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建筑阴影和透视第一章￿￿阴影和几何元素的阴影 §1-2 点的影子点的影子 §1-3 直线的影子直线的影子 §1-4 平面的阴影平面的阴影 §1-1 阴影的基本知识阴影的基本知识 §§1-1 1-1 阴影的基本知识一、一、 阴影阴影二、正投影图中加绘阴影的作用二、正投影图中加绘阴影的作用三、常用光线三、常用光线(a) 未画阴影、图面单调呆板 (b) 加绘阴影、图面生动美观一、阴影阴面阴线阳面影线 承影面影〔或称影子）光线物体受光线照射时，被光线直接照着的表面称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面阳面与阴面的分界线称为阴线影的轮廓线称为影线，影所在的平面(如地面、墙面等)称为承影面物体落在承影面上的影子称为阴影 长方体在平行光线照射下所产生的阴影 阴线的影就是影子的轮廓线，或者说影线就是阴线的影形 体一、阴影二、正投影图中加绘阴影的作用（b） 画出了阴影的正投影图（a） 未画阴影的正投影图三、常用光线111l′ll"L45°45°45°ll'l"45°45°45°(b)正投影图(a)空间情况2 特定方向〔正六面体对角线的方向〕的平行光线称为常用光线 §1-2￿￿￿点一、一、 点的影子点的影子二、二、 点在投影面上的影子点在投影面上的影子三、三、 点在特殊位置平面上的影子点在特殊位置平面上的影子四、四、 点在一般位置平面上的影子点在一般位置平面上的影子一、点的影子LApBBpA求点的影，就是求通过该点的光线(直线)与承影面的交点。

一点在承影面上，影子就是其本身二、点在投影面上的影子点在投影面上的影子：就是通过该点的光线对投影面的迹点L(a)(b)虚影(假想成的影子）l'ldddlahava'va'hl'a' v AvAhahaa'AvAhAava'h常用光线下，一点在投影面上的投影与影子间的水平和竖直距离，等于该点到投影面的距离三、点在特殊位置平面上的影子l(a)积聚投影法l'l'a'pap(b)单面作图法a'p'ddd a'pd a'p'aP1、点在投影面平行面上的落影三、点在特殊位置平面上的影子ll'a'papa'p'aP2.点在投影面垂直面上的落影ll'a'papa'p'aP四、点在一般位置平面上的影子aqa'q1、通过光线作辅助平面2、求辅助平面与已知平面的交线3、求交线与光线的交点§1-3￿￿￿直线一、一、 直线的影子直线的影子二、二、 直线在平面上的影子直线在平面上的影子三、三、 直线影子的投影规律直线影子的投影规律一、直线的影子LCpDpABApBp光平面直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影才是点求直线的影子，就是求直线两端点的影子，然后将其相连二、直线在平面上的影子 1. 直线在投影面上的影子直线在投影面上的影子 2. 直线在铅垂面上的影子直线在铅垂面上的影子 3. 直线在一般位置平面上的影子直线在一般位置平面上的影子1.￿直线在投影面上的影子avbva'vb'v2.￿直线在铅垂面上的影子a'pb'papbp3.￿直线在一般位置平面上的影子bqaqa'qb'q三、￿直线影子的投影规律1. 直线影子的平行规律直线影子的平行规律2. 2. 直线影子的相交规律直线影子的相交规律3. 3. 投影面垂直线的影子规律投影面垂直线的影子规律1.￿直线影子的平行规律(1)直线在其平行承影平面上的影子：影子与直线本身平行且等长，他们的同面投影也平行且等长。

