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安徽中考合肥名校大联考（三）安徽中考合肥名校大联考（三）数学试题数学试题数学试题数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 一、选择题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个正确的，把正确结 论的代号写在题后的括号内，每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）均不得分. 1．下列计算正确的是………………………………………………………………………【】A． -2+ -2 = 0B．02 ÷3 = 0C．24 = 8D．12÷3× = 2 3 2．中国人民银行宣布：2007 年元月我国金融市场运行平稳，其中银行间的债券交易 7724 亿元人民币．7724 亿元用科学计数法表示并保留两个有效数字得………………【】 A．77×102元B．7.7×102元C．77×102亿元D．7.7×103亿元 3．若 a 是 2 的相反数，b = 3，在直角坐标系中，点 M（a，b）的坐标为……………【】A． （2，3）或（－2，3）B． （2，3）或（－2，－3） C． （－2，3）或（－2，－3）D． （－2，3） 、 （－2，－3） 、 （2，3）或（2，－3） 4．将下图中左图所示的一个直角△ABC（∠C＝90°）绕斜边 AB 旋转一周，所得到的几何 体的左视图是………………………………………………………………………【】5． 下表是皖西某中学八年级（1） 、 （2）两班学生同一次单元测试的成绩统计表 班级参考人数平均分方差 八（1）班6276236.5 八（2）班6276179 从表中的数据知，成绩较为稳定的班级是……………………………………………【】 A．八（1）班B．八（2）班C．两班成绩一样稳定D．无法比较 6．如图，已知 AB∥DE，AB = DE ，添加一个条件仍不能使△ABC@△DEF 的是…【】 A．BE=CFB．AC=DF C．∠A=∠DD．AC∥DF 7．小珊准备给外婆打，却忘了号码的最后一 位（外婆家号码是 7 位数字） ，她一次能拔通 外婆家的概率是………………………… 【】A．-710B．-210C．-110D．-19 8．党的惠民政策深入人心，农民种地不仅免税，政府 还给予补贴．在政府免税、补贴后，张大伯承包的土地 2006 年比 2004 年平均每亩收入增长25．设政府免税、补贴后平均每年每亩收入增长率为 x，根据题意，可列方程为…………………………………【】A．22（1+ x） = 5B．21+ 2x = 5C．21+ 2x = 1+5D．22（1+ x） = 1+5ADBFECAOBDC9．二次函数2y = ax + bx+ c图象上部分的对应值如下表x－2－10123 y－40220－4 则y > 0时，x 的取值范围是【】 A．－12 或 x<－1 C．－1≤x≤2D．x≥2 或 x≤－110．如图，�A B 是半径为 1 的半圆弧，△AOC 为等边三角形，D是�BC 上的一动点，则四边形 AODC 的面积 s 的取值范围 是【】A．≤ ≤32+3s 44B．≤32+3< s 44C．≤ ≤31+3s 22D．31+3< s< 22 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 4 4小题，每小题小题，每小题 5 5 5 5 分，满分分，满分 20202020分）分）11．如果2( x- 3) = 3- x，那么 x 的取值范围是.12．如果反比例函数2- my = x的图象在第一、三象限，那么满足条件的正整数 m 的值是. 13． 在四边形 ABCD 中， AB=CD， 要使四边形 ABCD 为平行四边形， 则应添加的条件是 （添 加一个条件即可）. 14．观察图 1 至图 3 中★的摆放规律，并按这样的规律继续摆放．