ch正态分布娄课件.ppt

正态分布正态分布(normal distribution)ch正态分布娄3.1 随机变量n变量和随机变量n变量取值的相对频率说明了具有某个性质的观察对象的出现的可能性n随机变量离散型：性别、血型、子女数、事故数连续型：身高、体重ch正态分布娄随机变量的概率分布n概率函数（Probability Function)，或者说概率密度函数（Probability Density Function) 、密度函数n在统计学中，我们说变量具有分布函数(Distribution Function)用此函数的大小来说明变量取某些值的可能性n当变量的取值包括了所有可能的取值时，分布函数为1n当变量具备了以上两个函数之后，称它具有某种分布（Distribution)ch正态分布娄3.2 正态分布的概念正态分布的概念3.2.1 正态分布的概念正态分布的概念正正态态分分布布又又称称高高斯斯（（Gauss分分布布）），，是是统统计计学学中中最最重重要要的的分分布布，，医医学学资资料料中中有有许许多多指指标标如如身身高高、、体体重重、、红红细细胞胞数数、、血血红红蛋蛋白白、、收缩压、脉搏数等频数分布都呈正态分布。

收缩压、脉搏数等频数分布都呈正态分布ch正态分布娄nNormal distributionGaussian distributionnGauss发现发现n最早用于物理学、天最早用于物理学、天文学文学n1777.4.30-1855.2.23n德国数学家、物理学德国数学家、物理学家和天文学家家和天文学家ch正态分布娄ch正态分布娄ch正态分布娄ch正态分布娄ch正态分布娄3.2 .2 正态分布的概率密度函数 正态分布密度函数正态分布密度函数  其中是其中是μ均数，均数，σ是标准差记是标准差记N(μ,σ2)ch正态分布娄3.2.3    特征特征   1．．  是单峰曲线，是单峰曲线，x=μ   2．．  以均数以均数μ为中心左右对称为中心左右对称   3．．  有有2个参数，个参数，μ：位置参数，：位置参数，                                 σ：变异度参数：变异度参数     特别地特别地   N（（0，，1）称为标准正态分布）称为标准正态分布（（z分布分布、、u分布分布））ch正态分布娄正态分布图示x0.1.2.3.4f(x)ch正态分布娄方差相等、均数不等的正态分布图示312ch正态分布娄均数相等、方差不等的正态分布图示213ch正态分布娄3.2.4正态曲线下面积的分布规律正态曲线下面积的分布规律-ch正态分布娄正态曲线下的面积规律正态曲线下的面积规律nX轴与正态曲线所夹面积恒等于轴与正态曲线所夹面积恒等于1 。

n对称区域面积相等对称区域面积相等S(-,  -X)S( +X,)＝S(-,  -X)ch正态分布娄正态曲线下的面积规律n对称区域面积相等S( -x1,  -x2)-x1 -x2 +x2 + x1S( -x1,  -x2)= S( +x1,  +x2)ch正态分布娄我们知道正态曲线下，横轴上所夹的面积为我们知道正态曲线下，横轴上所夹的面积为1对任意的对任意的x，，-x~x区间面积为多少呢？区间面积为多少呢？ch正态分布娄统计学家已将此编制成了正态分布界值表统计学家已将此编制成了正态分布界值表表中的面积是指表中的面积是指p(u

也也就就是是说说|u|>1.96的的面面积积为为0.05ch正态分布娄以以上上讨讨论论的的是是标标准准正正态态分分布布，，对对一一般般的的正正态态分布，某指标分布，某指标x~N(μ,σ2),则则                                                           ~N(0,1) 即即-1.96

ch正态分布娄3.2.5 正态分布的应用正态分布的应用      1．．实实际际工工作作中中许许多多指指标标服服从从正正态态分分布布或或近近似似正正态态分分布布，，如如同同性性别别、、同同年年龄龄儿儿童童的的身身高高，，同同性性别别健健康康成成人人的的红红细细胞胞数数、、血血红蛋白量、脉搏数等，及实验中的误差红蛋白量、脉搏数等，及实验中的误差ch正态分布娄2．估计参考值范围．估计参考值范围(reference interval)n参考值范围又称正常值范围参考值范围又称正常值范围(normal range)n什么是参考值范围：什么是参考值范围：n是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围•Most of the observations! •Normal People!n绝大多数：绝大多数：90%，，95%，，99%等等n确定参考值范围的意义：确定参考值范围的意义：n用于判断正常与异常用于判断正常与异常n“正常人正常人”的定义：的定义：n排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群ch正态分布娄参考值范围确定的原则n选定足够例数的同质的正常人作为研究对象 n控制检测误差n判断是否分组(性别,年龄组) n单、双侧问题 (one sided or two sided)n选择百分界值(90%,95%) n确定可疑范围ch正态分布娄参考值范围的估计方法：正态分布法2.5%2.5%95%-1.96+1.96ch正态分布娄参考值范围的估计方法：百分位数法P2.5P97.5ch正态分布娄95%参考值范围的估计方法方法双侧 单侧下限单侧上限正态分布法百分位数法 P2.5～～P97.5 >P5

％的参考值范围由得由得95％参考值范围：％参考值范围：下限：下限：  －－1.96s=73.5－－1.96×3.9=65.9(g/L)上限：上限：  ＋＋1.96s=73.5＋＋1.96×3.9=81.1(g/L)          此可作为判断该地区成年女子此可作为判断该地区成年女子血清总蛋白血清总蛋白含量含量正常与否的参考值正常与否的参考值ch正态分布娄单侧与双侧参考值范围n根据医学专业知识确定！n双侧：白细胞计数，血清总胆固醇，n单侧：上限: 转氨酶，尿铅，发汞 …… 下限: 肺活量，IQ，ch正态分布娄正常人病人假阳性率假阴性率正常人与病人的数据分布重叠示意图(单侧) ch正态分布娄正常人病人假阳性率假阴性率正常人与病人的数据分布重叠示意图(单侧) ch正态分布娄正常人病人假阳性率假阴性率病人正常人与病人的数据分布重叠示意图(双侧)ch正态分布娄95%参参考考范范围围（（reference range））或或正正常常范范围围（（normal range））仅仅仅仅告告知知95%健健康康者者的的测测定定值值在在此此范范围围之之内内，，并并非非告告知知凡凡在在此此范范围围之之内内皆皆健健康康，，也也非非告告知知凡凡在在此此范范围围之之外外皆皆不不健健康康，，所所以以不不可可将将之之作为诊断标准。

作为诊断标准ch正态分布娄 3．正态分布是许多统计方法的理论基础．正态分布是许多统计方法的理论基础ch正态分布娄4．估计频数分布．估计频数分布例例 出出生生体体重重低低于于2500克克为为低低体体重重儿儿若若由由某某项项研研究究得得某某地地婴婴儿儿出出生生体体重重均均数数为为3200克克，，标标准准差差为为350克克，，估估计计该该地地当年低体重儿所占的比例当年低体重儿所占的比例ch正态分布娄记记x为为当当年年该该地地婴婴儿儿出出生生体体重重，，则则x服服从从正正态态分分布布N（（3200，，3502））P(x<2500)                              查标准正态分布界值表查标准正态分布界值表  Φ（（-2））=0.0228即估计该地当年低体重儿所占的比例为即估计该地当年低体重儿所占的比例为2.28%ch正态分布娄。