南开21春学期《概率论与统计原理》在线作业1练习题.doc

南开21春学期《概率论与统计原理》作业1.在一次假设检验中，当显著性水平为0.01时原假设被拒绝当显著性水平为0.05时，则（ ）A.可能会被拒绝B.就不会被拒绝C.也一定会被拒绝D.需要重新检验正确答案: C2.设随机变量X～B（300，0.2），则EX=（ ）A.20B.40C.48D.60正确答案: D3.设箱中有a个白球和b个黑球，从中任意不放回地取出k个（1≤k≤a+b）球，则第k次取出的球是白球的概率为( )A.a/(ab)B.a/(ab-1)C.(a-1)/(ab-1)D.b/(ab)正确答案: A4.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p = ( ) 时，成功次数的标准差的值为最大A.0B.0.25C.0.5D.0.75正确答案: C5.有一台机床，当其正常时产品的合格率为0.9，当其非正常时产品的合格率为0.3历史数据表明：每天上班开机时，机床正常的概率为0.75现有某检验人员为了检验机床是否正常，开机生产了一件产品，则该产品为合格品的概率为（ ）A.0.3B.0.25C.0.75D.0.9正确答案: C6.题面见图片：A.AB.BC.CD.D正确答案: D7.题面见图片：A.AB.BC.CD.D正确答案: C8.设随机变量X～B（10，0.4），则E（5X^2）=（ ）A.12B.60C.80D.92正确答案: D9.设随机变量X～B（n，p），已知EX=0.6，DX=0.48，则n，p的值为（ ）。

A.n = 2，p =0.2B.n = 6，p =0.1C.n = 3，p =0.2D.n = 2，p =0.3正确答案: C10.袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球用不放回方式从袋中任取2个球，则它们同为白球的概率为（ ）A.0.2B.4/15C.8/15D.13/29【参考答案】: A11.题面见图片：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A12.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上恰有5次是（ ）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定【参考答案】: B13.同时抛掷3枚均匀的硬币，则样本点的总数为为（ ）A.3B.4C.6D.8【参考答案】: D14.随机变量的取值总是A.正数B.整数C.有限个数D.实数【参考答案】: D15.题面见图片：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B16.设随机变量X在区间[-2，6] 上服从均匀分布，则E（X^2）=（ ）A.1B.3C.4D.6【参考答案】: B17.有10道“是非题”，每道题答对的概率为0.5，则10道题中答对5道题的概率为A.0.80B.0.50C.0.25D.0.15【参考答案】: C18.题面见图片：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B19.题面见图片：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C20.如果X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）。

令A=P{X<μ - 4}，B=P{Y>μ+5}，则（ ）A.对任意实数μ，都有A=BB.对任意实数μ，都有ABC.只对个别实数μ，才有A=BD.对任意实数μ，都有AB【参考答案】: A21.题面见图片：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A22.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和为5的概率为（ ）A.0.02B.0.03C.0.04D.0.06【参考答案】: D23.如果X服从正态分布N（μ，σ^2），则P{│X - μ│<1.96σ}=（ ）A.0.6826B.0.95C.0.9545D.0.9973【参考答案】: B24.设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从（ ）分布A.N（0,1）B.t（99）C.χ2（99）D.χ2（100）【参考答案】: C25.从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和为4的概率为（ ）A.0.02B.0.03C.0.04D.0.05【参考答案】: D26.题面见图片：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A27.假设灯泡的使用寿命服从参数为λ的指数分布，且寿命超过1000小时的概率为exp（-1），则平均使用寿命为（ ）A.500B.1000C.1500D.2000【参考答案】: B28.假设统计学的考试成绩近似服从正态分布N（72，σ^2）。

已知96分以上的占2.3%，则考试成绩低于60分的概率为（ ）A.0.841B.0.682C.0.341D.0.159【参考答案】: D29.如果X服从正态分布N（μ，σ^2），则（X-μ）/σ将服从（ ）分布A.均匀B.指数C.标准正态D.二项【参考答案】: C30.设X和Y是相互独立的两个随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的泊松分布，则E（XY）=（ ）A.0.5B.1C.2D.4【参考答案】: C31.对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差σ^2A.错误B.正确【参考答案】: A32.如果每次试验都只有“成功”“失败”两种结局，并且各次试验之间相互独立，即各次试验中成功的概率相同，将试验独立进行n次，以X表示n次试验中成功的次数，则随机变量X服从参数为（n，p）的二项分布，其中p是每次试验成功的概率A.错误B.正确【参考答案】: B33.如果E（XY）=EXEY，则X和Y相互独立A.错误B.正确【参考答案】: A34.已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N（1000，2500/3）A.错误B.正确【参考答案】: B35.一只灯泡的使用寿命是一个离散型随机变量A.错误B.正确【参考答案】: A36.如果A与B互斥，则P（AB）=0A.错误B.正确【参考答案】: B37.必然事件的概率等于1A.错误B.正确【参考答案】: B38.如果随机变量X和Y相互独立，则D（X+Y）=D（X - Y）A.错误B.正确【参考答案】: B39.对任何总体X，样本方差都等于总体方差σ2A.错误B.正确【参考答案】: A40.对任何总体X，样本k阶原点矩都是总体k阶原点矩的无偏和一致估计量A.错误B.正确【参考答案】: B41.投掷一枚均匀的骰子，”出现1点““出现2点”…“出现6点”都是基本事件A.错误B.正确【参考答案】: B42.设随机变量X在[0，6]上服从均匀分布，则Y=│X-3│将在[0，3上服从均匀分布A.错误B.正确【参考答案】: B43.总体方差已知情况下，当样本容量增加时，总体均值的1 - α置信区间的长度将变短A.错误B.正确【参考答案】: B44.不可能事件的概率等于0A.错误B.正确【参考答案】: B45.如果A与B相互独立，则P（AB）=0A.错误B.正确【参考答案】: A46.设（X，Y）是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y) = P{X≤x，Y≤y}就称为（X，Y）的联合分布函数。

A.错误B.正确【参考答案】: B47.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知A.错误B.正确【参考答案】: B48.对一切实数x和y，如果有P{X≤x，Y≤y} =P{X≤x}P{Y≤y}，则随机变量X和Y一定相互独立A.错误B.正确【参考答案】: B49.对任何总体X，样本标准差都是总体标准σ的一致估计A.错误B.正确网考、考试加：apzuoye888888【参考答案】: B50.对任何总体X，样本均值都等于总体均值μA.错误B.正确【参考答案】: A。