毕业论文：完全市场下具有生产的经济均衡经典模型的综述范文.docx

毕业论文：完全市场下具有生产的经济均衡经典模型的综述范文 完全市场下具有生产的经济均衡经典模型的综述 摘要 本文建立了完全市场下的具有生产的经济均衡模型，即在参加经济活动中的经纪人不仅仅是消费者，还包括生产者，这样就考虑到利润分配的问题文章主要运用不动点定理，对均衡的存在性进行证明，分析模型中经济假设的实际意义 关键词 完全市场 生产者 经济均衡 不动点定理 The Economic Equilibrium Model with Production under the Competitive Market Abstract This paper established the economic equilibrium model with production under the perfectly competitive market. The broker contain comsumer and producer, so we should take the profit into consideration. It proved the existence of the equilibrium, mainly using the fixed point theorem. And it analysed the model of the practical significance of its economic assumptions. Keywords perfectly competitive market； producer； economic equilibrium； fixed point theorem 目录 引言1 1基本框架3 1.1模型描述3 1.2基本假设4 1.3均衡定义5 2基本概念5 3均衡存在性的结论及其证明8 3.1均衡存在性的结 数学方法研究经济问题，有利于发现经济问题的实质，指明经济问题的发展、变化的趋势。

现在研究经济问题时，进行数学分析已经是不可或缺的方面，任何脱离了数学的经济问题分析都会被认为是不可靠的随着人们对经济活动认识的深入，数理经济学也在不断的发展、完善 1基本框架 1.1模型描述 经济活动是一种群体活动，活动的参与者是一些经济个体，即能够独立地进行经济决策的单位，通常称为经纪人经济活动主要有两类：消费和生产，相应地，参与经济活动的经纪人分为消费者和生产者，他们分别组成集合 和集合 现在，将 取作商品空间 对于消费者 ，他的消费集合为 ，他的消费束 ，如果分量 是正的，则表示他的消费；如果分量 是负的，则表示他的付出，他的效用函数为 ： 他的初始占有为 对于生产者 ，他的生产集合为 ，他的生产计划 ，如果分量 是负的，则表示生产的投入；如果分量 是正的，则表示生产的产出 生产者的特征在于他是生产的决策者，而消费者则不然，虽然他也可能从事生产当然，这里也不排除生产者兼是消费者的可能如果消费者 的消费束为 ，生产者 的生产计划为 ，记 ， ，则称 为一个配置，生产者的投入和产出应该分别视为市场的需求和供给，消费者的消费和付出应该分别视为市场的需求和供给，所以，供需平衡就意味着 为了描述经济的运行机制，还要解释经纪人的行为准则，在完全竞争的市场机制中，在价格 之下，生产者 追求最大利润，记他的利润函数为 消费者 的初始占有为 ，他在生产者 处拥有的股份为 ，此处 。

在价格 之下，消费者 的财产价值为 为简便计，不妨设 ， 意思是说，生产者 的全部利润被消费者所“瓜分”，消费者 的预算集合为 综上所述，便构成经济系统 1.2基本假设 假设经济系统 满足下列条件： 对于 ，消费集合 是非空凸紧集； 对于 ，及 ，存在 ，使得 ； 对于 ，效用函数 是连续的且严格拟凹的； 对于 ，如果 ，则存在 ，使得 ； 对于 ， ，且 是凸紧集 1.3均衡定义 在经济体 中，如果配置和价格组合 满足条件： 对于 ， ，而且 ； 对于 ， ； ，且 ， 则称 为 的自由处置均衡态 2基本概念经纪人所消费的或生产的物品或服务被称为商品商品是由其物质特性、使用时间和地点来确定的，例如同一物品当所处的地点转移后，将视为不同的商品每种商品都有计量单位 2.1.商品束 假设有 种商品，那么，一个 维向量 就表示 种商品的一种组合，称它为一个商品束 2.2消费集合 对于消费者而言，一个商品束 可以表示一个消费方案，当 是正值时，表示消费者占有或使用了 单位的第 种商品，当 是负值时，则表示他付出了 单位的第i种商品。

全部的消费方案构成了 中的一个子集，称作消费集合 为阐述理论方便起见，本文总假设消费者只用其自身占有的财富通过交易买进消费品于是，消费的商品束是非负的向量，因此，若无特别声明，消费集合总假定是 中是闭集 2.3商品束 的价值 种商品联系着一个价格束 ，其中 是第 种商品的价格，即获得 单位第 种商品所支付的货币金额数对于商品束 ，每种商品所需支付的金额的总和 ，称为商品束 的价值 2.4初始占有 消费者之所以有能力参与商品交易，是因为他占有某些财富，即在他未进行交易之前，他就拥有某个商品束 ，称这个商品束为消费者的初始占有总假设 在外生给定价格 的情况下，初始占有的价值为 2.5预算集合 消费者必须在其财力所能允许的前提下进行交易，也就是说，通过交易之后，消费者重新获得的商品束 的价值不应该超过他的初始占有商品束 的价值，为此引进消费者的预算集合 其中X表示消费集合在价格为 的情况下，消费方案只能在消费者的预算集合中选择我们可以把预算集合推广成更一般的形式，假设消费者的初始占有的价值是实函数 ，则他的预算集合就是 2.6集值映射相关概念 2.6.1集值映射 设集合 及 ，如果对于每个 ，总有一个确定子集合 与之对应，则称 从 到 的集值映射，记作 ： 。

2.6.2集值映射 的图形 设集值映射 ： ，称集合 是集值映射 的图形 2.6.3闭映射 如果图形 在 中是闭集，则称集值映射 是闭映射 2.6.4上半连续的 称集值映射 ： 在 是上半连续的，如果对任何 ， ，及 ， ，总有 成立倘若 在X中的每点都是上半连续的，则称 在X上是上半连续的 2.6.5下半连续的 称集值映射 ： 在 处是下半连续的，如果对任何 ， ，及 ，总有 ，使得 成立倘若 在X中的每点都是下半连续的，则称 在X上是下半连续的 如果集值映射既是上半连续又是下半连续的，则称它为连续映射 2.7社会系统 局中人i可行策略集合是通过集值映射 ， 来刻划的，即当局中人 选定了策略 时，i就不能在 中自由地选择策略，而只能在集合 内选择由于 局势确定了 ，索性扩充映射 的定义域为X，定义 这样定义的三元体 称为社会系统 特别地，当 ， ，社会系统就是多人对策 3均衡存在性的结论及其证明 3.1均衡存在性的结论 满足上述1.2基本假设条件的经济系统 存在自由处置均衡 。

3.2引理介绍 引理1 设 及 是非空集合，函数 是连续的设集值映射 ： 是连续的，且值为非空紧集，则集值映射 是从X到Y的上半连续映射 引理2 假设消费集合X是凸闭集，则预算映射B具体如下性质： 映射B： 是上半连续的，且取值为凸闭集； 如果 ，则映射B在点 处是下半连续的 引理3 假设消费集X是凸闭集，函数 于 是连续，对任何 满足条件 则由定义的预算映射B： 是连续的，且取值凸闭集 3.3定理介绍 定理1[1]13。