有关基因频率和基因型频率的计算.docx

有关基因频率和基因型频率的计算一、 基本概念和计算公式:1908 年和 1909年科学家哈迪和温伯格二人独立地证明了遗传平衡定律其内容是：如果一个生物群体符合以下条件：1.种群的数量极大；2.种群内的个体进行随机交配 3．种群中没有基因突变；4没有新基因的加入和基因的迁出即没有种群间基因的交换 5．没有自然选择这个群体就处于遗传平衡遗传平衡的群体的基因频率和基因型频率在世代繁衍过程中保持不变，即遗传平衡 的种群的基因频率和基因型的频率与各世代相应的频率相同并建立了一个数学模型称 为哈迪-温伯格平衡一）基因频率与基因型频率：1、基因频率：基因频率是某种基因在某个种群中出现的比例，是某基因总数占种群中该基因和其 等位基因和的比例基因频率（%）= 一种群中某基因的总数 X 100%种群中该基因总数+它的等位基因总数具体基因频率的计算有以下几种情况：（1）如果某基因在常染色体上，并且以等位基因的形式成对出现，则有基因频率⑸=种群中某基因的总数 -X100%种群中的个体数冥2（2）如果某基因在X染色体上，则公式为:基因频率俠）=种群中某基因的总数 100?5种群中雌性个体数冥2+雄性个体数2、基因型频率:种群中某种基因型在整个种群中所占的比例。

其计算公式为:基因型频率僞）=某种特定基因型的个体数 种群总的个体数—X1003S二）哈迪-温伯格方程:遗传平衡的种群的基因频率和基因型的频率与各世代相应的频率相同，并且基因频 率和基因型的频率之间具有一定的数学关系：1. 如果一对相对性状受一对等位基因A和a控制并且设A的基因频率为p, a的 基因频率为q,则有（p+q） =1；（p+q）2=1由此可推出p2+2 p q+ q2=1，并且有这样的 关系：p2=AA%； 2 p q=A a% ； q2=aa%A%=AA%+ （ A a%） /2 ； a%= aa%+（ A a%） /22. 对于象 ABO 血系遗传中有等位基因时,则有：设 在ABO血系中，IA的基因频率为p，IB的基因频率为q , i的基因频率为匚则（p+q+r）=1； （p+q+r）2=1展开为 p2+q2+r2+2 pq+2 pr +2qr=1， 并且有A 型%= p2+2 pr； B 型%= q2+2qr； AB 型%=2 pq； O 型%= r23、遗传平衡群体中伴性基因的遗传平衡定律公式以人类的色盲基因遗传为例因为女性的染色体组成为XX，男性的染色体组成为XY, Y 染色体上无该等位基因,所以，在男性群体中：其基因频率与基因型频率相同，也和表 现型频率一样，设Xb的频率为p，X b的频率为q,则有Xb的频率=XbY的频率=p，Xb的频 率=XbY的频率=q，且p+q=l。

由于男性中的Xb、、Xb均来自于女性，故在女性群体中：Xb 的频率也为P,Xb的频率也为q,p+q=l位于X染色体上的等位基因，基因型的平衡情况 是: p2（XBXB）+2pq（XBXb）+q2（XbXb）=l由于男性女性的Xb基因频率相同，二者的Xb基因 频率也一样，故在整个人群中，Xb、Xb的基因频率也分别为p、q整个人群中男性产生 的配子及比例为1/2 （pXB+qXb）、1/2Y,女性产生的配子及比例为pXB、qXb，由以下式子 可推出子代基因型频率：£[1/2（ pXB+qXb）+1/2Y ] X早（pXB+qXb ）=1/2 p2 （XbXb）+1/2 q2 （XbXb） + pq（XBXb）+1/2pXBY+1/2qXbY由上述可知：在整个人群中、XbXbXBXbXbXbXbYXbY男性群体中、女性群体中Xb、的频在整个人群中1/2 p2pq1/2 q21/2p1/2q率均为p, Xb的频率均为q在整在男性群体中pq个人群中、男性群体中、女性群体在女性群体中P22p2中的各基因型的频率如下表： 二、相关的例题：(一)常染色体上等位基因的计算例题1在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中基因型为AA的个体占24%, 基因型为Aa的个体占72%，基因型为aa的个体占4%。

那么A、a的基因频率为()A. 24%； 72% B. 36%； 64% C. 57%； 43% D. 60%； 40% 答案：D例题2 通过抽样发现在一个群体中ABO血系的血型的基因型的频率为：A型为0.45、B型为0.13、AB型为0.06、O型为0.36则“、IB i的基因频率分别为—解析 由哈迪-温伯格方程( p+q+r) 2=p2+q2+r2+2 pq+2 pr +2qr=1 可以推出A 型：p2+2pr=0.45 ； B 型：q2+2qr=0.13 ； AB 型：2pq=0.6 ； O 型：ii=0.36i=0.6可以得到 A+0 型为 p2+2pr+r2=0.45+0.36=0.81 推出 p=0.3 q=0.1例题3人的ABO血系由IA、IB、i决定经调查400人组成的人群中，发现A型 为180人，O型的为144人从理论上就算该人群中B型血的人为()人A. 24 B. 36 C. 52 D. 76 答案： C解析 由 O 型为 144 人得出 ii %=(i)2=144/400 i%=6/10并且 A+0 型：180/400 (IAIA+IAi) +144/400 (ii) =180/400+144/400 得至I」(IA+i)2=81/100推出 IA=3/10 Ib=1/10 则 B 型％为 (1/10) 2+2 (1/10) (6/10) =13/100则 400X13/100=52 答案为 Co例题4人的色盲是X染色体上的隐性性遗传病。

