2008年高考试题全国卷2(理科数学)_全解全析.doc

高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚1绝密绝密★★启用前启用前 【【考试时间：考试时间：6 月月 7 日日 15:00——17:00】】2008 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ（选择题）卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回满分 150 分，考试用时 120 分钟第第ⅠⅠ卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）注意事项：注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔吧答题卡上对应题目的答案涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号答在试卷上的答案无效参考公式：参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件 A、B 相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 Pn(k)=C Pk(1－P)n－kk n本卷本卷 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。

在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的一．选择题一．选择题（1）设集合,,则}23{mZmM}31{nZnN NMA．． B. C. D}1 , 0{}1 , 0 , 1{}2 , 1 , 0{}2 , 1 , 0 , 1{(2)设 a，b∈R 且 b≠0，若复数是实数，则3bi)(aA．． B. C. D.223ab 223ba 229ab 229ba 球的表面积公式 S=42R 其中 R 表示球的半径， 球的体积公式V=，3 34R其中 R 表示球的半径高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚2(3)函数的图像关于xxxf1)(A．． y 轴对称 B.直线 y=-x C.坐标原点对称 D.直线 y=x(4)若，,,,则) 1 ,(1 exxlnaxln2bx3lncA．． B. C. D. cbabaccabacb（5）设变量 x,y 满足约束条件：则的最小值为： 2, 22,xyxxy yxz3A．．-2 B.-4 C. -6 D.-8（6）从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为A．． B. C. D. 299 2910 2919 2920（7）的展开式中 x 的系数是4611xxA．．-4 B.-3 C.3 D.4（8）若动直线与函数和的图像分别交于 M、N 两点，ax xxfsin)(xxgcos)(则的最大值为MNA．．1 B. C. D.223（9）设，则双曲线的离心率 e 的取值范围是1a22221(1)xy aaA．． B. C. D. )2 ,2()5,2()5 , 2()5, 2(（10）已知正四棱锥 S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是 SB 的中点，则 AE、SD所成的角的余弦值为A．． B. C. D. 31 32 33 32（11）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为和，原点在02  yx047yx等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为A．． B. C. D. 323121高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

3（12）已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为 2，则两圆的圆心距等于A．． B. C. D. 1232第第ⅡⅡ卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二．填空题：（本大题共二．填空题：（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分 ））把答案填在答题卡上把答案填在答题卡上13）设向量 a=a=（（1 1，，2 2）） ，，b=b=（（2 2，，3 3））. .若向量 λa+bλa+b 与向量 c=c=（（4 4，，-7-7））共线，则 λ= . .(14)设曲线在点（0，1）处的切线与直线垂直，则 a= .axey 012yx(15)已知 F 为抛物线 C：的焦点，过 F 且斜率为 1 的直线交 C 于 A、B 两点.设xy42.则与的比值等于 .FBFA FAFB(16)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行.类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件① ;充要条件② .(写出你认为正确的两个充要条件)三．解答题：本大题共三．解答题：本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。

解答应写出文字说分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤明，证明过程或演算步骤17)（本小题满分 10 分）在△ABC 中，，.135cosB54cosC(Ⅰ)求的值；Asin(Ⅱ)求△ABC 的面积,求 BC 的长.233ABCS高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚4（18） （本大题满分 12 分） 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费 a 元，若投保人在购买保险的一年 度内出险，则可以获得 10000 元的赔偿金.假定在一年度内有 10000 人购买了这种保险，且 各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金 10000 元的概率为.410999. 01(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率 p； (Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为 50000 元，为保证盈利的期望不小 于 0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）.(19)( 本大题满分 12 分)如图，正四棱柱中，,点 E 在上且.1111DCBA-ABCD421ABAAECEC31(Ⅰ)证明：平面;CA1BED(Ⅱ)求二面角的大小.B-DE-A1高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

5(20) （本大题满分 12 分）设数列的前 n 项和为.已知，，.}{nanSaa 1n nnSa31*Nn(Ⅰ)设，求数列的通项公式；n nnSb3}{nb(Ⅱ) 若，，求 a 的取值范围.nnaa1*Nn(21) （本大题满分 12 分）设椭圆中心在坐标原点，A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点，直线与 AB 相交于)0(kkxy点 D，与椭圆相较于 E、F 两点.(Ⅰ)若 ,求 k 的值；DFED6求四边形 AEBF 面积的最大值. 高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚6(22) （本大题满分 12 分）设函数.xxxfcos2sin)((Ⅰ)求的单调期间；)(xf(Ⅱ)如果对任何，都有，求 a 的取值范围.0xaxxf)(2008 年高考试题答案（理）年高考试题答案（理）一、选择题一、选择题 123456789101112BACCDDBBBCAC提示：提示：1、、}1 , 0 , 1{}, 21|{        ZxxxNMQ2、、22323223330, 03,)3(3)(abbbbaibbaababia         3、、为奇函数为奇函数)(xf4、、cabxxe        0ln111Q5、当、当时，时，        22yx83min    yxZ6、、292013 303 10 3 303 20    CC CCP7、、的系数为的系数为xxxxx     2446)1()1()1()1(Q32 21 4    CC8、、2| )4sin(|2|cossin|||      aaaMN高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

79、、=22)1()1(222       aaaaae1)1(2  a110  aQ在在为单增函数，为单增函数，1)1(2    tu)1 , 0(52   u52  e10、连结、连结 AC、、BD 相交于相交于 O 点，连结点，连结 OE，则，则 OE//SO，所以，所以为所求角，设为所求角，设AEO AB=2，则，则 OE=1，，AE=，，AO=，，3233cos   AEOEAEO11、设底边斜率为Ｋ，直线、设底边斜率为Ｋ，直线与与的斜率分别为的斜率分别为02     yx047   yx71, 1 ，又原点在底边上，所以Ｋ＝３，又原点在底边上，所以Ｋ＝３31, 3,717111           kkkkk12、、与与的公共弦为的公共弦为 AB，球心为Ｏ，，球心为Ｏ，AB 中点为中点为 C，则四边形，则四边形为矩形，所以为矩形，所以1O2OCOOO213||||||, 1|| , 2|||,|||22 21       ACOAOCOCACACOAOCOOQ二、填空题二、填空题13、、 ；； 20)2(7)32(4)32 , 2(               baQ14、、，当，当时时；；axaey  '0 x2'  aay15、设、设 AB 所在直线方程为所在直线方程为，，1   xy044412 2          yyxyxy222   y；； 223222222 ||||     FBFA16.两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形。

形注：上面给出了四个充要条件如果考生写出其他正确答案，同样给分注：上面给出了四个充要条件如果考生写出其他正确答案，同样给分三、解答题三、解答题17．解：（Ⅰ）由，得，5cos13B  12sin13B ＯＯ２ＣＯ１高考资源网（） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。