广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷附答案.pptx

八年级级上学期数学期中考试试试试卷一、单单选选题题1.若分式，x 则等于（ ）C. -1D. 2C. 3，4，5A. 0B. -22.以下列各组长度的线段为边 ，能构成三角形的是 () A. 7，3，4B. 5，6，123.下列各式：，，，，D. 1，2，3中，是分式的共有（ ）A. 1 个B. 2 个4.计算：（ ）A. 2B. - 2C. 3 个D. 4 个C.D.5.如图 1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3 的度数为（ ）A. 80°B. 50°C. 30°D. 20°6.下列说法正确的有几个（ ）①20200=1；②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；③分式的分母为 0，则分式的值不存在；④若那么.A. 1 个B. 2 个C. 3 个7.如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（D. 4 个）A. AC=DFB. AB=DEC. ∠A=∠DD. BC=EF8.某农场开挖一条 480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20m，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖 xm，那么所列方程正确的是（ ）A.= 4B.= 20C.= 4D.= 209.若等腰三角形的两边长为 8cm、3cm，则第三边长为 （ ）A. 3cmB. 11cmC. 8cm 或 3cmD. 8cm10.如果把分式中的都扩大 2 倍，那么分式的值（ ）A. 不变B. 缩小 2 倍C. 扩大 2 倍有增根，则 a 的值是（ ）D. 无法确定11.若分式方程A. 1B. 0C. -1D. 312.如图，已知长方形 ABCD，将△DBC 沿 BD 折叠得到△DBC′，BC′与 AD 交于点 E，若长方形的周长为20cm，则△ABE 的周长是（ ）A. 5cm二、填空题题B. 10cmC. 15cmD. 20cm13.计算：.14.用科学记数法表示：-0.00000202=.15.如图，△ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF=12，CF=3，则 AC = .16.命题：“如果 a = b ，那么 a2=b2”的逆命题是命题（填“真”或“假”）17.若三角形其中两边的长是 11 和 6，则第三边 x 的取值范围是.18.如图，已知∠MON＝30°，点 A1， A2， A3， …在射线 ON 上，点 B1， B2， B3， …在射线 OM 上，△A1B1A2， △A2B2A3， △A3B3A4， …均为等边三角形，若 OA1＝1，则△A6B6A7 的边长 为.三、解答题题19.计算：（1）（2）20.解下列分式方程：（1）；（2）21.如图，△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，ED⊥AC，D 为垂足，连接 EC.（1）.求∠ECD 的度数；（2）.若 CE = 8，求 BC 长.22.先化简，再求值：，其中.23.已知：如图，在△ABC 中，AB = AC，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD，AE 边交 CB 的延长线于点E，延长 AD 到点 F，使 AF = AE，连结 CF.（1）求证：BE = CF；（2）若∠ACF = 100°，求∠BAD 的度数.24.如图，△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AC、AB 于点 D、E.1若∠A＝50°，求∠CBD 的度数；2若 AB＝8，△CBD 周长为 13，求 BC 的长.25.李明到离家 2.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有 48 分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了 2 分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。

已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 3 倍.（1）李明步行的速度是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？26.如图（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线 m 经过点A，BD⊥直线 m, CE⊥直线 m,垂足分别为点 D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合）,点 F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接 BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF 的形状.答案解析部分一、单选题1.【答案】 D【解析】【解答】解：由题意可得 x-2=0 且 x+1≠0解 得 x=2， 故答案为：D.【分析】根据分式的分子为零时分式的值为零，可得答案. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A、3+4=7，不能构成三角形，不符合题意；B、5+6=11<12, 不能构成三角形，不符合题意；C、3+4=7.5, 能构成三角形，符合题意；D、1+2=3，不能构成三角形，不符合题意； 故答案为：C.【分析】根据三角形三边之间的关系，即利用较小两边之和大于最大边逐项计算即可判断. 3.【答案】 C【解析】 【解答】 解：在，共 3 个，故答案为：C.，，，中，，，是分式，【分析】利用分式的概念：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可. 4.【答案】 C【解析】【解答】.故答案为：C【分析】由负整指数幂的意义，，根据运算法则即可求解.5.【答案】 D【解析】【解答】根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选 D．【分析】根据两直线平行，内错角相等。

