新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.1平方差公式》教案_16.docx

2.2.1平方差公式一.教学目标：i.经历平方差公式的探索及推导过程 ，掌握平方差公式的结构特征2.理解和掌握平方差公式并灵活运用公式进行简单运算2 .重点:理解公式的本质特征，能用自己的语言说明公式及其特点并会运用公式进行简单的计算难点:从广泛意义上理解公式中字母的含义，掌握公式的变式运用，会运用公式进 行计算3 .教学过程：(一)复习引入:(i)(a+1)(a-1)=a2-a+a-12=a2-1(2)(a+2)(a-2)=a2-2a+2a-22=a2-4(3)(a+3)(a-3)=a2-3a+3a-32=a2-9(4)(a+4)(a-4)=a2-4a+4a-42=a2-16类比P39例13形式相同吗？生答:同师:就是当时提过的平方差公式(二)讲解新课1 .总结平方差公式左右两边满足的条件：(a+b)(a-b)=a2-b2相相 相—相同反 同反项项 项项的的平平方方P42说一说(通过黄板解决)补充:下列能否用平方差公式进行计算(1)(a+b)(-a-b)(不能,为什么？生答:没有相同项)(2)(a-b)(b-a)(不能，为什么？生答:没有相同项)(3)(a+b)+(a-b)(不能,为什么？生答:不是乘法)(4)(-b+a)(-a-b)(能)例1:运用平方差公式计算⑴(2x+1)(2x-1)解:原式=(2x)2-12=4x2-1例2:运用乘法公式计算⑴(-2x- - (1)(-2x-⑵(4a+b)(-b+4a)解:原式=(-2x)2-(y/2)2=4x2-y2/4补充：(x充)(x2+1)(x4+1)(x-1) 解:原式=(x2-1)(x2+1)(x4+1)=(x4-1)(x4+1)=x8-1(2)(x+2y)(x-2y)解:原式=x2-(2y)2=x2-4y2 y/2 )(-2x+y/2)解:原式=(4a)2-b2=16a2-b22 .小结:这节课是最直接用平方差公式进行简便运算最容易 的一类，重在理解公式特征，高难度题目在P48例8(2)综合运用 了平方差公式和后一节的完全平方公式3 .课堂练习：P44练习1,2补充:(2+a)(-a+2)(a2+4)4 .作业 P50 1.(1)(2)(3)补充:(2x-y)(4x2+y2)(2x+y) 。