第十一章限时检测本卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值100分，时间90分钟．第一卷(选择题 共40分)一、选择题(共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2022山东潍坊高二期末)如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的( )A．左方，向右运动 B．左方，向左运动C．右方，向右运动 D．右方，向左运动答案：D2．(2022吉林模拟)劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如下图，在图中A点对应的时刻( )A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4s内振子作了1.75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0答案：B3．(2022辽师大附中高二检测)如下图，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一钉子，P与悬点相距l－l′，那么这个摆做小幅度摆动时的周期为( )A．2π B．2πC．π(＋) D．2π答案：C解析：碰钉子前摆长为l，故周期T1＝2π，碰钉子后摆长变为l′，那么周期T2＝2π，所以该组合摆的周期T＝＋＝π(＋)．4．如图是1831年一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座桥时的情景，下面关于桥断裂原因的几种说法正确的选项是( )A．因为骑兵太多，重力太大，把桥压断了B．因为桥的质量太差C．因为马行进的节奏比拟一致D．因为桥发生了共振答案：CD5．如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴．图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线．假设板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，那么板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )A．T2＝T1 B．T2＝2T1C．T2＝4T1 D．T2＝T1答案：D6．(2022菏泽检测)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，假设该振动系统的固有频率为f固，那么( )驱动力频率/Hz304050607080受迫振动的振幅/cm10.216.827.1228.116.58.3A.f固＝60 HzB．60 HzT乙>T丁>T丙 B．T乙>T甲＝T丙>T丁C．T丙>T甲>T丁>T乙 D．T丁>T甲＝T丙>T乙答案：B解析：对甲摆：T甲＝2π对乙摆：T乙＝2π对丙摆：由于摆动过程中洛伦兹力总是垂直于速度方向，故不可能产生圆弧切向的分力效果，而参与提供回复力，所以周期不变，即T丙＝2π对丁摆：由于摆体受竖直向下的重力的同时，受竖直向下的电场力，电场力在圆弧切向产生分力，与重力沿切向的分力一起提供回复力，相当于重力增大了．等效重力F＝mg＋qE，故等效重力加速度g′＝g＋，故周期T丁＝2π所以有T乙>T甲＝T丙>T丁第二卷(非选择题 共60分)二、填空题(共4小题，共20分．把答案直接填在横线上)11．(4分)在接近收费处的道路上安装假设干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动．假设某汽车的固有频率为1.25Hz，那么当该车以______m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为________．答案：12.5 共振12．(5分)如图甲为测定长木板B在桌面上运动时的加速度的装置，A为沙摆，在沙摆摆动经过平衡位置时开始计时(设为第1次经过平衡位置)，当它第30次经过平衡位置时测得所需时间为29 s．图乙为某次实验在运动的木板上留下的沙子的痕迹，测得数据如下图，那么木板的加速度为________m/s2.答案：3.010－313．(5分)某同学在用单摆测重力加速度的实验中，用游标卡尺测摆球的直径时，得到如图甲所示的游标位置，用米尺测得的线长l′＝98.3 cm，测得完成40次全振动时间的秒表读数如图乙所示，由此可计算出当地重力加速度为____________．答案：9.80 m/s214．(6分)(2022江苏武进中学高二检测)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有适宜的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规那么的大理石块代替小球(如图)．他设计的实验步骤是：A．将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长C．将石块拉开一个大约a＝30的角度，然后由静止释放D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t/30得出周期E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和TF．求出屡次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式g＝()2L求出重力加速度g.(1)你认为该同学以上实验步骤中有错误或操作方法不当的是(并说明原因)(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？答案：(1)B(摆长应从悬点到大理石块的质心)C(摆角太大，不能看作简谐运动)D(应该从平衡位置开始记时)F(必须先分别求得各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值)(2)偏小；设两次实验中摆线长分别为L1、L2，对应周期分别为T1、T2，石块质心到M点距离为x，由T1＝2π和T2＝2π解得g＝三、论述计算题(共5小题，共40分．解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(6分)(2022江苏武进中学高二检测)甲乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上的振动情况．(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动．试在图1中画出甲观察到的弹簧振子的振动图象．经过1s后振子第一次回到平衡位置．振子振幅为5cm(设平衡位置向上为正方向，时间轴上每格代表0.5s)(2)乙在甲观察3.5s后，开始观察并记录时间，试在图2上画出乙观察到的弹簧振子的振动图象．(只要求画出图象，不必写出解答过程)答案：16．(8分)在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m，带电荷量为q的小球，当沿细线方向上加上电场强度为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动如图，假设v0很小，那么小球第一次回到平衡位置所需时间为多大？答案：π解析：小球的运动类似于一单摆运动，其回复力由电场力Eq的切线方向分力提供，在T＝2π中，g＝，小球从开始运动到第一次回到平衡位置所用时间t＝＝π17．(8分)摆长l＝1.0 m的单摆如图甲所示挂在竖直壁上，静止时摆球刚好与竖直壁接触而不相互挤压，将摆球偏离竖直方向很小角度放手后让其运动，设摆球与竖直壁碰撞前后速度大小不变，它就会在竖直壁和开始释放位置之间做周期性的来回运动，求：(1)振动周期(略去碰撞时间)．(2)取碰撞处为参考点，试在图乙中画出两个周期的振动图象．解析：(1)可判定摆球的运动除碰撞为简谐运动，运动周期T＝2π＝π s＝1 s(2)振动图象如以下图．18．(8分)如下图，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远远小于R，假设同时释放小球B、C，要使两小球B和C在A点相遇(小球B和C可视为质点)，问：小球B到A点的距离H应满足什么条件？答案：H＝(2n＋1)2R(n∈N)解析：因为小球C到A的距离远小于R，所以C球沿圆弧做简谐运动，此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R.C球开始释放至到达A点经历的时间最短为，也可能是T或T…即tC＝(2n＋1)，n∈N其中T＝2π，B到达A点经历的时间tB＝两球相遇时，tC＝tB，所以(2n＋1)＝＝故H应满足H＝R(n∈N)19．(10分)将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，那么摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息．求：(1)摆球的振动周期和摆长．(g取10m/s2)(2)假设在θ<10前提下，使θ增大试分析乙图图象如何变化？答案：(1)0.4π s 0.4m(2)周期不变，F的最大值增大，最小值减小解析：(1)由题意可知，球摆动的周期T＝0.4π s根据单摆振动周期公式T＝2π，有l＝，代入数据l＝0.4m(2)单摆周期与偏角θ无关，但球达最低点的速率随θ的增大而增大，由F大－mg＝可知，图象中F的峰值变大，。
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