在人类群体中，男性中患色盲的概 率约为 8%，那么，在人类色盲基因的频率以及在女性中色盲的患病率各是多少？解析 设色盲基因Xb的频率=q，正常基因XB的频率=p已知人群中男性色盲概率 为8%,由于男性个体Y染色体上无该等位基因，Xb的基因频率与XbY的频率相同，故 Xb的频率=8%,XB的频率=92%因为男性中X染色体均来自于女性，所以，男性中Xb 的基因频率=人群中Xb的基因频率=女性中Xb的基因频率因此，在女性群体中Xb的频 率也为8%，XB的频率也为92%o由于在男性中、女性中XB、Xb的基因频率均相同，故 在整个人群中Xb也为8%，XB的频率也为92%°在女性群体中，基因型的平衡情况是： p2 (XBXB)+2pq(XBXb)+q2 (XbXb)=l这样在女性中色盲的患病率应为q2=8%X 8%=0.0064答案： 在人类中色盲基因的频率是0.08，在女性中色盲的患病率是0.0064例 7 在某海岛上,每一万人中有 500 名男子患红绿色盲,则该岛上的人群中,女性携带者 的数量为每万人中有(设男女性比为1;1)A 1000人 B 900人 C 800人 D 700人解析 在一万人中，男女各半。

先求出男性中Xb的基因频率Xb基因频率应是 500/5000=1/10由于男性Xb的基因频率等于女性Xb的基因频率故：XBXb=2X(1/10)X(9/10)X5000=900 答案是 B例题5 某中学在1800名学生中随机抽取180名学生(其中男女各半)发现女色盲 患者为3人，男色盲患者为8人，女性携带者为13人那么，该群体中色盲基因的频率 为多少？解析 由公式+2 疋吆11 +XIYX h%= X100S2(XEXE+ XEX^ +XtX^+(XE¥+ X^Y)Xb%=[3X2(XbXb)+8(XbY)+13(XBXb)]/(90X2+90)=10%例题6某种病属于伴X显性遗传已知某人群中女性的患病率为84%,则在该人 群中男性的患病率为多少？解析 由于女性的患病率为 84%，则 XBXB+XBXb=84%， Xb Xb=16%进一步得到Xb%=40%, Xb%=60%在男性中的发病率为60% (三)基因频率在遗传规律中的应用例题7某植物种群中，AA占30%, aa%占20%贝I」(1) 该植物种群的A、a的基因频率分别是 、 2) 若该植物在原地自交一次，则后代中AA、Aa、aa的基因型的频率是 、 、 。

这时种群的A、a的基因频率分别 、 3)若该植物引入盐碱地后让其自交一次，结果发现隐性纯合子出现根致死现象则后代中A、a的基因频率分别是.解析 (1)由题意得知：AA占30%、aa%占20%、Aa占50%贝I」：A%=30% (AA) +50% (Aa)X 1/2=55% a%=45%(2) 自交一次后：AA%=30%+12.5% (50% Aa自交后分离出AA的比例)=42.5%Aa%=50% AaX 1/2=25% aa%=1 42.5%-25%=32.5%同时有：A%=42.5%+25%X 1/2=55% ； a%=45%(3) 由于隐性纯合子根致死，则在后代中只有AA和Aa两中基因型，则A%= (42.5%X2+25%)/(42.5%+25%)X2=81% ； a%=19%例题8 一个生物种群中，基因型为AA的个体占1/3,基因型为Aa的个体占2/3在没有人为干扰的条件下：(1) 如果该种群为果蝇，则子代中各基因型的个体所占的比例是如果该种群为果蝇则子代中各基因型的个体所占的比例 2) 如果该种群是豌豆，则子代中各基因型的频率 、 、 解析：(1)由 aa 占 1/3, Aa 占 2/3 得知；A%为 2/3，a%为 1/3。

因为果蝇的群体为随机交配，遵循哈迪-温伯格平衡，则(2/3 A+ 1/3 a) 2=1 进一步推知： 4/9(AA) +4/9(Aa) +1/9( aa) =1；因此： AA 为 4/9、 Aa 为 4/9、 aa 为 1/9(2)豌豆是自花传粉中的闭花授粉植物为自交，不遵循遗传平衡1/3的自交不分离，仍为1/3AA而Aa自交分离出：2/3(1/4AA+1/2 Aa+1/4aa) =1/6AA+1/3 Aa+1/6aa则后代中基因型的频率分别是1/2AA、1/3 Aa、1/6 aa例题 9 已知苯丙酮尿是位于常染色体上的隐性遗传病据调查，该病的发病率大约为1/10000，请问在人群中该丙苯酮尿隐性致病基因(a)的基因频率以及携带此隐性基 因的携带者(Aa)基因型频率各是多少？解析 设苯丙酮尿隐性基因为a,携带者基因型为Aa因为aa频率=q2=l/10000,所 以a频率=q=0.01,又因为p+q=l,所以p=0.99，因为Aa的基因频率=2pq，所以Aa的频率 =2X0.99X0.01=0.0198三、习题：1、 在一个随机交配的中等大小的种群中,经过调查发现控制某性状的基因只有两种, AA 的基因型频率为40%, Aa基因型的频率为60%, aa的基因型频率为0,此种群随机交配 一次后, AA 基因型的个体所占的频率为A. 49/91 B. 49/100 C. 11/12 D. 11/17 答案：A2、 在某草原上有山羊400只其中AA的个体为64只，Aa的个体为192只，aa的个体为 144只。

贝I」，A、a的基因频率为A. 8%；92% B. 40%；60% C. 60%；40% D. 88%；12% 答案： B3、 已知人的褐眼（A）对蓝眼（a）为显性在一个30000人的人群中蓝眼为3600人褐 眼为24600人，其中纯合子为1200人那么这个人群中A、a基因频率为A. 0.。