冀教版五年级数学下册期末总复习各单元知识点总结.pdf

冀教版五年级数学下册知识点总结一图形的运动(二)、轴对称图形1.轴对称图形:如果把一个图形沿一条直线对折,折痕两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是它的对称轴2.用折纸的办法判断正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆有几条对称轴3.轴对称图形的特征1)将轴对称图形沿其对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点轴对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等4.在方格纸上画轴对称图形的方法1)确定已知图形的关键点2)数出关键点到对称轴的距离3)在对称轴的另一端描出关键点的对称点4)按照已知图形的形状连接各对称点，即可画出已知图形的轴对称图形I T轸夕1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线的运动导学点睛要点提示：平行四边形不是轴对称图形易错题：判断:正方形中的两条对称轴是正方形的对角线口)错因分析:对称轴是直线,而正方形的对角线是线段正确答案:X 重点提示:一般情况下,图形的关键点是线段的各个端点要点提示：物体或图形平移后,本身的大小、形状和方向都不发生改变,只有位置发生改变第1页 共30页2 .判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形，先看这两个图形的大小、形状是否完全相同,再看两个图形的方向是否一致。

3 .一个图形通过平移得到另一个图形的方法1）确定平移的方向2）确定平移的方格数,即对应点或对应线段之间的方格数4 .在方格纸上画简单图形平移后的图形1）找出图形的关键点（关键线段）2）以关键点（关键线段）为参照点,数出平移的方格数,按平移方向描出各对应点（对应线段）3）把各对应点（对应线段）按原图形的形状连接起来淞铉1 .旋转:物体或图形绕着一个点（或一个轴）的运动2 .旋转的特征:物体在旋转过程中,大小、形状都没有发生变化，只是位置发生了变化3 .旋转的方向:物体的旋转方向和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转;物体的旋转方向和表针的转动方向相反,叫做逆时针旋转易错题：如下图，图形向右平移个方格得到图形错因分析:此题错在把图形平移前、后之间的距离当成了平移的距离应用图中的某一点（某一线段）平移前、后的位置变化来判断正确答案：10 重点提示：物体旋转时,都是绕着一个固定点（或轴）按一定的方向和角度进行的第 2 页 共 30页顺时针 逆时针4 .物体旋转的三要素:旋转点、旋转方向和旋转角度5 .在方格纸上画简单图形旋转9 0 后的图形的方法：（1）确定旋转点、旋转方向和旋转角度2）确定旋转后图形的各个对应点的位置。

3）顺次连接各对应点四 i殳计图案 利用平移、旋转或轴对称的方法设计图案二异分母分数加减法一、真分数与假分数1 .真分数:分子比分母小的分数,真分数都小于1如3、/、52 .假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假 分 数 大 于1或 等 于l o如|、（、3 .带分数:一个整数（0除外）和一个真分数合成的数读带分数时，先读整数部分,再读分数部分，中 间 加“又”字如,读作四又五分之四带分数的写法，先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数线与整数的中间对齐要点提示：在设计复杂的图案时，可以利用多种图形的变换方式进行设计导学点睛重点提示：1.真分数小于1；假分数大于1或 等 于1.2.读带分数时，又 字前面是整数部分/又 字后面是分数部分第3页 共30页%.把整数化成假分数:整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数，即用指定的分母作分母,用分母和整数相乘的积作分子如4=等 卷5.把假分数化成带分数或整数的方法:用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

如事12+3=4,=15+4=3,3 4 46.把带分数化成假分数时,用原来的分母作分母,用整数和分母相乘的积再加上原来的分子作分子加t Q4 3 x5+4 1 9如3 丁1.公分母:把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母如把/口I化成同分母分数,分母是6,6是这两个分数的公分母2.公倍数:两个数或几个数公有的倍数叫做它们的公倍数如6是2的倍数,也是3的倍数,6就是2和3的公倍数3 .通分:把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分4.通分的方法:通分时,用原分母的公倍数作公分母,通常选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数异分母分数比较大小的方法:先通分,再比较大小6.公倍数和最小公倍数易错题：判断:假分数一定大于1,真分数一定小于1错因分析:此题错在没有理解假分数的特征，当假分数的分子和分母相等时,它的分数值是1,因此假分数一定大于1 是错误的正确答案:X 易错题：判断:通分时分数值变大,约分时分数值变小口）错因分析:无论是通分还是约分，依据的是分数的基本性质，分数的大小不变正确答案:X 重点提示：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小的公倍数,没有最大的公倍数。

第 4 页 共 3 0 页几个数公有的倍数叫做这儿个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数如 4 的倍数:4、8、12、16、20、24.6 的倍数:6、12、18、24.殿在4和 6 的倍数中12和 24是 4和 6 的公倍数,其中12是最小的,是4和 6 的最小公倍数7.有特殊关系的两个数的最小公倍数1)两个数,如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数如 6和2,6是 2 的倍数,那么6是 6和 2 的最小公倍数2)如果两个数只有公因数1,那么这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数如 4和 5 只有公因数1,那么它们的最小公倍数是4X5=20力.用短除法求两个数的最小公倍数的方法先用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数如求4和 6 的最小公倍数2|4 62 3 4和 6 的最小公倍数是2X2X3=129.求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法的异同易错题：判断:两个数的公倍数一定比这两个数都大口)错因分析:此题忽略了当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数的情况。