以及 三角形外角和的性质，分析即可求得∠3. 6.【答案】 C【解析】 【解答】解：①20200=1，正确；②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形，错误；③分式的分母为 0，则分式无意义，所以分式的值不存在，正确；④若，那么，正确. 故答案为：C.【分析】根据零指数幂的意义、全等三角形的判定方法、分式有意义的条件、以及分式的基本性质解答即 可.7.【答案】 B【解析】【解答】解：AB=DE，理由是：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC 和△DEF 中∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项 B 正确，选项 A、C、D 都不能推出△ABC≌△DEF，即选项 A、C、D 都错误， 故选 B．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠D，求出 AC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． 8.【答案】 C【解析】【解答】解：设原计划每天挖 xm，由题意得= 4.故答案为：C.【分析】设原计划每天挖 xm，根据结果提前 4 天完成任务列方程即可. 9.【答案】 D【解析】【解答】解：分两种情况讨论：①8 为底边，3 为腰时，∵3+3=6＜8，不能构成三角形；②当 8 为腰，3 为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，∴第三边长为 8cm.故答案为：D.【分析】由等腰三角形的定义和三角形的三边关系进行判断，即可得到答案. 10.【答案】 B【解析】【解答】解：将分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，得：，∴x 和y 都扩大 2 倍后，分式的值缩小为原来的， 故答案为：B.【分析】根据要求对分式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化. 11.【答案】 D【解析】 【解答】 去分母得：1+3x﹣6=a﹣x，由题意得：x﹣2=0，即 x=2，代入整式方程得：1+6﹣6=a﹣2， 解得：a=3.故答案为：D.【分析】先去分母，将分式方程转化为整式方程，然后将分母为 0 的 x 的值代入整式方程求出 a 的值。

12.【答案】 B【解析】【解答】由折叠可知：∠CBD=∠C′BD，∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠C′BD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE，∴△ABE 的周长=AB+AD，∵长方形的周长为 20cm，∴2（AB+AD）=20cm,∴AB+AD=10cm,∴△ABE 的周长为 10cm， 故答案为：B.【分析】根据现有条件推出∠EDB=∠EBD，得出 BE=DE，可知△ABE 的周长=AB+AD，是长方形的周长的一半，即可得出答案.二、填空题13.【答案】 a5【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5. 故答案为：a5.【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可. 14.【答案】 2.02×10-6【解析】【解答】解：用科学记数法表示-0.00000202 为 2.02×10-6.故答案为：2.02×10-6.【分析】 绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n， 与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.15.【答案】 15【解析】【解答】因为 EF 是 AB 的垂直平分线，所以 AF=BF,因为 BF=12，CF=3，所以 AF=BF=12,所以 AC =AF+FC=12+3=15.【分析】利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可证得 AF=BF，可得到 AF 的长，再根据AC=AF+CF，就可求出 AC 的长。

16.【答案】 假【解析】【解答】解：根据题意得：命题“如果 a=b，那么 a2=b2”的条件是如果 a=b，结论是 a2=b2， 故 逆命题是如果 a2=b2， 那么 a=b，该命题是假命题．故答案为：假．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可．17.【答案】 5