a pb' pa' pbpabPa'b'p' 1.￿直线影子的平行规律(2) 平行二直线的影子：两平行直线在同一平面上的两影子互相平行，其同面投影也平行；且影子之间及同名投影之间的长度比例与原直线间的长度比例相同a'pb'pd'pc'pb'd'a'c'abcdP1.￿直线影子的平行规律(3) 直线在两平行平面上的影子：两段影子互相平行，其同名投影也互相平行c'a'papcb'qb'pbqbpc'qc'pcqcp2.￿直线影子的相交规律(1)￿￿直线与承影面相交：线的影子通过交点，影子的投影也通过交点a'pap2.￿直线影子的相交规律(2) 相交二直线的影子：两相交直线在同一承影面上的两影子必相交，且影子的交点为两条线的交点的影子ka'pk'pc'p2.￿直线影子的相交规律27(3) 直线在相交二平面上的影子〔利用承影面交线的积聚投影）：其上影子必相交，影子的交点〔折影点〕必位于两承影面的交线上kk0a'pk'0b'qbqk'ap2.￿直线影子的相交规律28(3) 直线在相交二平面上的影子〔利用假影）k0a'pk'0b'qb'pbpbqap2.￿直线影子的相交规律29(3) 直线在相交二平面上的影子〔利用交点）k0a'pk'0c'b'qcbqap2.￿直线影子的相交规律30(4)直线在两个投影面上的影子〔利用假影）b' hKbvBvb' va'hahAhbhBh折影点3.￿投影面垂直线的影子规律(1) 投影面垂直线在该投影面上的影子：投影成一直线，其方向与光线的45゜方向一致aoa'o3.￿投影面垂直线的影子规律(2) 投影面垂直线在另一投影面平行面上的影子：在该另一投影面上的影子与直线本身的同名投影互相平行，且两投影间距离等于直线到承影面的距离。

c'pa'pb'pddd3.￿投影面垂直线的影子规律(3)投影面平行线在该投影面上的投影f ' pd≠de' p3.￿投影面垂直线的影子规律(4) 铅垂线在另一投影面垂直面上的影子直线垂直于H面1'2'3' 4' 5'6'7'b01234567Ah光平面Pb"0b'0B0AhⅡⅠVⅢⅣⅥⅦ影的V面投影对称于承影面的W面投影3.￿投影面垂直线的影子规律c'h(5) 正垂线在另一投影面垂直面上的影子c"hch 影的H面投影对称于 承影面的W面投影§1-4￿￿￿平面一、一、 平面多边形的影子平面多边形的影子二、平面图形的阴面与阳面的判别二、平面图形的阴面与阳面的判别三、平面图形的影子规律三、平面图形的影子规律一、￿平面多边形的影子1. 1. 平面多边形的影子平面多边形的影子2. 2. 平面多边形在投影面上的影子平面多边形在投影面上的影子1.￿￿平面多边形的影子APBPDPCP2.￿￿平面多边形在投影面上的影子AvBvCvDvEva'b'c'd'e'abcde二、平面图形的阴面与阳面的判别1. 1. 判别投影面垂直面的阴阳面判别投影面垂直面的阴阳面2. 2. 根据影子判别平面图形的阴阳根据影子判别平面图形的阴阳3. 3. 根据影子判别三角形的阴阳面根据影子判别三角形的阴阳面1.￿￿￿判别投影面垂直面的阴阳面45°45°(a)(b)PvQvpqrp'q'r'PhQhRhRv2.￿￿￿根据影子判别平面图形的阴阳AhBhChDhEhFh3.￿￿￿根据影子判别三角形的阴阳面BhAhCha'b'c'abc三、平面图形的的影子规律1. 1. 平行于投影面的多边形在该投影面上的影子平行于投影面的多边形在该投影面上的影子2. 2. 平面多边形在其平行平面上的影子平面多边形在其平行平面上的影子3. 3. 平行于光线的平面图形的影子平行于光线的平面图形的影子1.￿￿平行于投影面的多边形在该投影面上的影子CvDvEvAvBva'b'c'd'e'abcdeOX2.￿￿平面多边形在其平行平面上的影子b'pe'pd'pc'pPHcabeda'b'c'd'e'a'p3.