正确答案:X 易错题:用短除法求12和1 6的最小公倍数2 1 12 1621 6 83 4 12和1 6的最小公倍数是2x2=4错因分析:此题混淆了用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法用短除法求两个数的最小公倍数时,要将所有的除数和最后的商连乘2 1 12 1621 6 8正确答案：3 412和1 6的最小公倍数是2x2x3x4=48第5页 共3 0页相同点:用两个数公有的质因数（一般从最小的开始）依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止不同点:用短除法求两个数的最大公因数时，要将所有的除数连乘;用短除法求两个数的最小公倍数时,要将所有的除数和最后的商连乘分数和小数互化 1.把分数化成小数:用分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求保留小数的位数,取近似值后要用约等号连接如合5+8=0.625;1=1-6七0.178 62.把小数化成分数:根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10、100、1000的分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点后作分子,能约分的要约分，化成最简分数如果需要化成假分数,先把小数化成带分数,再化成假分数。

如$625=3+需3+|=3瞽3.能化成有限小数的分数的特征:分母中只含有质因数2和5的数能化成有限小数;分母中除了 2和5以外还有其他质因数的不能化成有限小数四、异分母分数加减 1.异分母分数加减法的计算方法:分母不同的分数相加减，要先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算2.异分母分数连加的计算方法:可以先把几个分数一次性通分,再相加,也可以应用加法的运算定律进行计算3.整数加减法的运算定律在分数加减法中同样适用方法提示：把分数化成小数的两种情况：1.分子除以分母能除尽得到有限小数如合045=0.875D O2.分子除以分母除不尽狷到无限小数如另0.142857142857=0.111 易错题：M=A=15 7 12 2错因分析:此题错在没有通分，直接把分子和分母分别相加了正确答案鹄噗+15=363535第 6 页 共 30页4.异分母分数加减法的运算顺序:与整数加减法的运算顺序相同没有括号的算式，按照从左到右的顺序计算,有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的11.公交车上的数学1.运用时间、最小公倍数等知识求出两路公交车同时发车的时刻2.运用时间等知识计算公交车每天卖票的收入。

三长方体和正方体匕方体和正方体的盯“止 1.认识长方体和正方体的面、棱、顶点重点提示：学数学要有运用意识，把所学的知识应用到生活中去解决身边的问题导学点睛知识拓展：1.把长方体放在一个平面上观察，最多能同时看到3个面2.一个长方体最多有两个面是正方形3.正方体的棱长总和=棱长x 12长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4第7页 共30页/i/顶 点7T2 .长方体和正方体面的特征1)长方体有6个面,分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面上、下，左、右，前、后分别是一组相对的面相对的面完全相同2)正方体的6个面都完全相同3 .长方体和正方体顶点和棱的特征长方体:有1 2 条棱,分成3 组,每组4条棱的长度相等相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高;有8 个顶点正方体:有1 2 条棱，都相等;有8 个顶点4 .从长方体和正方体的对比中可以看出，正方体具备了长方体所有的特征,因此正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,可以用下图表示长方体和正方体的关系5 .长方体和正方体的异同点第 8 页 共 30页相同点名称面棱顶点面的形状面积长方形长方体6个面1 2条棱8个顶点（最多有两个相对的面是正相对的面的面积相等1 2条棱8个顶点方形）6个面正方体6个面正方形 的面积都相等不同点棱长相对的棱长度相等1 2条棱的长度都相等重点提示：沿不同的棱将长方体（或正方体）剪开，展开后的平面图形一般不相同。

易错题：判断:底面积和高分别相等的两个长方体，它们的形状一定相同错因分析:底面积相等,形状未必相同，如底面积是12,长和宽可能分别是6 和 2,也可能分别是 4 和 3正确答案:X知识巧记：包装用料求面积，意义方法要牢记，前后单位要统一，还要把面数清楚，六面齐全容易算，六面不全也不难，要么数清几个面，几面一合是答案，要么就看缺几面，再从六面里面减第 9 页 共 3 0 页长方体展开图 正方体展开图三、长方体和正方体的表面枳1 .长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积2.长方体相对的面相等,所以长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 23 .正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积4 .正方体的六个面都相等,所以正方体的表面积=棱长X棱长X 6四、解决问题1 .求粉刷房间的面积时,先确定好粉刷儿个面,再扣除门窗等的面积2 .解决生活中的实际问题时,所要求的长方体并不一定都有6个面,如长方体鱼缸只有5个面,长方体通风管只有4个面计算时要根据实际条件和题中的要求求解五、包装扑克1 .探索怎样包装6盒扑克用的包装纸最少时,要把6盒扑克实际摆一摆,通过实际拼摆与比较,发现将6盒扑克摞在一起摆6层,最节省包装纸。

2 .探索怎样包装8盒扑克用的包装纸最少时,要把8盒扑克实际摆一摆,通过实际拼摆与比较,发现将8盒扑克最大的面叠放在一起时,用的包装纸最少四 分 数 乘 法.2 11 .分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相。