《高等量子力学》课程教学大纲.docx

    《高等量子力学》课程教学大纲    《高等量子力学》课程教学大纲课程编号: 1352001-04课程名称：高等量子力学英文名称：Advanced Quantum Mechanics课程类型: 课程群（平台课、模块课、课程群）开课学期：第一学期课内学时：80学时讲课学时：72 实验学时：学分：4教学方式：课堂讲授及课外作业练习适用对象: 凝聚态物理、理论物理、粒子与原子核、光学、生物物理考核方式：闭卷考试预修课程：大学物理、热力学与统计物理、数学物理方法、理论力学、电动力学、（初等）量子力学后续课程：量子场论开课单位：郑州大学物理工程学院一、课程性质和教学目标课程性质：本课程为凝聚态物理、理论物理、粒子与原子核等专业硕士研究生必修课教学目标：本课程的目的是通过《高等量子力学》课堂授课、课外作业练习及考试，能够使有关学科的研究生系统了解该课程的基本概念、发展历史，掌握其主要内容与研究方法，为学生以后的学习和研究奠定坚实的理论基础，以及学生毕业后应能胜任高等院校、科研机构等部门与物理相关专业的教学、科研、技术等工作，或者为学生继续深造、攻读博士学位等奠定理论知识基础本课程的目标主要为凝聚态物理、理论物理、粒子与原子核等专业的深入研究进行理论准备。

凝聚态物理是研究由大量微观粒子组成的凝聚态物质的宏观、微观结构和粒子运动规律、动力学过程、彼此间的相互作用及其与材料的物理性质之间关系的一门学科，是一门以物理学各个分支学科、数学和相关的基础理论知识为基础，并与材料学、化学、生物学等自然科学和现代技术相互交叉的学科凝聚态物理所研究的新现象和新效应是材料、能源、信息等工业的基础，对当前高技术的带头领域，如新型材料、信息技术和生物材料等有重要影响，对科学技术的发展和国民经济建设有重大作用理论物理是从理论上探索自然界未知的物质结构、相互作用的物理运动的基本规律的学科，理论物理的研究领域涉及粒子物理与原子核物理、统计物理、凝聚态物理、宇宙学等，几乎包括物理学所有分支的基本理论问题粒子物理与原子核物理是研究粒子和原子核的性质、结构、相互作用及运动规律，探索物质世界更深层次的结构和更基本的运动规律它们涉及从最微观领域的规律到天体的形成与演化的规律这些学科都需要具备《高等量子力学》的基础知识才能够全面理解及深入研究，该课程的讲授能够适应相关专业研究生对基础理论知识需求二、教学基本要求除了系统听讲、对课堂讲解的内容理解之外，要求学生认真复习课堂讲解内容，熟悉量子力学的研究方法和思路，掌握主要方程的建立和推演，全面理解方程的适应条件和物理意义，为进一步从事科研工作进行系统的理论思考训练。

