2022年最新精品解析沪科版七年级数学下册第9章-分式专题攻克试卷(精选含详解).docx

沪科版七年级数学下册第9章 分式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正数解，且符合条件的所有整数a的和为（ ）A． B． C． D．2、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）A． B．C． D．3、当x＝﹣2时，下列分式没有意义的是（ ）A． B． C． D．4、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）A． B． C．且 D．且5、化简的结果是（ ）A． B． C． D．6、根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）A． B． C． D．7、下列各式，从左到右变形正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．a2+a2＝2a4 C． D．a2a38、若，则下列分式化简正确的是（ ）A． B． C． D．9、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A．是原来的8倍 B．是原来的4倍C．是原来的 D．不变10、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）A． B． C．且 D．且第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于分式，如果，那么x的取值范围是________．2、已知分式的值为0，那么x的值是_____________．3、若，且，则分式中的值为______．4、计算：_______．5、若，则的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：（）÷．2、（1）计算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2．（2）计算：（x+6）（4x﹣1）．3、先化简，再求值：，其中x＝2．4、（1）先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：5、元旦，小红和弟弟小杰两人以包馄饨来庆祝成长，两人实际所包的馄饨数之比是5：3（小红：小杰），调皮的弟弟小杰从小红包好的馄饨里拿了2个放入自己的成果行列后，宣称自己和姐姐包好的馄饨数之比是2：3，求两人一共所包的馄饨数．（列分式方程解应用题）-参考答案-一、单选题1、C【分析】先解不等式组，根据其有解得出；解分式方程求出，由解为正数解得出的范围，从而得出答案．【详解】解：解关于的不等式组得，，不等式组有解，，，关于的分式方程得，，，，有正数解，，，，，，，会产生增根，，故满足条件的整数的和为：，故选：C．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解题的关键是掌握方程和不等式的解法．2、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得．【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C．【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键．3、A【分析】根据分式的分母为0时，分式无意义即可解答．【详解】解：A．分式没有意义时，x=-2，故A符合题意；B．分式没有意义时，x=2，故B不符合题意；C．分式没有意义时，x=0，故C不符合题意；D．分式没有意义时，x=0，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了分式无意义的条件，熟练掌握分式的分母为0时，分式无意义是解题的关键．4、A【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可．【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A．【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、D【分析】最简公分母为，通分后求和即可．【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D．【点睛】本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．6、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式，故选B．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．7、D【分析】根据整式的加减乘除运算法则及分式的运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：a2•a3＝a5，故选项A错误；选项B：a2+a2＝2a2，故选项B错误；选项C：，故选项C错误；选项D：，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查同底数幂的乘、除运算，分式的乘除运算，属于基础题，计算过程中细心即可．8、C【分析】找出分子分母的公因式进行约分，化为最简形式．【详解】解：A选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；B选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；C选项中，，所以正确，故符合题意；D选项中，，所以错误，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了分式的化简．解题的关键是找出分式中分子、分母的公因式进行约分．9、D【分析】根据分式的基本性质，把a，b的值同时扩大到原来的4倍，代入原式比较即可．【详解】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；故选：D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式的基本性质进行化简．10、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m-2>0，由x-10，得m-2-10，计算可得答案．【详解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，∵分式方程的解是正数，∴x>0即m-2>0，得m>2，∵x-10， ∴m-2-10，得m3，∴且，故选：D．【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键．二、填空题1、【分析】把代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案．【详解】∵，∴=，∵有意义，∴，解得：．故答案为：【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键．2、1【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，进行求解即可．【详解】解：∵分式 的值为0，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键．3、2【分析】直接利用已知代入分式化简得出答案．【详解】解：∵a−3b＝0，且a≠0，∴a＝3b，则分式＝＝＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键．在解题过程中要注意思考已知条件的作用．4、【分析】根据同分母分式加减法法则进行变形后，将分子因式分解后再约分即可得到答案．【详解】解：原式故答案为：x+y【点睛】此题主要考查了同分母的分式加减法，熟练掌握运算法则：同分母分式的相加减，分母不变，分子相加减，是解答本题的关键．5、【分析】根据x2-4x+1=0可得到x2=4x-1，x2+1=4x，然后把原式的分子分母进行降次，再约分即可．【详解】解：∵x2-4x+1=0，∴x2=4x-1，x2+1=4x∴=====．故答案为．【点睛】本题考查了分式的化简求值，灵活变形是解答本题的关键．三、解答题1、，x=1，原式=【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再代入合适的x的值代入进行计算即可．【详解】解：原式＝÷＝×＝，当x＝1时，原式＝＝．【点睛】本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则和分式有意义的条件是解答本题的关键，注意所取x的值要使原分式有意义．2、（1）；（2）．【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算整式的除法、负整数指数幂即可得；（2）根据多项式乘多项式法则即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、整式的除法、负整数指数幂、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、【分析】根据分式的加减法则“异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减”和分式的乘法法则“分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母作为积的分母”进行化简，再将代入即可得．【详解】解：原式=====当时，原式=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的加减法则和乘法法则．4、（1），；（2）x=．【分析】（1）先对原式化简，再将m=-3代入化简后的式子即可解答本题；（2）先把分式方程变形成整式方程，求解后再检验即可．【详解】解：（1）=，当m=-3时，原式=； （2）原方程变形为方程两边同乘以2（3x-1），得 3（3x-1）-2= 5，去括号得，9x-3-2=5，整理得，9x=10，解得x=，检验：当x=时，2（3x-1）≠0，∴x=是原分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．解分式方程注意要检验．5、两人一共包了80个馄饨【分析】设两人一共包了x个馄饨，根据实际所包的馄饨数之比是5：3和最后的馄饨数之比是2：3列出方程，然后解方程即可解答．【详解】解：设两人一共包了x个馄饨，则小红包了个馄饨，小杰包了，个，根据题意，得：，解得：x=80，经检验，x=80是所列方程的解，答：两人一共包了80个馄饨．【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．。