￿￿平行于光线的平面图形的影子47e'pb'pa'b'c'd'e'acbdePH四、平面多边形在两个承影平面上的影子1. 1. 多边形影子于两相交平面上多边形影子于两相交平面上2. 2. 平面图形在另一平面图形上的影子平面图形在另一平面图形上的影子1.￿￿多边形影子于两相交平面上(a)49d‘qe'q(a) 利用反回光线求折影点bk'1j'1c'pkja'b'e'acdePHQHk'J'c'd'b'pa'p1.￿￿多边形影子于两相交平面上(b)50e'pd'pc'p(b) 利用虚影求折影点k'1j'1d'qe'qPHQHabcedc'e'a'b'd'b'pa'p2.￿￿￿平面图形在另一平面图形上的影子511'2'3'4' 5'7'6'6a'a'0BvCvDvⅠvⅢvⅦvVvⅥvb' b'0AvⅣvⅡv1'0c'0 c'd'0d'123457第二章￿￿平面立体的阴影 §2-2 基本几何体的阴影基本几何体的阴影 §2-3 平面组合体的阴影平面组合体的阴影 §2-4 平面体组合的建筑形体的阴影平面体组合的建筑形体的阴影 §2-1 平面立体阴影的构成及阴面的确定平面立体阴影的构成及阴面的确定￿§2-1￿平面立体阴影的构成及阴面的确定二、二、 平面立体阴影的求法平面立体阴影的求法三、三、 平面立体阴影阴面的确定平面立体阴影阴面的确定一、一、 平面立体阴影的构成平面立体阴影的构成一、平面立体阴影的构成一、平面立体阴影的构成阳面阳面阳面阳面阳面阳面阴面阴面阴面阴面阳面阳面阴面阴面影影阴线阴线影线影线　　平面立体的落影就是该平面立体上所有阴线的落影所围成的区域。

平面立体的落影连同该平面立体上所有阴面即构成了平面立体的阴影　　　　　　　 平面立体迎光的棱面为阳面；背光的棱面为阴面阴面和阳面相交形成的凸棱边为阴线 　　基本形体的阴影作图原理：　　　　　　　　　1.找出基本形体的阴线2.求出阴线的落影　　　　　　　二、平面立体阴影的求法二、平面立体阴影的求法1.首先识读立体的正投影图，将立体各组成部分的形状、大小及彼此间的相对位置分析清楚2.判别立体的阴面和阳面，以确认立体的阴线3.分析各段阴线将落影于哪些承影面，逐段求出各阴线的落影，即影线影线所围成的图形，就是平面立体的落影4.最后，将立体的阴面和落影，均匀地涂上颜色，以表示这部分是阴暗的二、平面立体阴影的求法二、平面立体阴影的求法三、平面立体阴影阴面的确定三、平面立体阴影阴面的确定平面立体的棱面为投影面平行面平面立体的棱面为投影面平行面位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面 V立立体体上上的的棱棱面面与与单单独独的的平平面面是是不不同同的的，，单单独独的的平平面面一一侧侧是是阴阴面面，，另另一一侧侧是是阳阳面面，，而而棱棱面面只只需需判判断断位位于于立立体体外外表表面面的的一一侧侧，，而而其其内内侧侧是是不不存存在在的的三、平面立体阴影阴面的确定三、平面立体阴影阴面的确定平面立体的棱面为投影面垂直面平面立体的棱面为投影面垂直面棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面平面立体的棱面平行光线平面立体的棱面平行光线——棱面为阴面棱面为阴面 阳阳面面阳阳面面阳阳面面阳阳面面阴阴面面阴阴面面棱面平行光线棱面平行光线三、平面立体阴影阴面的确定三、平面立体阴影阴面的确定平面立体的棱面为一般位置平面平面立体的棱面为一般位置平面可可先先作作出出所所有有棱棱线线的的落落影影，，构构成成最最外外轮轮廓廓线线的的落落影影是是平平面面立立体体的的影影线线。

