电介质物理讲稿固体中的介电弛豫.ppt

固体中的介电弛豫———第4，第5章Dielectric Relaxation in Solids, A.K. JonscherChapter 4, “The Dynamic Response of Idealised Physical Models” Chapter 5, “Exprimental Evidence on the Frequency Response” 张冶文 同济大学物理系玻耳固体物理研究所 同济大学电子与信息工程学院l感谢电介质物理专委会让我有机会仔细地重 温这本书，大约在87-88年曾经浏览过l很不容易在一个小时之内讲完成这二章的内 容，只能是粗略地讨论交流，谈谈我自己的理 解与体会假设各位都已经具备电介质物理的 基础知识l该书的描述方式与我们通常的电介质物理的 体系不相同，与我们的理解习惯也不一样，但 自成体系，很有特点，很有价值lFischer，费舍尔，菲舍尔，（前德国外长，奥地利总统，诺 贝尔化学奖得主，影星，音乐家，国际象棋棋手等多人；一种测厚仪品牌 ）/47/47第4章 理想物理模型的动态响应l与通常的习惯不同，作者是以简谐振子模型为基 础，从中导出各种物理状况下的极化模型，如偶极 子极化模型（原始的德拜模型），离子跃迁极化模 型等。

l很有特点的是，作者讨论了与介电过程相关的半 导体现象，如肖特基势垒（这通常是仅作为电导与 击穿模型讨论的），如p-n结，如产生－复合过程， 这些通常是不与极化结合讨论的l这样的扩散模型仅仅用单粒子模型是不够的，因 而已经涉及到了多粒子协作系统/47/474.2 谐振子l质量为m，电荷量为-e的质点，恢复力弹性系数 ，阻尼系数ms，外加电场Eexp(it)，则运动方程为 ：l解这个方程，在振子之间无相互作用的情况下， 极化强度 P=-eNy，P=0E，复极化率 可 以写为：/47/47p即等离子振荡频率，即自由电子气的固有频率 （光频，金属的介电常数问题） 而为无阻尼情况下的谐振子固有频率 /47/47l纵坐标较为特殊；l上升段，惯性不起 主要作用，此时是弛 豫而不是谐振；l下降段，反常色散 ，谐振极化；l负值，表示反相位 移，振子的惯性作用 ，等效于负质量；l表示可以有负的r ；l不同的k值，表示 不同的阻尼系数，大 阻尼时就不存在反常 色散/47/47l当驱动场不是简谐力，而是冲激函数激励时，就不能得到 稳态解，而是时间解l这也就是介质响应函数。

l频域－时域响应的关系，傳里叶变换，实部与虚部构成希 尔伯特对l随时间t的初始上升体现为质量效应，而后，体现为恢复 力和阻尼的作用等效电路：质量——电感阻尼——电阻或者电导惯性力——电容机械位移——电荷/47/47KCl在 7K时的THz范围的复介电系数lTHz，红外与微波重叠的波段，离子位移极化的例子；l用迈克尔逊干涉仪测量；lLO模，（纵向光学模，质点运动沿平衡位置的连线） TO模，（横向光学模，质点运动垂直于平衡位置连线）l电磁波是横波 ，所以TO模的 作用效果明显 ；l由复折射率的 测量得出复介 电系数/47/47阻尼谐振子的极化率复平面l类似于Cole-Cole图 的意义与作用，lk=0.1时，谐振lk=1, 10时，类似于 理想的Debye行为，具 有很大的阻尼，与前面 的讨论相同/47/474.3 有恢复力的无惯性系统l标题中”Intertialess”疑为”Inertialess”，但是有的论文中也能 够见到”Intertialess”l无惯性，即质量为零；此时阻尼，阻力，粘滞占支配地位 ，也等效于Debye的“漂浮”偶极子l但是不能简单地在谐振子方程中令 m=0l可以得出复极化率l实部与虚部分别为：l与德拜的偶极子弛豫形式相同/47/47l同样能够得出类似于Cole-Cole图的半圆l在p=1/时介质损耗最大l在忽略质量的粘性体系中，复极化率的实 部是单调下降的，不同于有惯性情况下的反 常色散/47/474.4 有碰撞的自由电荷载流子l有惯性，有阻尼，无恢复力的谐振子l对应于未定义平衡位置的自由电荷载流子l冲激响应解为l等离子振荡频率，与前面定义的相同l但是，这个解是不可接受的，因为l当t很大时，f(t)趋于一个定值。

