1.5.1 有理数的乘法——有理数的乘法法则.ppt

第第1 1章章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘除有理数的乘除第第1 1课时课时 有理数的乘法有理数的乘法————有有 理数的乘法法则理数的乘法法则1课堂讲解u有理数的乘法有理数的乘法u倒数倒数2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升(1)商店降价商店降价销售某种售某种产品品, ,若每件降若每件降5 5元元, ,售出售出6060件件, ,问与降与降 价前比价前比, ,销售售额减少了多少减少了多少? ?(2)商店降价商店降价销售某种售某种产品品, ,若每件提价－若每件提价－5 5元元, ,售出售出6060件件, ,与与 提价前比提价前比, ,销售售额增加了多少增加了多少? ?(3)商店降价商店降价销售某种售某种产品品, ,若每件提价若每件提价a元元, ,售出售出6060件件, ,问与与 提价前比提价前比, ,销售售额增加了多少增加了多少? ?问问 题（一）题（一）(1)登山登山队攀登一座高峰攀登一座高峰,每登高每登高1km,气温下降气温下降6℃,登登 高高3km后后,气温下降多少气温下降多少?(2)登山登山队攀登一座高峰攀登一座高峰,每登高每登高1km,气温上升－气温上升－6℃, 登高登高3km后后,气温上升多少气温上升多少?(3)登山登山队攀登一座高峰攀登一座高峰,每登高每登高1km,气温上升－气温上升－6℃, 登高－登高－3km后后,气温有什么气温有什么变化化? 问问 题（二）题（二）(1)2×3=____ ; (2)－－2×3=____; (3)2×(－－3)=___; (4)(－－2)×(－－3)=___; (5)3×0=____; (6)－－3×0=___. 思考思考：比：比较－－2×3＝－＝－6，，2×3=6，你，你对一个一个负数数乘一个乘一个 正数有什么正数有什么发现？？问问 题（三）题（三）归￿￿￿纳 把一个因数把一个因数换成它的相反数，所得成它的相反数，所得积是原来的是原来的积的的相反数相反数.1知识点有理数的乘法有理数的乘法知知1 1－导－导 在在实验室中，用冷却的方法可将某种生物室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温本的温度度稳定地下降，每定地下降，每1 min下降下降2℃.假假设现在生物在生物标本的温本的温度是度是0℃ ,问3 min后它的温度是多少？后它的温度是多少？问问 题（一）题（一）知知1 1－导－导 在在问题1的情况下，的情况下，问1 min前、前、2 min前前该种生物种生物标本的温度各是多少？本的温度各是多少？ 问问 题（二）题（二）知知1 1－讲－讲1.有理数乘法法有理数乘法法则：：(1)两数相乘，同号得两数相乘，同号得正正，异号得，异号得负，并把，并把绝对值相乘．相乘．(2)任何数与任何数与0相乘仍得相乘仍得0.(3)任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与－，任何数与－1相乘都相乘都 等于它的等于它的相反数相反数．．知知1 1－讲－讲 要点精析要点精析：：(1)如果两个数的如果两个数的积为正数，那么正数，那么这两个数两个数 同正或同同正或同负，反之亦然；，反之亦然；(2)如果两个数的如果两个数的积为负数，数， 那么那么这两个数一正一两个数一正一负，反之亦然；，反之亦然；(3)如果两个数的如果两个数的 积为0，那么，那么这两个数中至少有一个是两个数中至少有一个是0，反之亦然．，反之亦然．2.易易错警示警示：不要与加法法：不要与加法法则混混为一一谈，，错误地理解地理解为“同号取原来的符号同号取原来的符号”，再把，再把绝对值相乘相乘．． 知知1 1－讲－讲（来自教材）（来自教材）例例1 计算算：：知知1 1－讲－讲 例例2 下列下列说法正确的是法正确的是(　　　　) A．同号两数相乘，取原来的符号．同号两数相乘，取原来的符号 B．两个数相乘，．两个数相乘，积大于任何一个乘数大于任何一个乘数 C．一个数与．一个数与0相乘仍得相乘仍得这个数个数 D．一个数与－．一个数与－1相乘，相乘，积为该数的相反数数的相反数导引：引：A.两数相乘，同号得正，两数相乘，同号得正，错误；； B.两个数相乘，两个数相乘， 积不一定大于任何一个乘数，如不一定大于任何一个乘数，如3×0＝＝0，，错误；； C.一个数与一个数与0相乘得相乘得0，，错误；；D正确．正确．（来自（来自《《点拨点拨》》））D总￿￿￿结知知1 1－讲－讲 解答解答选择题，不，不仅要找出正确的要找出正确的选项，更重要的，更重要的是能是能诊断出断出错误选项的的错因．因．（来自（来自《《点拨点拨》》））知知1 1－讲－讲例例3 计算：算： (1)(－－6)×(＋＋5)；；(2) (3) (4)导引：引：(1)(3)异号两数相乘，异号两数相乘，积为负；；(2)同号两数相乘，同号两数相乘， 积为正；正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.知知1 1－讲－讲解：解：(1) (－－6)×(＋＋5)＝－＝－6×5＝－＝－30.（来自（来自《《点拨点拨》》））总￿￿￿结知知1 1－讲－讲 先定符号，同号得正，异号得先定符号，同号得正，异号得负，再算，再算绝对值；；任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0.（来自（来自《《点拨点拨》》））知知1 1－讲－讲例例4 如如图，数，数轴上上A、、B两点所表示的两个数的两点所表示的两个数的(　　　　) A．