与与各各影影线线对对应应的的棱棱线线即即为为阴阴线线，，并并由由阴阴线线判判断断阳阳面和阴面面和阴面 影线影线阴线阴线三、平面立体阴影阴面的确定三、平面立体阴影阴面的确定判断方法：判断方法：一一.将五棱锥的各顶点的落将五棱锥的各顶点的落影求出，其中底面的落影与影求出，其中底面的落影与自身平行自身平行二二.作出各棱线的落影作出各棱线的落影最外轮廓最外轮廓s0e0a0b0c0s0所所对应的线即为阴线对应的线即为阴线三三.由阴线由阴线SC、、SE可知可知SCD、、SED为阴面，其中阴面为阴面，其中阴面SCD的正面投影可见的正面投影可见四四.底面位于立体的下方，底面位于立体的下方，为阴面为阴面 §§2-2 2-2 基本几何体的阴影二、二、 棱锥的阴影棱锥的阴影一、一、 棱柱的阴影棱柱的阴影一、一、 棱柱的阴影棱柱的阴影棱柱体的棱面通常都与某一投影面垂直或平行；棱柱棱柱体的棱面通常都与某一投影面垂直或平行；棱柱体的阴面、阳面及阴线可以根据投影图直接判明体的阴面、阳面及阴线可以根据投影图直接判明四棱柱的左棱面、前棱面和上底四棱柱的左棱面、前棱面和上底面是阳面，右棱面和下底面为阴面是阳面，右棱面和下底面为阴面面 ，而后棱面与墙面重合，而后棱面与墙面重合由此得出：正垂线由此得出：正垂线HEHE、侧垂线、侧垂线EFEF、、铅垂线铅垂线FBFB、正垂线、正垂线BCBC四条棱边为四条棱边为阴线阴线 求四条阴线的落影求四条阴线的落影一、一、 棱柱的阴影棱柱的阴影求作如图所示四棱柱在两面投影体系中的阴影求作如图所示四棱柱在两面投影体系中的阴影在常用光线下，四棱柱在常用光线下，四棱柱的前棱面和上底面、左的前棱面和上底面、左棱面是阳面，右棱面、棱面是阳面，右棱面、后棱面为阴面，下底面后棱面为阴面，下底面与与H H面重合面重合由此得出：铅垂线由此得出：铅垂线ABAB、、正垂线正垂线BCBC、侧垂线、侧垂线CDCD及及铅垂线铅垂线DEDE为阴线为阴线 一、一、 棱柱的阴影棱柱的阴影一一.作铅垂线作铅垂线AB的落影的落影落在所垂直的落在所垂直的H面上为面上为45°方向，落在方向，落在所平行的所平行的V面上为铅垂方向〔面上为铅垂方向〔A点影点影和其自身重合）和其自身重合）二二.作正垂线作正垂线BC的落影的落影全部落在所垂直的全部落在所垂直的V面上，为面上，为45°方向方向三三.作侧垂线作侧垂线CD的落影的落影全部落在所平行的全部落在所平行的V面上为侧垂方向面上为侧垂方向四四.作铅垂线作铅垂线DE的落影的落影与与AB线作图相同线作图相同五五.在影线的可见范围内涂色在影线的可见范围内涂色d'd'b'c'b'c'a'a'二、二、 棱锥的阴影棱锥的阴影 棱锥的各个棱面通常都不是特殊位置平面，因棱锥的各个棱面通常都不是特殊位置平面，因此在投影图中就没有积聚性可用来判别各棱面是否此在投影图中就没有积聚性可用来判别各棱面是否受光，也就不能确定哪些棱线是阴线。

受光，也就不能确定哪些棱线是阴线 求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影，找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就落影，找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，是平面立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而判明该平面立体的阴面和阳面从而判明该平面立体的阴面和阳面二、二、 棱锥的阴影棱锥的阴影BhAhChDhShEheacsdba'e'd'b'c's' 右图中，其底面为阴面，其余各侧棱面不能准确判定谁是阴面，谁是阳面因此须先求出其锥顶和锥底的落影，才能进行判断根据结果，判断出，根据结果，判断出，只有右后侧面为阴面，只有右后侧面为阴面，其余均为阳面其余均为阳面二、二、 棱锥的阴影棱锥的阴影BhAhEhChDhSheacsdba'e'd'b'c's' 根据求得的根据求得的结果，可以判结果，可以判断出，其各侧断出，其各侧棱面均为阳面棱面均为阳面二、二、 棱锥的阴影棱锥的阴影BhAhEhChDhShSveacsdba'e'd'b'c's'根据求得根据求得的结果，的结果，可以判断可以判断出，其右出，其右侧两个棱侧两个棱面为阴面，面为阴面，其余各侧其余各侧棱面均为棱面均为阳面。