三、解答题19.【答案】 （1）解：；（2）解：.【解析】【分析】（1）原式先根据负整数指数幂、有理数的乘方以及零次幂的意义进行化简各数，现土 星法律；（2）原式先利用除法法则进行变形，约分后再进行减法计算即可得到答案.20.【答案】 （1）解：方程两边同乘以（x-1）得， 解得，检验 ：当 所以，时，是原方程的根；（2）解：原方程整理为，方程两边再同乘以(x+2)(x-2)，得：5(x+2)-3=-(x+2)解得，检验 ：当时，(x+2)(x-2)≠0所以，是原方程的根.【解析】【分析】（1）方程两边同乘以（x-1），分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的 值，经检验 即可得到分式方程的解； （2） 先把原方程整理为，方程两边再同乘以(x+2)(x-2)，分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验 即可得到分式方程 的解.21.【答案】 （1）解：∵DE 垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=8.【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质求解即可；（2）根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质可证得∠BEC=∠B，利用等腰三角形的等角对等边求解即可22.【答案】 解：===，∵，∴x=±3，得 x=3 时，原式=，当 x=-3 时，原式=.【解析】【分析】先把括号内的分式通分，再根据分式除法法则化简出最简结果，根据 分别代入化简后的式子，即可得答案.可得 x=±3，23.【答案】 （1）证明：∵ AB=AC，点 D 是 BC 的中点，∴ ∠CAD=∠BAD.又∵ ∠EAB=∠BAD，∴ ∠CAD=∠EAB.在△ACF 和△ABE 中，∴ △ACF≌△ABE.∴ BE=CF；（2）解：∵△ACF≌△ABE.∴ ∠ABE=∠ACF=100°∴∠ABC=80°∵AB=AC∴ ∠ABC=∠ACB=80°∴ ∠BAC=20°∵∠CAD=∠BAD∴ ∠BAD=10°.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得∠CAD=∠BAD，由等量关系可得∠CAD=∠EAB，有 SAS可证△ACF≌△ABE，再根据全等三角形的对应边相等即可得证.（2）根据△ACF≌△ABE，得出∠ABC=80°，24.【答案】 （1）解：∵AB＝AC，∠A＝50°，再根据等腰三角形的性质得出∠BAC=20°，进而得出结果.∴∠ABC＝∠C＝65°，又∵DE 垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝15°；（2）解：∵DE 垂直平分 AB，∴DA＝DB，∴DB＋DC＝DA＋DC＝AC，又∵AB＝AC＝8，△CBD 周长为 13，∴BC＝5.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC＝∠C＝65°，根据线段垂直平分线的性质得到D 2 5 A .【＝D答B案，】求出 （ ∠1 A）B D解 的： 度设数李 ，明 计 步 算行 即的 可速 ；度 （为2 x） 米 根/据分，线段则垂骑自直平行车分线的速的性度为质和3x三 米 角/分形.的周长公式计算即可.根据题意,得.解得 x=70.经检验 x=70 是原方程的解.答：李明步行的速度是 70 米/分.（2）解：根据题意,得=42，∵∴ 李明能在联欢会开始前赶到学校.【解析】【分析】（1）设李明步行的速度是 x 米/分，根据李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了 20 分钟列出方程，即可得出答案；（2）求出李明赶到学校所用的时间，再与 48 分钟比较，即可得出 答案.26.【答案】 （1）证明：∵BD⊥直线 m，CE⊥直线 m，∴∠BDA＝∠CEA=900。

∵∠BAC＝900， ∴∠BAD+∠CAE=900 ∵∠BAD+∠ABD=900， ∴∠CAE=∠ABD 又 AB=AC ，∴△ADB≌△CEA（AAS）∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD= BD+CE2）解：成立证明如下：∵∠BDA=∠BAC=，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=1800—∴∠DBA=∠CAE∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS）∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE3）解：△DEF 为等边三角形理由如下：由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE，∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=600∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF∴∠DBF=∠FAE∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF（AAS）∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600∴△DEF 为等边三角形解析】【分析】（1）根据同角的余角相等可得∠CAE=∠ABD， 利用AAS 可判断 △ADB≌△CEA ，由全等三角形的对应边相等可得 AE=BD，AD=CE，再利用等量代换即可得出结论.（2）根据同角的补角相等可 知 ∠DBA=∠CAE ，根据 AAS 判断 ADB≌△CEA ，利用全等三角形的对应边相等可得 AE=BD，AD=CE ，再根据等量代换即可得出结论.（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE，根据等边三角形 的定义可得∠ABF=∠CAF=60°，由等量加等量和相等可得∠DBF=∠FAE，根据 AAS 判断△DBF≌△EAF，进而可得 DF=EF，∠BFD=∠AFE，求出∠DFE=60°，根据有一个角为 60°的等腰三角形可判断△DEF 为等边三角 形.。