2022年高三下学期三轮复习备考模拟测试数学试题含解析.doc

2022年高三下学期三轮复习备考模拟测试数学试题 含解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．1、集合，若，则符合条件的实数a的值的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．42、在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、函数的大致图象是（ ）4、已知命题；命题，则下列命题中真命题的为（ ）A． B． C． D． 5、已知O为内一点，且由，则和的面积之比为（ ）A． B． C． D． 6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．12B．16C．D．7、把函数的图象向右平移个单位，所得的图象关于坐标原点对称，则的最小值是（ ）A． B． C． D． 8. 某程序框图如图所示，则运行后输出结果为（ ）A．504 B．120 C．240 D．2479、已知点P是抛物线上任意一点，，P到y轴的距离为d，则的最大值为（ ）A．12 B．11 C．10 D．910、已知，则的最小值为（ ）A．8 B．16 C．20 D．2511. 已知整数数列共5项，其中，且对任意都有，则符合条件的数列个数为（ ）A．24 B．36 C．48 D．5212、设分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，，半径为a的圆I与的延长线线段及的延长线分别切于点，则该双曲线的离心率为（ ）A．2 B． C．3 D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、点 在不等式组，表示的平面区域上运动，则的最大值为_____.14、在中，，面积，则BC边的长度为 15、已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，且有侧面底面，则四棱柱的外接球表面积为 16、对任意实数表示不超过的最大整数，如，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为 （把正确答案的序号填在横线上）．三、解答题：本大题共6小题，共70 分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分） 已知等差数列，公差，前n项和为，且满足成等比数列．（1） 求数列的通项公式；（2） 若数列满足，求数列的前n项和．18、（本小题满分12分） 如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED平面ABCD，BAD=，AD=2. （1）求证：平面FCB//平面AED； （2）若二面角A-EF-C的大小，求线段ED的长．19、(本小题满分12分）某青少年研究中心为了统计某市青少年（18岁以下）xx春节所收压岁钱的情况进而研究青少年的消费去向，随机抽查了该市60名青少年所收压岁钱的情况，得到如下数据统计表（如图（1））：已知“超过2千元的青少年”与“不超过2千元的青少年”人数比恰好为2:3．（Ⅰ）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．（Ⅱ）该机构为了进一步了解这60名青少年压岁钱的消费去向，从“超过2千元的青少年”、“不超过2千元的青少年”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设为选取的3人中“超过2千元的青少年”的人数，求的分布列和数学期望．（Ⅲ）若以频率估计概率，从该市青少年中随机抽取15人进行座谈，若15人中“超过2千元的青少年”的人数为，求的期望.20、(本小题满分12分） 已知圆过椭圆的两焦点，过且与x轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3，过椭圆上任意一点P引圆的切线，为切点． （1）求椭圆的方程； （2）求三角形面积的取值范围．21、(本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆内接四边形ABCD的对角线BD上有一点E，满足BAE=CAD.(1) 求证：AEBACD，AEDABC；(2) 若AB=5，BC=5，CD=3，DA=5.5，AC=6.5，求BD的长．23、(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标的极点与平面坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为． （1）写出圆C的直角坐标方程和极坐标方程； （2）已知点P是圆C上的任意一点，求P，Q两点间距离的最小值．24、(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知． （1）若，求不等式的解集； （2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）。