二次函数_综合提高复习题[1]2.doc

《二次函数》综合提高复习题 一、选择题：1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） （A）12 （B）11 （C）10 （D）9CAyxO2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图，OA=OC，则 （ ）（A） ac+1=b （B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是 4、若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )(A) 01 (C) 10,b<0时,它的图象经过( )A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限8、若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限9、已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）10、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ） 11、抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ 　）A.第一象限 B.第二象限　 　 C.第三象限 D.第四象限12、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【　　】A． B． C． D．13、已知反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y＝2kx2－x+k2的图象大致为如图中的（　　 ） 14、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ 　　）A.y＝x2+a B.y＝a(x－1)2 　 C.y＝a(1－x)2 　 D.y＝a(l+x)215、若二次函数y＝ax2+bx+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（ 　　　 ）A.a+c 　　 B.a－c 　 C.－c 　 D.c16、不论m为何实数，抛物线y＝x2－mx＋m－2（ 　　　）A.在x轴上方 B.与x轴只有一个交点 C.与x轴有两个交点 D.在x轴下方17、若二次函数y＝x2+0.5与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反C.方程－x2+k＝0没有实数根 D.二次函数y＝－x2＋k的最大值为18、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）　图3图219、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（　　）A. ③④ B. ②③ B. 　C. ①④ 　　D. ①②③图图20、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（　　）A.M＞0，N＞0，P＞0 　　B. M＞0，N＜0，P＞0 C. M＜0，N＞0，P＞0 　D. M＜0，N＞0，P＜0 21、 用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ) A. 506 B.380 C.274 D.1822、如果反比例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（　　）yxO图4yxOA．yxOB．yxOC．yxOD． 23、抛物线=与坐标轴交点为 （ ） A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点24、若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±25、抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 26、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）yxO 28题A.1个 B、2个 C、3个 D. 427、二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A．点C的坐标是（0，1） B．线段AB的长为2 C．△ABC是等腰直角三角形 D．当x>0时，y随x增大而增大28、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线 的顶点段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A．－3 　 B．1 C．5 D．811Oxy29、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤30、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）31、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值x…－3－2－101…y…－60466…32、抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0), ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，以上说法正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、 填空题1、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．2、已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 ．3、二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 …………(第4题图)-2-1-2-122113xyy1y2O4、如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_____________；(2)阴影部分的面积S＝___________；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向__________，顶点坐标____________．5、 平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 6、若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝____(只要求写出一个).　9题7、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）, 那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为＿＿＿. 8、二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿. 9、已知二次函数y1＝ax2+bx+c (a≠0）与一次函数y2＝kx+m(k≠0的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如右图所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿. 10、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x 的函数表达式为 11、抛物线y＝ax2+bx+c中，已知a∶b∶c＝l∶2∶3，最小值为6，则此抛物线的解析式为 12、把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是＿＿＿. 13、已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为　 　。

14、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　 　15、已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是— （只要写出一个可能的解析式）16、已知点P (a，m）和Q( b，m）是抛物线y=2x2+4x－3上的两个不同点，则a+b=_______.17、已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y·轴正半轴的交点在点 (0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a-2b+c=0，④2a－b+l＞0．其中的有正确的结论是（填 写序号）__________．三、解答题1、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）1） 求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.2、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。