这意味着函数激 励产生了永久极化，这是不可能的/47/47l对于冲激激励，合理的趋势应该是响应函数在长 时间后消失为零l因此，人为地将响应函数“纠正”为：l与无惯性的表达式相比，明显地多了负号l这样，能够得出极化率的实部为负值l相应的复介电系数的实部为l在 时，介电系数为0，/47/47l在此以下的频率， 介电系数为负值，折 射率n为纯虚数，电 磁波不能够传播l类似于导体的行为 ，等效的交流电导率 上升l可以理解为金属在 较低的频率下的介电 系数为负值/47/474.5 在粘性流体中的偶极子漂浮l与Debye原创的弛豫讨论相同l无惯性，无质量，有阻尼；因而，无谐振，无反常色散零频率时，与无相互 作用的偶极子弱取向 极化关系相同，频率 关系与无惯性的谐振 子相同/47/47l损耗峰值：l损耗峰值与频率：(a) 单一活化能的德拜体系的损耗频率关系，(b) 多活化能体系的损耗峰的温度关系 /47/474.6 双势阱电荷跃迁l即热离子松弛极化，为 时间响应比较慢的位移极 化l在玻璃类的物质中比较 常见l与Debye弛豫形式很相 似/47/474.7 半导体中的介电现象l本节为该书的独特之处l电子与离子型的半导体在THz以下不显示为介电行 为，这是所讨论的极限l在较低频率下，电导损耗（0/）占支配地位l例如，硅，约200GHz时，’=”；高阻硅，也不低 于MHzl介电行为适合于自由载流子，红外范围，高碰撞率l界面特性比体特性更为重要l绝缘的肖特基势垒，p-n结占重要地位，在此区域内 ，载流子耗尽，剩下的晶格表现为介电特性/47/47l将耗尽区考虑为由其晶格决定纯实数的介电材料 ，l慢响应过程决定其介质损耗l空间电荷弛豫，s=0/，在MHz到GHz范围l在p-n结中，入陷－脱陷过程l对于离子晶格，载流子的慢跃迁过程/47/47l本征半导体，价带 对于电子电导无贡献l掺杂半导体有共聚 物重要的意义lW~0.01-0.05eV ，很小，在常温下的 热能—热离子极化l平衡态密度，费米 －狄拉克统计，费米 能级，1/2几率/47/47肖特基势垒与p-n结l(a) 势能图，肖特基 势垒宽度l1与l2，注意 坐标与单位。

