初中数学总复习三角形.ppt

初中数学总复习,三　角　形,盘县五中　　江涛,盘县五中 江涛,例1.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70° 则∠C的度数是 .,△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.,知识点,,∵ ∠A+∠B+∠C=180°∴∠C= 180°-30°-70°=80°,80°,1．（05长沙市）在△ABC中，若A＝78º36，B＝57º24， 则C＝＿＿＿＿＿2.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠B= .,解:设∠A=x,则∠Ｂ＝３x,∠Ｃ＝5x ∵x+ ３x+ 5x=180° 解得：x=20° ∴∠B=３x=60°,①利用三角形内角和等于180°,②用方程的思想来解决几何的计算问题．,44°,60°,例2、（2004厦门）已知：如图,D是BC上一点, ∠C=62°,∠CAD＝32°,则 ∠ADB＝ .,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,知识点,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,,∵ ∠C=62°∠CAD＝32°∴ ∠ADB＝62°+ 32°=94°,94°,1. 已知:如图6-14,在△ABC中, ∠1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证: ∠1>∠2.,证明:∵ ∠1是△ABC的一个外角 ∴ ∠1>∠3 ∵∠3是△CDE的一个外角 ∴∠3>∠2 ∴ ∠1>∠2,①姚明的一步有3米吗?,问题:,②你能用数学来解释吗?,解决此问题的关键是什么?,,三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,,姚 明,易建联,王至郅,巴特尔,,下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？A 6cm,8cm,10cm； B 7cm,7cm,14cm；C 8cm,12cm,21cm； D 8cm,10cm,16cm；,,A B D,(2005山西)以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ） A、4cm、5cm、6cm B、2cm、3cm、5cm C、4cm、4cm、9cm D、12cm、5cm、6cm,,A,（2005重庆）小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A 16cm B 17cm C 16cm 或 17cm D 11cm,,C,（变式题）小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 2cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A 9cm B 12cm C 9cm 或 12cm D 7cm,,B,小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH，你知道为什么吗?,①你知道为什么吗?,②要想很好的解决这个问题,你需要掌握那些知识?,③三角形有几种判定方法?有几条性质?,⊿EDH≌⊿FDH,三角形全等的判定和性质,SSS SAS ASA AAS,全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等,1、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）A．30° B． 50° C．60° D．100°,C,2、（2004芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配. ( ). A.① B.② C.③ D.①和②,C,3、(2005深圳）如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是 。

①已经有几个条件?分别是什么?,②判定方法中能用的有几种?,③应该再添加什么条件?,已经有两个条件,分别是两条边,有两种,分别是SSS,SAS,所以添加AB=DC或∠ACB=∠DBC,4、已知：如图，点C、D段AB上，PC＝PD请你添加一个条件，使图中存在全等三角形,你所加条件为＿＿＿＿＿， 你得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿AC=BD,AD=BC,5.如图，已知AB＝AC，AD＝AE求证：∠B＝∠C,证明：在△ABD和△ACE中 ∵AB=AC ∠A=∠A AD=AE ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C,6.(05大连）如图，AB∥CD，AB＝CD.点B、E、F、D在一条直线上，A＝D，求证：AF＝DE.7 .(06三明)已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC, ∠B=∠C求证:AF=DE,∵ AB∥CD∴ B＝C∵ AB＝CD A＝D∴△ABF≌△DCE∴AF=DE,∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF 即BF=CE∵ ∠B=∠C AB=DC∴△ABF≌△DCE∴AF=DE,8、(06安徽)如图,已知:AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明.,答：图中有三对三角形全等．　　分别是⊿ABF≌⊿DEC 　⊿ABC≌⊿DEF 　⊿BCF≌⊿EFC,8、(06安徽)如图,已知:AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明.,∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AB=DE ∠A=∠D AF=DC∴⊿ABF≌⊿DEC,∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AC=DF∵AB=DE ∠A=∠D AC=DF∴⊿ABC≌⊿DEF,如果是你,你会选择这对三角形来证明吗?,①本节课你复习了什么内容？,②还有那些问题没有解决？,③在今后的复习过程中要注意的地方是什么？,再见,我们要明白：不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,。