2020-2021学年山西省临汾市水堤中学高二数学文模拟试卷含解析.docx

2020-2021学年山西省临汾市水堤中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题 对任意，总有； 是的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是 参考答案：D2. 曲线y=在点（1，1）处的切线方程为（　　）A．x﹣y﹣2=0 B．x+y﹣2=0 C．x+4y﹣5=0 D．x﹣4y﹣5=0参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：y=的对数为y′==﹣，可得在点（1，1）处的切线斜率为﹣1，则所求切线的方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即为x+y﹣2=0．故选：B．3. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. D. 参考答案：解析：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A4. 设实满足，则下列不等式成立的是（ ）A． B． C． D．参考答案：B5. 如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径为 ( )A. 4 B. 8 C.9 D.12参考答案：A略6. 极坐标方程表示的曲线为（ ）A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆参考答案：C7. 若有负值，则常数a的取值范围是（ ）A． B． C． D．或参考答案：D略8. 函数的零点所在的一个区间是（ ）．Ａ．（-2，-1）　　　Ｂ．（-1,0）　　　　Ｃ．（0,1）　　　Ｄ．（1,2）参考答案：C9. 函数在点处的切线方程为（　　）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先求出函数在点处的导数，也就是切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程．．【详解】∵，∴切线斜率，又∵，∴切点为，∴切线方程为，即．故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.10. 设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（　　）A．y平均增加2个单位 B．y平均增加3个单位C．y平均减少2个单位 D．y平均减少3个单位参考答案：B【考点】BP：回归分析．【分析】根据所给的线性回归方程，看出当自变量增加一个单位时，函数值增加3个单位，得到结果【解答】解：∵回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时变换为x+1，y1=2+3（x+1）∴y1﹣y=3，即平均增加3个单位，故选B．【点评】本题考查回归分析，本题是一个基础题，解题的关键是要说清楚y的值是平均增长3个单位．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则=_______.参考答案：略12. 已知函数则的值为 ____________参考答案：113. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=　_________　．参考答案：14. 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为________.参考答案：略15. 已知＞10，，则、的大小关系是__参考答案：<16. 若直线与抛物线相交于不同的两点A，B，且AB中点横坐标为2，则 .参考答案：217. 在自然数中定义“*”运算，观察下列等式：2*3=2+3+4；3*5=3+4+5+6+7；7*3=7+8+9；……；若3*n=42，则n= 。

参考答案：7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【分析】（Ⅰ）由已知条件能作出茎叶图．（Ⅱ）分别求出平均数和方差，由=，，知应该派甲去．【解答】解：（Ⅰ）用茎叶图表示如下：（Ⅱ）=，==80，= [（74﹣80）2+（76﹣80）2+（78﹣80）2+（82﹣80）2+（90﹣80）2]=32，= [（70﹣80）2+（75﹣80）2+（80﹣80）2+（85﹣80）2+（90﹣80）2]=50，∵=，，∴在平均数一样的条件下，甲的水平更为稳定，应该派甲去．19. 设Sn是等差数列{an}的前n项的和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{||}的前n项的和，求Tn．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】根据等差数列的前n项和公式，再结合条件S7=7，S15=75进而可求出首项a1和公差d，可求sn，进而可求||，讨论当n≤5，Tn，n＞6，两种情况，结合等差数列的求和公式即可求解．【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则，，解得：a1=﹣2，d=1，∴，||=||，n≤5，||=﹣+，数列{||}是2为首项，﹣为公差的等差数列，Tn==n﹣n，T5=5，当n≥6，Tn=++…﹣﹣…﹣，Tn=2T5﹣Tn=n2﹣n+10，∴Tn=．20. 如图，给出定点A(, 0) (>0)和直线: x = –1 . B是直线l上的动点，DBOA的角平分线交AB于点C. 求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系.（14分）参考答案：解析：设B（－1，b），：y=0, :y=－bx,设C（x,y），则有

2）样本中成绩在60分以下的学生中甲班有4人,乙班有2人，得出基本事件个数计算概率即可详解】(1)根据茎叶图中的数据作出列联表如表所示：甲班乙班总计成绩优良101626成绩不优良10414总计202040根据列联表中的数据,得的观测值为,所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.(2)样本中成绩在60分以下的学生中甲班有4人,乙班有2人,所以的所有可能取值为,,【点睛】本题考查概率与统计，属于简单题。