三、教学内容及预期任务本课程将概括地介绍量子力学基本概念、研究与发展历史；简要回顾主要的经典理论及数学方法；详细而严谨地推导讲解高等量子力学的主要研究内容，包括早期量子力学的经典近似及其适应范围，路径积分方法的建立，多粒子问题的分析计算方法，相对论量子力学，以及辐射场的量子化等等同时，也介绍一些量子力学理论的特殊应用成就，如BCS理论等等在课程讲授过程中，拟融入科学研究方法介绍，以及科学探索中的哲学思考简要介绍物理学主要分支的前沿研究内容及其与量子力学的关系，如宇宙学中的黑洞、暗物质与暗能量，高能物理中的夸克，生物学中的DNA等等，从中揭示量子力学的局限性以及面临的严峻挑战以期通过本课程的学习，不仅使同学们概括了解量子力学研究的简要历史，了解当前物理学主要分支的前沿知识，明确量子力学面临的任务，开阔学术视野，启发同学们能够自觉探索科学研究的方法同时，要求学生认真复习课堂讲解内容，完成必要的课外练习题，熟练系统掌握高等量子力学的基本概念、应用条件，以及研究的内容和方法，为深入研究材料的微观属性奠定理论基础《高等量子力学》教学内容目录第一章高等量子力学基本概念与方法 (15学时)§1.1 从原子概念到量子论§1.2 分析力学简要回顾A 最小作用量原理和Lagrange方程B Hamilton 正则方程C 正则变换§1.3 Poisson括号与生成函数§1.4 从Poisson括号到正则量子化附：量子力学中常用的几种矩阵及其属性§1.5 密度矩阵A 定义与属性B 密度矩阵的运动方程C 应用举例附：第一章作业练习第二章经典力学向量子力学过渡 (15学时)§2.1 对应原理A Bohr氢原子模型及其历史意义——氢原子模型建立的理论与实验基础B 对应原理C 跃迁与辐射§2.2 辐射的相对强度与受激辐射§2.3 WKB近似§2.4 中心力场中粒子的准经典近似附：第二章作业练习第三章路径积分 (10学时)§3.1 传播子概念A 传播子B 自由粒子传播子C 传播子组合函数及其性质D 传播函数满足的方程§3.2 路径积分的基本思想A 从经典力学到量子力学的三种途径B 从经典作用量到传播函数C 传播函数构造举例§3.3 路径积分的计算方法A 量子力学波幅B K函数（波幅）构造C 自由粒子K函数推广§3.4 Feyman路径积分与Schrodinger方程等价A 一维自由粒子问题中两者等价B 一维势场中对运动粒子描述时两者等价§3.5 正则形式的路径积分A 正则形式的位相空间路径积分B 正则方程与路径积分的等价性C 应用举例附：第三章作业练习第四章多粒子问题——二次量子化 (18学时) §4.1 全同粒子系量子态描述A 全同原理B 交换算符及其属性C Bose子体系量子态描述D Fermi子体系量子态描述§4.2 二次量子化A 产生和湮灭算符B 一维与N维谐振子C Bose子体系粒子数算符及其性质D Fermi子体系粒子数算符及其性质§4.3 化学键与多粒子近似A 元素周期表B 化学键C 自洽场的Hartree-Fork近似§4.4 BCS理论及高温超导A 常规超导体及铜氧高温超导体B 描述常规超导的BCS理论C 铜氧高温超导微观机制挑战现有理论体系§4.5 液氦的超流现象及其微观理论附：第四章作业练习第五章相对论量子力学 (15学时)§5.1 Klein-Gordon 方程A 基本方程与负几率密度面临的困境B Klein-Gordon 方程的非相对论极限C 有电磁场的Klein-Gordon 方程D Klein-Gordon 方程的协变形式§5.2 Dirac方程A Dirac方程的引入B α和β的矩阵表示C α算符的物理意义和电子自旋§5.3 几率连续性方程§5.4 Dirac方程的自由电子解§5.5 电磁场中电子的Dirac方程及其非相对论极限附：第五章作业练习第六章辐射场的量子化 (8学时)§6.1 经典辐射场A 经典电动力学简要回顾B 经典辐射场的平面波展开§6.2 辐射场的量子化§6.3 多极辐射场及其量子化A 经典辐射场的多极展开B 多极辐射场的量子化§6.4 自发多极辐射附：第六章作业练习四、课程建设与改革（含教学思想、教学方法、教学手段）该课程注重突出学生的中心地位，通过由任课老师引导的学术讨论的方式，分层次深入探讨问题。

重点放在解决方向性问题的思路上，把握科研思路，引导学生自由讨论发挥，注重对学生逻辑思维能力，知识整合能力和科研能力的培养本课程实施多媒体教学手段，使得课程的改革和教学实施在现代教育技术平台上重视课程规划和建设，按照课程的体系和内容制定并实施了规范的教学大纲，施行启发式教学，培养学生较强的独立思考能力和创造能力，较快进入科学发展的前沿五、各教学环节学时分配六、考核及成绩评定方式以课堂讲解为主，详细严谨地推演主要方程的建立及其适应条件，重点阐述其物理意义适当布置课外习题作业，目的在于使学生理解巩固课堂讲解内容对于比较普遍的理解问题给予重点答疑期末闭卷考试，以考察学生对课程内容的掌握情况与存在的问题平时课堂提问，专题讨论及调研等研究性活动（20%）；期末期末闭卷考试（80%）七、教材和参考书目1、曾谨言编著，《量子力学II》，科学出版社，第三版，2000年1月2、倪光炯、陈苏卿编著,《高等量子力学》，复旦大学出版社，第二版，2004年1月3、喀兴林编著,《高等量子力学》，高等教育出版社，第二版，2008年8月八、说明大纲制订人：李平林大纲审定人：制订日期：2011-4-10  -全文完-。