阳面￿§2-3￿￿￿平面组合体的阴影　　平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴　　平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴影的时候应注意：影的时候应注意：阳面和阴面阳面和阴面交线若是凸交线若是凸边必为阴线；边必为阴线；若为凹角则若为凹角则一般情况下一般情况下不是阴线，不是阴线，除非阴面与除非阴面与光线平行光线平行阳面和阴面交线若是凹角，则属于该阳面和阴面交线若是凹角，则属于该阴面的阴线，有影子落在阳面上，如阴面的阴线，有影子落在阳面上，如图中的图中的AC落在落在P、、Q两阳面上　两阳面上　凹角凹角　求作组合体的阴影　求作组合体的阴影组成该组合体的四棱组成该组合体的四棱柱和四棱锥台的上底柱和四棱锥台的上底平面、左棱面、前棱平面、左棱面、前棱面为阳面，其余的表面为阳面，其余的表面均为阴面面均为阴面阴线为折线阴线为折线ⅥⅡⅥⅡ、、ⅡⅢⅡⅢ、、ⅢⅣⅢⅣ、、ⅣⅧⅣⅧ和和EDED、、DCDC、、CBCB、、BGBG其中其中EDED、、BGBG的影落的影落在在H H面和棱柱的上表面和棱柱的上表面，其余均落在面，其余均落在H H面面作图步骤：作图步骤：三三.求阴线求阴线GB的落影的落影作出作出B点在棱柱上表面的假点在棱柱上表面的假影〔影〔b0））,而而G点在承影面点在承影面上，连〔上，连〔b0〕〕g0可得可得GB落于棱柱上表面的落影落于棱柱上表面的落影g0 k；过；过b0作线平行作线平行g0 k ，，得得GB在在H面的落影面的落影b0k0；； k k0在一条在一条45°线上　线上　四四.同理作出阴线同理作出阴线DE的落的落影影五五.涂色表示阴和影涂色表示阴和影作图步骤：作图步骤：一一.求阴点求阴点ⅡⅡ、、ⅣⅣ、、C在在H面上的对应落影面上的对应落影20、、40、、C0二二.过所求过所求C0 、、 20 、、 40各点作水平或垂直各点作水平或垂直线，从而求得阴线线，从而求得阴线CB 、、 CD以及以及ⅡⅡ、、ⅢⅢ和和 ⅢⅢ、、ⅣⅣ 在在H面上的对面上的对应落影　应落影　￿§2-4￿￿平面体组合的建筑形体的阴影二、台阶的阴影二、台阶的阴影一、门、窗和雨篷的阴影一、门、窗和雨篷的阴影三、平顶房屋的阴影三、平顶房屋的阴影四、坡顶房屋的阴影四、坡顶房屋的阴影五、阳台的落影五、阳台的落影作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下：作平面立体组成的建筑形体的阴影，作图步骤如下：一一. .根根据据投投影影图图，，看看懂懂建建筑筑形形体体的的形形状状、、是是由由哪哪些些基基本本平平面面形体组成的、这些形体之间的相对位置关系形体组成的、这些形体之间的相对位置关系二二. .分分析析阴阴面面、、阳阳面面，，确确定定阴阴线线。

那那些些阴阴面面和和阳阳面面交交线线，，且且位于凸角处的棱边为阴线位于凸角处的棱边为阴线三三. .分分析析阴阴线线的的影影落落在在哪哪个个承承影影面面上上，，利利用用线线段段的的落落影影性性质质及各种作图方法求出影线及各种作图方法求出影线四四. .用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子。