记第 n 个图中的★的个数 为 p，则 p=（用含n的代数式表示）. ★★★★ ★ ★ ★ ★★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★★★ ★★ ★ n=1n=2n=3 图 1图 2图 3三三、、 （本题共（本题共 2 2 2 2小题，每小题小题，每小题 8 8 8 8 分，满分分，满分 16161616 分）分）15．计算：0oo( 5 -3) + |1-3 |+si n30 - t an6016．矩形的长和宽如图所示，求矩形的周长和面积.四四、、 （本题共（本题共 2 2 2 2小题，每小题小题，每小题 8 8 8 8 分，满分分，满分 16161616 分）分）17．解分式方程：3x1+= 3 x+ 2x- 22a+5a+218．某小贩在校园门前违章摆滩，并用购物摸奖方法欺骗小朋友，小贩将 5 个带有 1、2、3、 4、5 标记形状完全相同的小球放在一个纸箱内，购物后，先后摸两个球（第一个球摸 出后不放入箱中） ，两个球先后代号为 1、2 时，可获奖．试用列表或树状图求出摸球中 奖的概率有多大？五五、、 （本题共（本题共 2 2 2 2小题，每小题小题，每小题 10101010 分，满分分，满分 20202020 分）分） 19．“国策无私，三农免税还拿贴；孩儿有福，读书九载不用钱”．2007 年春，省政府决定： 对我省义务教育阶段的学生免除学杂费， 免费为农村贫困家庭学生提供教科书， 补助贫 困家庭寄宿生生活费．小丽对本县免除学杂费进行调查，得到如下信息： （1）全县义务教育阶段学生情况统计图（如右图所示） （2）中央、地方承担免除学杂费后政府补贴比例（如左图所示） （3）义务教育阶段学生免除学杂费后政府补贴标准类型农村小学农村初中城镇小学城镇初中每生补助额（元）184276234330中央 60﹪地方学段210006000800013000初中初中小学小学人数城镇农村请你根据以上信息， 计算该县免除义务教育阶段的学生学杂费一项中央和地方各承 担多少经费（结果保留到万） ？20．我国一直使用《中华人民共和国企业所得税暂行条例》 ，国内、外企业缴纳的企业所得 税率差距较大，即将颁布的《中华人民共和国企业法》将国内、外企业所得税率统一为 25%．某经济特区在执行《条例》征收企业所得税时，国内企业征收所得税率为 27%， 国外企业征收所得税率为 18%，全年共征收企业所得税 5490 万元． 如果执行《企业法》 征收企业所得税，全年要增收所得税 260 万元．该经济特区国内、外企业全年所得分别 为多少万元？六六、、 （本题共（本题共 2 2 2 2小题，每小题小题，每小题 12121212 分，满分分，满分 24242424 分）分） 21．如图，在直角三角形 ABC 中，∠A=60°，∠C=90°，AC=100，P、Q 两点同时从 A 点 出发，P 点以每秒 3 个单位的速度沿 AC 方向运动，Q 点以每秒 4 个单位的速度沿 AB 方向运动， P 点到达 C 点或 Q 点到达 B点时，整个运动停止． 设 P、Q 两点运动t秒后， 线段 PQ 的长l． （1）写出l与t之间的函数关系式，自变量的取值范围；（2）画出函数图象；（3）当t为何值时，PQ 的长等于1AB 2.22．下岗工人王师傅新分配一套廉租房，他想给客厅正南的阳台外上檐装一个遮阳棚，如 果冬天太阳最低时正午是 30°， 夏天太阳最高时正午是 80°， 要想使夏天阳光不进房内， 冬天阳光最大可能进入房内（如图所示） ，遮阳棚设计多宽最好？按照你的设计，冬 天太阳光最多能进入室内多少米？ （已知： sin80°=0.985， cos80°=0.174， tan80°=5.671， 结果保留到 0.01m）1.3mxm080030ABCFD2.8mE七七、、 （本题满分（本题满分 14141414分）分） 23．操作探究题：（1）在平面直角坐标系 x0y中，画出函数2y = -2x 的图象；（2）将抛物线2y = -2x 怎样平移，使得平移后的抛物线满足：①过原点，②抛物线与 x 正半轴的另一个交点为 Q，其顶点为 P，且∠OPQ=90°；并写出抛物线的函数表 达式； （3）在上述直角坐标系中，以 O 为圆心，OP 为半径画圆，交两坐标轴于 A、B（A 点 在左边）两点，在抛物线（2）上是否存在一点 M，使 S△M OA∶S△POB=2∶1．若存在，求出 M 点的坐标．若不存在，说明理由．。