l(b) 自由载流子密度 分布图，横轴为空间 电荷位置坐标，l为密 度的侧向位移，阴影 为空间电荷l宽度：/47/47l1eV时，大约在1nm~10µm，电容大约为0.1F/m2l金属－半导体界面问题在1930年代第一次得到解 释，称为肖特基势垒l单位面积上的表面电荷 eNll单位面积上的电容l 考虑到半导体的体电阻，可以用串联RC等效电 路表示，类似于理想的Debye体系/47/47p-n结的空间电荷分布与能级图l与外加电压的关系l偶极现象所导致的复 电容l的量级，典型的本 征值：10-11s；而电导 所导致的“介电”现象， ms量级/47/47问题？l为何在这里不涉及内电场Ei?/47/47第5章 频率响应的实验证据l传统的方式是线性的”与’－对数频率l而对数－对数坐标能够展现更丰富的信息l线性的Cole-Cole图是非常不敏感的l不是针对特定的材料进行讨论，而是从整个材料特 性中抽取出一类响应与物理机制l除去一些次要的细节之后再进行讨论研究，how dielectrics should respond, instead of how they do respond. (预计介质所应该作出的响应——即使他们实际上并不那么响 应)l讨论介质行为的共同模式/47/475.2 似德拜响应l很少例子能够明确 表示理想的德拜响应l与图3.23比较l对数斜率-2与-1l归一化值与理论德 拜响应非常一致l学会运用实验数据 的分析与处理，在论 文中避免直接列出实 验数值最接近德拜响应的一个例子：磷酸二氢 铯铁电单晶的介电谱，居里温度点/47/47第3.7节的内容回顾l复介电系数频率谱 用双对数座标表示， 其斜率体现了弛豫的 物理机制lCole-Cole关系：l为用双对数座标 表示的斜率/47/47水在20ºC的介电谱分析l实部已减去 =3.80l它违背了真实 的德拜关系l而通常水是被 认作典型的德拜 介质/47/47冰的介电损耗谱lc-轴，238.1Klc-轴，201.5Kl垂直于c-轴，235.9Kl垂直于c-轴，202.6Kl”m，fm，损耗峰值/47/47冰的Cole-Cloe图lc-轴，不同温度l峰值在约几kHzl在约231K(~-42ºC) 时峰值频率最低， ~0.1kHzl温度越高，图形越 圆， (~-3ºC)，电荷 载流子的传输类 型/47/47p-n结的复电容频谱l包含少量深陷阱的硅 p-n结l空间电荷层的宽度是 变化的，因此难以给出 介电系数，故以复电容 表示l低频下很大的电导损 耗l归一化的损耗，斜率 能够得出活化能/47/475.3 展宽与不对称的偶极损耗峰l主要是针对有机介质与聚合物介质lTricyclohexl carbinol (TCHC，三环己烷甲醇)， 109-1011Hz，归一化的，/47/47聚合物材料的介电谱l玻璃化温度对应于松 弛lpolyvinyl acetate (聚乙 烯乙酸酯，PVAc)l纵坐标为线性座标，类 德拜的1/T行为l还有很多类似相关的例 子/47/47lpolyethyl methacrylate (聚甲 基丙烯酸乙酯 )l极化弛豫机制与温 度相关/47/47有效温度与频率窗l可观察的活化能 ，0.3-1.0eV/47/47低温下的偶极响应l轻微氧化的 polyethylene (PE，聚乙烯)l(a) 1.24- 17.1K, (b) 4.8- 0.029Kl临界温度在 0.2K，德拜宽 度在1.144l有轻微的不 对称/47/475.4 p-n结的介电行为l归一化，硅n+-p，0.7MeV电子轰击，80-293Kl三个损耗峰/47/475.5 没有损耗峰的介电响应l电导而不是真正的介电损耗l氟化铅，活化能0.25eV，约为直流电导活化能 的一半/47/47lsodium betha alumina 单晶，没有可检测到直流 电导，20－300Kl减去了，归一化，为了能够看到所有温度下的 损耗峰，基本上与温度无关l活化能0.13-0.17eV/47/475.6 强低频色散l氧化铝单晶，在低频有强色散与缓变化电导，“低 温”为873K！离子电导引起，/47/47离子导体Hollandite（锰钡矿，碱硬锰矿）l在高温下强烈的低 频色散l(b)在强烈色散范围 内的两个温度下的复 阻抗，非直流电导型/47/47不同的活化能产生不同的弛豫过程l强烈色散类似于直流电 导，高频部分源于局域的 电荷跃迁“类偶极子”l(a)串联组合，高色散的 串联部分（表面），低色 散的并联部分（体积）l(b)并联组合，两种不色 散机制的单一体材料/47/475.7 与频率无关的损耗lSi3N4陶瓷，MgO/Si3N4陶瓷，Sialon Si2Ai4O4N4 陶瓷，室温，可见的低频色散，而在高频区与频率 无关，直至微波10GHz/47/47l离子导体锰钡矿的 复介电频谱，双对数 ，温度关系l与频率的关系很小/47/475.8 不同弛豫机制的叠加lpolyvinylidene difluoride (聚偏二氟乙烯，PVDF)l多种弛豫机制的组合，强低频色散，变斜率损耗峰，低温 高频下平坦的损耗（即与频率无关的损耗）l该图未标明晶相，PVDF的性能与晶相关系很大，铁电性/47/475.9 频率响应信息的小结/47/47问题？l再次谢谢各位！/47/47。