边形A B C D是O的内接正方形,点P是劣弧A B上任意一点(不与点B重合),则B P C的度数为(B)A B C D 第题图第题图 某款“不倒翁”(图)的主视图是图,P A、P B分别与AM B所在圆相切于点A、B若该圆的半径是c m,P ,则AM B的长是(A)A c mB c mC c mD c m 函数ya xb x 和ya xb(a是常数,且a)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)A B C D 如图,在平面直角坐标系中,A的半径为,圆心A的坐标为(,),点B(,)在y轴上,点C是A上的动点,点P是B C的中点,则O P的取值范围是(A)AO PB O P CO PDO P二、填空题(每小题分,共 分)为了调查学生考试成绩情况,从班中抽取总分前十名学生的成绩,这种抽样调查不合适(填“合适”或“不合适”)已知二次函数的图象开口向上,且经过点(,),写出一个符合题意的二次函数的表达式:yx(答案不唯一)在平面直角坐标系中,若抛物线yxxk与x轴只有一个交点,则k 如图,在菱形O A B C中,O B是对角线,O AO B,O与边A B相切于点D,则图中阴影部分的面积为 第 题图第 题图 如图,正方形A B C D的边长为,M是A B的中点,P是B C边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作P当P与正方形A B C D的边相切时,B P的长为 或三、解答题(本大题共个小题,共 分)(分)已知关于x的函数yxb x,其图象经过点(,),求函数的表达式及其图象的对称轴解:依题意,得 b ,解得b,该函数的表达式为yxx,其图象的对称轴是直线x (分)如图,在O中,弦B C半径O A,A C交O B于点M,C ,求AMB的度数解:B CO A,AC O C,O AMBAO (分)已知二次函数yxx在xm的取值范围内有最小值,有最大值,求m的取值范围解:yx x(x),抛物线的顶点坐标为(,)把x 代入yxx,得y,则点(,)关于对称轴的对称点为(,)当 xm时,有最小值,有最大值,m 数学 华东师大九年级下册 (分)如图,A B C内接于O,A B、C D是O的直径,E是DA延长线上一点,且C E DC A B()判断C E与O的位置关系,并说明理由;()若D E,t a nB,求线段C E的长解:()C E与O相切理由:A B是O的直径,A C B C A BB C E DC A B,BD,C E DD D C E C DC EO C是O的半径,C E与O相切()由()知C DC E在R t A B C和R t D E C中,BD,t a nB,t a nB t a nDC EC DC DC E在R t C D E中,C DC ED E,D E,(C E)C E()C E(负值舍去),即线段C E的长为 (分)某校团委组织了知识竞赛活动,并从参赛学生中随机抽取部分学生,统计他们的得分(x分)情况,发现最低得分为 分,最高得分为满分 分,按得分情况分为五组:A组“x”,B组“x”,C组“x”,D组“x ”,E组“x ”,将收集的数据整理后,绘制成两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题:()这次抽样调查的样本容量是 ,D组所在扇形的圆心角的大小是 ;()请将图补充完整;()该校共有 名学生参赛,请你估计得分 分以上的学生人数解:()C组人数为 补全图如图所示()(名)答:估计得分 分以上的学生人数为 (分)紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品,其制作过程需要几十种不同的工具,其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”,其形状及使用方法如图当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时,就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上图是正确使用该工具时的示意图如图,O为某紫砂壶的壶口,已知A、B两点在O上,直线l经过点O,且lA B于点D,交O于点C若A B mm,C D mm,求这个紫砂壶的壶口半径r的长解:如图,连结O BO CA B,A B mm,B DADA B mm在R t B O D中,B D mm,O DO CC D(r)mm,O BB DO D,r(r),解得r 答:这个紫砂壶的壶口半径r的长为 mm (分)跳绳是一项很好的健身活动,如图是元元跳绳运动时的示意图,建立平面直角坐标系,甩绳近似抛物线形状,脚底B、C相距 c m,头顶A离地 c m,相距 c m的双手D、E均离地 c m点A、B、C、D、E在同一平面内,脚离地面的高度忽略不计元元调节绳子,使跳动时绳子刚好经过脚底B、C两点,且甩绳形状始终保持不变()经过脚底B、C时绳子所在抛物线对应的函数表达式为y x ;【解析】结 合 题 意 可 得D(,)、E(,)双 手D、E均 离 地 c m,脚底B、C相距 c m,点C的坐标为(,)对称轴是y轴,可设抛物线对应的函数表达式为ya xk把C(,)、E(,)代入,可得 ak。