线段的相等与和、差、倍(共6页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上课 题 线段的相等与和、差、倍教学目的 理解线段的概念，掌握线段和、差、倍的画法教学重难点 运用尺规正确作图教学内容 一、 线段大小的比较1. 直线、射线、线段的区别与联系 2.线段的表示方法1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段AB.2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a.3.线段的大小比较定义：把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”.方法：1)观察法，直接观察2)度量法，用尺测量3)叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了.【例题】 比较线段AB和线段CD的大小.※将线段AB的端点A与CD的端点C重合.※线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合.※若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB 大于线段CD，可以记作AB＞CD. 如图 C D C D C D └─────┘　 └─────┴─┘　　 └─────┴──┘4.两点之间的距离如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.两点之间，线段最短.【例题】 考虑过马路到对面的商店怎样走最近？引出两点间线段最短（解释为什么人们会喜欢乱穿马路）二、线段的和、差、倍5.线段的和差两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）6.线段的中点将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.【例题】已知线段AB，你会画出它的中点C吗？尺规作图： 解：（1）以点A为圆心，以大于的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F； （2）作直线EF，交线段AB于点C. 点C就是所求的线段AB的中点.三、习题巩固1、两点间的距离是指（ ）A.连结两点的直线的长度B.连结两点的线段的长度C.连结两点的直线 D.连结两点的线段2、判断(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（ ）(2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（ ）(3)若AB＝BC，则B是线段AC的中点.（ ）(4)若AB=AM+BM，则点M段AB上.（ ）(5)若点M段AB外，则必有AB

1) 求线段MN的长； 2) 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由3) 若C段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由4) AD＝BD，E是BC的中点，BE＝2cm，AC＝10cm，求线段DE的长．ADCBE(5) 如图，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？(6)思考小老鼠该怎么爬才能最快吃到汉堡包呢? A (7) A、B、C、D四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．　 四．课后作业：1、如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段. 2、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a+b. 解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a-b. 解法一：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（ ）=a，段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.解法二：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（ ）=a，段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.4、如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，MD=2cm.根据图形填空：AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c. 解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b，（ ）=c；（3）段（ ）上截取CD=b.线段（ ）就是所要画的线段. 专心---专注---专业。