七年级上册数学知识重点及单元测试.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级（上）数学概念学问正数范畴：大于 0 的有理数；负数范畴：小于 0 的有理数；有理数包括：正整数、 0、负整数、正分数、负分数；有理数的分类：① 正数、 0 和负数；② 分数、 0 和小数；数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫 数轴；原点：直线上的任意一点表示数 0 ，这一点就叫做 原点；相反数：只有符号不同的两个数就叫做 相反数 ；0 的相反数也为 0；互为相反数的两个数之和为 0；肯定值：数轴上表示数 a 与原点的距离叫做 a 的肯定值；一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数； 0的肯定值是 0 ；重点： 数轴上表示出来：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，肯定值大的反而小；有理数的加减法运算法就：A、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；B、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变；C、减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数； 有理数的乘除法：A、 有理数的乘法法就：两数相乘，同号得正，异号的负，并把肯定值相乘；任何数相乘都得 0B、 乘积为 1 的两个数互为倒数；C、 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等； 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -D、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；E、 安排律： 一个数同两个数的和相乘， 等于把这两个数分别同这两个数相乘，再把积相加；F、 有理数的除法法就：除以一个不为 0 的数等于成为这个数的知音；乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做 乘方； 乘方的结果叫做 冥；在 a n 中，a 叫做底数； n 叫做指数；a n 就是 n 个 a 相乘； 混合运算，运算次序：1、 先乘方，再乘除，最终加减；2、 同级运算，从左到右进行；3、 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行多项式： 几个单项式的和；其中每个单项式叫做 多项式的项； 不含字母的叫做常数项 ；多项式里次数最高项的次数叫做 多项式的次数 ；单项式： 都是数字或字母的积，如： 2.5x 等；系数： 单项式的数字因式叫做这个单项式的系数；单项式的次数： 一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式的相关运算定律：1、 合并同类项以后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；2、 假如括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同； 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、 假如括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反；一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，再合并同类项；应用题型的把握：① 大题量的运算和书写题型——考查运算才能和耐性，与七年级数学的实数熟悉想关联，做好基础预备；② 新题型的熟悉——文字偏多，在运算的过程中懂得会影响思路；③ 规律思维强的题型——行程、浓度、利率题型，讲的许多重在培育思维分解才能，在以后整个数学的大型题解分析上有很大帮忙；④ 部分规律题型——为以后等差、等比做铺垫，记得学习过就好；一元一次方程相关含义：元——是指未知数；次——是方程未知数的 最高次 数（和多项式做区分）；方程—— 有未知数 的等式；一元一次方程建立：设立未知数→找到共同值→找准关系→写好代数式→等号左右两边相等关系→列出方程解方程：去分母（分母最小公倍数）→去括号（按从小到大）→留意括号内的 变号→移项（）等号两边要变号→合并同类项→解除问题奥数数学中学之前必需把握：归纳总结全部的巧算题型： 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -① 记忆的公式和部分常用数据的值（包括分数和平方关系的值） ；② 巧算的基本套路公式；③ 巧算的分解运用思路的培育；④ 巧算在今后的运用中怎样保持记忆；七年级上册数学第一单元测试题一、挑选题；1． 以下说法正确的个数是 〔 〕①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 42． a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把 a,-a,b,-b 根据从小到大的次序排列 〔 〕A-b＜-a＜ a＜b B -a＜ -b＜a＜bC-b＜a＜ -a＜b D -b＜ b＜-a＜ a3． 以下说法正确选项① 0 是肯定值最小的有理数〔 〕②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，肯定值大的反而小A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④4.以下运算正确选项 〔 〕A B － 7－2× 5=－ 9×5=－45 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -C 3÷ D －〔-3〕2=-95.如 a+b＜ 0,ab＜ 0,就 〔 〕A a＞ 0,b＞0 B a＜0,b＜ 0C a,b 两数一正一负，且正数的肯定值大于负数的肯定值 D a,b 两数一正一负，且负数的肯定值大于正数的肯定值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（ 25±0.1） kg,（25±0.2） kg, （ 25± 0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg7.一根 1m 长的小棒，第一次截去它的 ，其次次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A 〔 〕5m B [1－ 〔 〕5]m C 〔 〕5m D [1－ 〔 〕5]m8．如 ab≠ 0,就 的取值不行能是 （ ）A 0 B 1 C 2 D -2二、填空题；9．比 大而比 小的全部整数的和为 ；10．如 那么 2a 肯定是 ；11．如 0＜a＜ 1,就 a,a2, 的大小关系是 ；12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早 的时数），假如北京时间是 10 月 1 日 14：00，那么多伦多时间是 ； 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -13 上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，单程运行时间约为 8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／ min； 14．规定 a﹡ b=5a+2b-1,就〔-4〕﹡6 的值为 ；15．已知 =3， =2，且 ab＜0,就 a-b= ；16．已知 a=25,b= -3,就 a99+b100 的末位数字是 ；三、运算题；18. 8－ 2×32－〔-2 ×3〕219.20.[-38-〔-1〕7+〔-3〕8] ×[- 53]21. –12 ×〔-3〕2－〔- 〕2003×〔-2〕2002÷22. –16－〔0.5- 〕 ÷ ×[-2-〔-3〕 3]－∣ －0.52∣四、解答题；23． 已知 1+2+3+ +31+32+33==17× 33，求 1-3+2-6+3-9+4-12++31-93+32-96+33-99 的值； 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -24．在数 1， 2，3， ， 50 前添“ +”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答；25．某检修小组从 A 地动身，在东西向的公路上检修线路，假如规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下； （单位： km）第一次其次次 第三次 第四次 第五次第六次第七次－ 4（ 1）＋7 －9 ＋ 8 ＋6求收工时距 A 地多远？－5－ 2（ 2）（ 3）在第 次纪录时距 A 地最远；如每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？26．假如有理数 a,b 满意∣ ab－2∣+〔1－ b〕2=0，试求+ + 的值；参考答案：一、挑选题： 1-8： BCADDBCB二、填空题：9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00； 13．3．625×106； 14．-9； 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -15． 5 或 -5； 16． 6三、运算题 17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ； 22．四、解答题： 23．-2× 17× 33； 24．0； 25．（ 1）1（2）五（ 3）12．3； 26． 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -。