九年级数学下册《反比例函数》易错点整理2023.docx

　　1、利用待定系数法确定反比例函数关系式　　【例1】已知反比例函数y=k/x的图象经过点M(2,1)　　(1)求该函数的表达式;　　【答案】∵反比例函数y=k/x的图象经过点M(2,1)，　　∴k=2×1=2，　　∴该函数的表达式为y=2/x　　(2)当2　　【答案】y=2/x，∴x=2/y　　∵　2　　∴2<2/y<4　　解得1/2　　【误区错】　　此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，关键是正确确定函数解析式注意在求不等式的解时不能出错　　2、反比例函数系数k的几何意义　　【例2】如图，M为反比例函数y=k/x的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为　　【答案】∵MA垂直y轴，　　∴S△AOM=1/2|k|，　　∴1/2|k|=2,即|k|=4，　　而k>0，∴k=4　　【误区纠错】　　本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=k/x的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|　　3、反比例函数和几何图形相结合问题　　【例3】已知：如图，反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)，点B(-4，n)。

　　(1)求一次函数和反比例函数的解析式;　　【答案】把A(1，4)带入k/x，得k=1×4=4，　　∴反比例函数的解析式是y=4/x，　　当x=-4时，y=-1，则B(-4，-1)，　　把A(1，4)，B(-4，-1)分别代入y=mx+b，得　　m+b=4，-4m+b=-1，　　解得：m=1，b=3，　　∴一次函数解析式是y=x+3;　　(2)求△OAB的面积;　　【答案】如图，当x=-4时，y=-1，B(-4,-1)，当y=0时，x+3=0，x=-3，故C(-3,0)∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2?3?4+1/2?3?1=15/2【误区纠错】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数的解析式、三角形的面积、一次函数的图象等知识点，用了数形结合思想。