和．和为正数　　　　正数　　　　B．和．和为负数数 C．．积为正数正数 D．．积为负数数 导引：引：由由图可知可知A点表示的数是点表示的数是负数，数，B点表示的数点表示的数为 正数，并且正数，并且这两个数的两个数的绝对值相等．相等．D（来自（来自《《点拨点拨》》））总￿￿￿结知知1 1－讲－讲 本本题是一道数形是一道数形结合合题，先确定，先确定A、、B两点表示的有两点表示的有理数的符号，再确定它理数的符号，再确定它们的的绝对值大小，大小，积的符号由两的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的的绝对值的大小．的大小．（来自（来自《《点拨点拨》》））1　填表（想法　填表（想法则、、写写结果）：果）： 知知1 1－练－练（来自教材）（来自教材）2回答：回答：(1) 一个数与＋一个数与＋1相乘，得什么数？相乘，得什么数？(2) —个数与－个数与－1相乘，得什么数？相乘，得什么数？ 因数因数因数因数积的符号的符号积的的绝对值积＋＋8－－6－－10＋＋8－－9－－42083　下列　下列说法法错误的是的是(　　　　) A．一个数同．一个数同1相乘，仍得相乘，仍得这个数个数 B．一个数同－．一个数同－1相乘，得原数的相反数相乘，得原数的相反数 C．互．互为相反数的两数的相反数的两数的积为1 D．一个数同．一个数同0相乘，得相乘，得0 知知1 1－练－练4 如如图，数，数轴上上A，，B两点所表示的两数的两点所表示的两数的(　　　　) A．和．和为正数正数 B．和．和为负数数C．．积为正数正数 D．．积为负数数（来自（来自《《典中点典中点》》））倒数倒数2知识点知知2 2－讲－讲1.定定义：乘：乘积是是1的两个有理数互的两个有理数互为倒数．倒数．要点精析要点精析：：(1)0没有倒数．没有倒数．(2)一个数和它的倒数的符号相一个数和它的倒数的符号相 同，即正数的倒数是同，即正数的倒数是正数正数，，负数的倒数是数的倒数是负数数．．(3)倒数倒数 是相互的，当是相互的，当ab＝＝1时，，a叫做叫做b的倒数，的倒数，b也叫做也叫做a的倒数．的倒数． (4)1或－或－1的倒数是它本身．的倒数是它本身．2.易易错警示警示：：(1)负数的倒数也数的倒数也为负数，不要忘数，不要忘记写写负号．号． (2)不是任何数都有倒数，例如不是任何数都有倒数，例如0没有倒数没有倒数．． 知知2 2－讲－讲例例5 下列各下列各组数中的两个数互数中的两个数互为倒数的是倒数的是(　　　　)导引：引：根据倒数的定根据倒数的定义，分，分别计算各算各组中两数的中两数的积，， 若若积为1，，则两数互两数互为倒数，否倒数，否则不互不互为倒数．倒数．D（来自（来自《《点拨点拨》》））知知2 2－讲－讲例例6 已知已知a的倒数是它本身，的倒数是它本身，b是－是－10的相反数，的相反数，负 数数c的的绝对值是是8，求式子，求式子4a－－b＋＋3c的的值．．解解：：因因为a的倒数是它本身，所以的倒数是它本身，所以a＝＝±1. 因因为b是－是－10的相反数，所以的相反数，所以b＝＝10. 因因为负数数c的的绝对值是是8，所以，所以c＝－＝－8. 所以所以4a－－b＋＋3c＝＝4×1－－10＋＋3×(－－8) ＝＝4－－10＋＋(－－24)＝－＝－30 或或4a－－b＋＋3c＝＝4×(－－1)－－10＋＋3×(－－8) ＝－＝－4－－10＋＋(－－24)＝－＝－38.（来自（来自《《点拨点拨》》））总￿￿￿结知知2 2－讲－讲 (1)0没有倒数；没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：倒数等于本身的数有两个：±1；；(3)互互为倒数的两个数符号相同．倒数的两个数符号相同．（来自（来自《《点拨点拨》》））1　若数　若数a≠0，，则a的倒数是的倒数是________，，________没有倒没有倒 数；倒数等于它本身的数是数；倒数等于它本身的数是________．．2　若　若a与与b互互为相反数，相反数，c与与d互互为倒数，倒数，则5(a＋＋b)－－6cd ＝＝________．．知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））3　　(中考中考·毕节) 的倒数的相反数等于的倒数的相反数等于(　　　　) A．－．－2 B. C．． D．．24　下列　下列说法法错误的是的是(　　　　) A．任何有理数都有倒数．任何有理数都有倒数 B．互．互为倒数的两个数的倒数的两个数的积为1 C．互．互为倒数的两数符号相同倒数的两数符号相同 D．．1和和1互互为倒数倒数知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））1.有理数乘法法有理数乘法法则：：(1)两数相乘，同号得正，异号得两数相乘，同号得正，异号得负，并把，并把绝对值相乘．相乘．(2)任何数与任何数与0相乘仍得相乘仍得0.2.倒数的性倒数的性质：：(1)如果如果a，，b互互为倒数，那么倒数，那么ab＝＝1；；(2)0没有倒数没有倒数(因因为0与任何数相乘都不与任何数相乘都不为1)；；(3)正数的倒数是正数，正数的倒数是正数，负数的倒数是数的倒数是负数；数；(4)倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是±1；；(5)倒数是倒数是成成对出出现的的．． 1.必做必做: 完成教材完成教材P31 T2-T32.补充充: 请完成完成《《典中点典中点》》剩余部分剩余部分习题。