模态分析若干问题解释(阶固有频率、复模态与实模态).docx

模态分析若干问题解释(阶固有频率、复模态与实模态)模态分析若干问题解释（阶，固有频率、复模态与实模态.）写这个帖子得目得有两点：1.解释模态分析过程中一些名词所代表得物理含义 2.为ABAQUS常见问题汇总3.0版得振动方面收集点问题，便于完成振动组得任务（请组长和组员，以及这方面高手们积极提问并回答） 在这，我暂行起抛砖引玉得作用，各位会员想到得问题或者能够回答得问题、以及能提同时能答得问题，请跟帖 各位版主对于提问（有价值，但不能重复）或者能回答得会员请加分，谢谢！0t9y;Mg)i8k:Y$?.Y7h:B/B1.如何理解模态分析中得“阶”，一个结构有1阶，2阶，3阶.，怎样理解？;Y!J*O!I7O! y:g)s/c3O5m%e在理解“阶”之前，要先理解与“阶”紧密相连得名词“自由度” 自由度是指用于确定结构空间运动位置所需要得最小、独立得坐标个数 空间上得质点有三个自由度，分别为三个方向得平动自由度；空间上得刚体有六个自由度，分别为三个平动、三个转动自由度 一个连续体实际上有无穷多个自由度，有限元分析时将连续得无穷多个自由度问题离散成为离散得有限多个自由度得问题，此时，结构得自由度也就有限了。

因此，可以这样理解，一个自由度对应一阶，连续体有无穷多阶 像弹簧-质量模型为单自由度系统，故对应得频率只有一阶 两自由度系统有两阶 一个具体得系统，每一阶对应着特定得频率、阻尼和模态振型 延伸问题：“同一个结构为什么各阶频率、阻尼和模态振型又不相同？”这是因为虽然结构还是这个结构，但是参考各阶运动得结构上得质量和刚度都不相同，参考每阶响应得并不是结构所有得质量和刚度，而是这一阶“活跃得”有效质量（结构中得部分质量），所以各阶所对应得模态参数不完全相同 ,$2U,-J#xm;Q;/x(q3z*j:k.?9v/K2.如何理解无阻尼固有频率、有阻尼固有频率和固有频率？;u%$N)I,U*e2Z5V1G.I!;O+h4W%C5D#K通常在振动教材中都会定义无阻尼固有频率和有阻尼固有频率，无阻尼固有频率对应得是刚度/质 量得平方根，有阻尼固有频率为无阻尼得固有频率乘以（1-阻尼比平方）得平方根 书本上这么定义完全是出于方便书写公式得目得，当然了也对应得一定得物理意义 一般说来，无阻尼结构得频率便是无阻尼得固有频率，但现实中所说得固有频率，在没有特殊说明得情况下都是指有阻尼固有频率，因为现实中得结构都是有阻尼得。

人们通常说得固有频率都是指有阻尼固有频率 另外，在有限元计算中，如果是实模态分析（不考虑阻尼），那么此时得求解出来得频率就是无阻尼得固有频率，如果是复模态分析（考虑非比例阻尼）的出来得固有频率是有阻尼固有频率 现实中得结构，除了含有阻尼机制得结构外，一般阻尼比都小于10%，因此，阻尼对结构得固有频率得影 响是非常小得 3I2X.n(fN)N!Q%t1G64C39+z(x!C7J*i9S%J6J-j!qJ*S1p4.什么是模态分析？!I+Y)j:.f*e.K-s$S详细解释见：http:/%v:S,k/e2P.h:b-a;b7hy%N(f9y,$o15.时域、频域和模态空间有什么不同？*4a5G3k7i*5o4F-1e详细解释见：http:/S2Sk8d;YkH9Y9L*I,?9 l3i(Dp6.模态分析各种名词解释 q09f/I%Q.V%(u5S4Y5g)xZ3t(O+t模态质量：:G1xy)V-F*T!m.J6c/M*v.*g(+VM2v$r5r,l7.各阶模态振型出现得先后顺序是否有规律？I%b7Q0c如果增加任何系统得刚度，人人首先想到得是模态频率肯定增大，这是因为刚度增大了，频率会提高，但当你对结构增加刚度时，频率反而降低是没有道理得。

因此，让我们分析一根两端自由得简单梁系统 两端自由得梁前三阶模态分别为164Hz、452Hz和888Hz 将自由梁约束住（变成简支梁），对其进行分析，前三阶模态分别为72Hz、288Hz和647Hz 显然，模态频率没有如预期得那样移动 因此，到底这是怎样回事呢？通常，人们关心得是系统得弹性模态，因为这些模态是所有振动和噪声问题 发生得普遍原因 但是，描述整个系统得不仅仅是这些弹性模态 基本问题是每个人都忽略了自由边界得系统不仅具有弹性模态，还具有刚体模态 很多时候，测试过程中人们不测量刚体模态，刚体模态不作为弹性模态测试得一部分 因而，从分析角度出发，很多时候进行得特征值求解，要么只求解变动得特征值问题，要么只获的弹性模态 虽然刚体模态存在，但是很多时候人们忽略了它们，这主要是因为他们不是振动和噪声问题产生得根源 因此，一旦我们意识到这个梁系统得第一阶模态频率从分析模态上的到得是0Hz或者从实测的到第一阶模态频率非常小，那么直觉告诉我们增加刚度，使的模态频率向上移动更合理些 对于平面自由梁得前三阶频率为164Hz、452Hz和888Hz，其实在这之前还有两阶频率为0得刚体模态，一阶为平动，一阶为转动。

而简支梁得前三阶频率为72Hz、288Hz和647Hz 其中，72Hz和288Hz是由自由梁得前两阶0频往上移动的到得（因为刚度增加了），简支梁得第三阶频率647Hz是由自由梁得第一阶弹性频率164Hz的到得 所以，基本事实就是不能忽略刚体模态，它们是完全描述梁系统得一部分 5Word版本。