河南省市第二高级中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题（A部）.doc

河南省第二高级中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题（A部）一、选择题(每题5分，共60分)1.函数f(x)=2sin(x+）的周期、振幅、初相分别是（ ） A．，2， B．4p，-2，- C．4p，2， D．2p，2，2.设a=sin 31,b=cos 58,c=tan 62,则 （ ） A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>c>a3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则角的终边在 （ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、三象限或x轴上 D.第二、四象限或x轴上4.设角α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos α=,则tan α等于（ ） A.- B.- C. D. 5.关于函数y=sin(-x),下列说法中正确的是（ ） A.函数是最小正周期为π的奇函数 B.函数是最小正周期为π的偶函数C.函数是最小正周期为2π的奇函数 D.函数是最小正周期为2π的偶函数6.函数y=cos2x-sin x的值域是（ ） A.[-1,1] B.[1,] C.[0,2] D.[-1, ]7.已知a是实数,则函数f(x)=1+asin ax的图象不可能是（ ） 8.函数y=sin(-x) , x[-p, p]的单调递减区间是（ ） A.(- ,) B.(- ,) C.(- ,) D.(- ,)9.将函数y=sin x的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到y=sin(x-)的图象,则φ=（ ） A. B. C. D. 10.f(x)是定义域为R,周期为的函数,若f(x)=，则f(-)等于(　　).A.- B.- C. D. 11.已知函数f(x)=sin(px-)-1,则下列命题正确的是（ ） A．f(x)是周期为1的奇函数 B．f(x)是周期为2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数12.给出下列命题:①函数y=cos(+)是奇函数; ②存在实数x,使得sin x+cos x=2;③若角α,β是第一象限角,且α<β,则tan α0)的图象如图所示,则ω=　　.14.函数y=3cos x(0≤x≤π)的图象与直线y=-3及y轴围成的图形的面积为　　　　.15.设f(x)=2sin ωx(0<ω<1)在闭区间[0,]上的最大值为,则ω的值为　　. 16.若函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象中,相邻的两支截直线y=所得线段的长为,则f()的值为　　　　.三、解答题(17题10分，其余每题12分)17.在△ABC中,sin A+cos A=,求tan A的值.18.已知函数f(x)=2sin(2x+)-1.(1)若点P(1,-)在角α的终边上,求f(- )的值;(2)若x∈[-,],求f(x)的值域.19.已知f(x)=sin(2x+)+,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调减区间;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?20.已知函数f(x)=x2+2xtan θ-1,x∈[-1,],其中θ∈(-,).(1)当θ=-时,求函数的最大值和最小值;(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,]上是单调函数.21.已知函数f(x)=3sin(ωx+)(ω∈Z,ω>0)的最小正周期为T,且满足T∈(1,3).(1)求ω的所有取值;(2)当ω取最小值时,求函数f(x)的单调区间.22.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的部分图象,如图所示.(1)求函数解析式;(2)若方程f(x)=a在(0,)上有两个不同的实根,试求实数a的取值范围.数学答案一、选择题(每题5分，共60分)1.C　2.B　3.D　4.A 5.D 6.D　7.D　8.D　9.D 10.C 11.B　 12.C 二、填空题(每题5分，共20分)13.. 14..3p 15. 16.三、解答题(每题12分)17.解析：sin A+cos A=1+2sin Acos A=-2sin Acos A= sin A-cos A=sin A=,cos A=，tan A=-2-18.【解析】(1)因为点P(1,- )在角α的终边上,所以sin α=-,cos α=,所以f(- )=2sin[2(- )+]-1=2sin α-1=2(-)-1=--1.(2)令t=2x+,因为x∈[-,],所以-≤2x+≤.又y=sin t在[-,]上单调递增,在[,]上单调递减,且sin(-)=-,sin=,所以函数y=sin t在[-,]上的最大值为1,最小值为-,即-≤sin(2x+)≤1,所以f(x)的值域是[-2,1].19.已知f(x)=sin(2x+)+,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;T=p(2)求函数f(x)的单调减区间;[kp+,kp+](3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?20.【解析】(1)当θ=-时,f(x)=x2-x-1=(x-)2-.因为x∈[-1,],所以当x=时,f(x)取得最小值-,当x=-1时,f(x)取得最大值.(2)f(x)=(x+tan θ)2-1-tan2θ是关于x的二次函数,它的图象的对称轴为x=-tan θ.因为y=f(x)在区间[-1, ]上是单调函数,所以-tan θ≤-1或-tan θ≥,即tan θ≥1或tan θ≤-.又θ∈(-,),所以满足题意的θ的取值范围是(-,-]∪[,).21【解析】(1)依题意T=,所以1<<3,即<ω<2π,因为ω∈Z且ω>0,所以ω的所有取值为3,4,5,6.(2)当ω=3时,f(x)=3sin(3x+).令2kπ-≤3x+≤2kπ+ (k∈Z),解得-≤x≤+(k∈Z),即函数f(x)的单调递增区间为[-,+](k∈Z).同理可得函数f(x)的单调递减区间为[+,+](k∈Z).22.【解析】(1)由图象易知A=1,函数f(x)的周期为T=4(-)=2π,所以ω=1,由图可知此函数的图象是由y=sin x的图象沿x轴负方向平移个单位得到的,故φ=,其函数解析式为f(x)=sin(x+).(2)方程f(x)=a在(0, )上有两个不同的实根等价于y=f(x)与y=a的图象在(0, )上有两个交点,在同一平面直角坐标系中分别作出y=f(x),x∈(0, )与y=a的图象,如图所示, 当x=0时,f(x)= ;当x=时,f(x)=0.由图可以看出,当有两个交点时,实数a的取值范围为(,1)∪(-1,0).- 6 - 精选 试卷 可修改 欢迎下载 。