九年级数学图形的旋转课件新人教版.ppt
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图形的旋转图形的旋转 图形的旋转图形的旋转世界如此美丽世界如此美丽 踢踢你的腿踢踢你的腿转转你的脖子转转你的脖子扭扭你的腰扭扭你的腰绕绕你的胳膊绕绕你的胳膊 下面两幅图可以看作如何形成的？下面两幅图可以看作如何形成的？ 图形的旋转图形的旋转 在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕一个定点一个定点转动转动一定的角度一定的角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为图形的旋转图形的旋转这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角 图形的旋转图形的旋转如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为经过旋转变为P P’’，那，那么这两点叫做这个旋转的么这两点叫做这个旋转的对应点对应点在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕一个定点一个定点旋转旋转一定的角度一定的角度，这样的图形变换称为，这样的图形变换称为图形图形的旋转的旋转这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心转动的角称为转动的角称为旋转角旋转角 在图形旋转的过程中在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？图形旋转的探究图形旋转的探究ABB′A′．M′MC ．．．． BOACBOACBOACBOACB'A'C'• 将将 绕点绕点O顺时针旋转到顺时针旋转到 的位的位置置在图形旋转的过程中在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？哪些发生了改变？ 哪些没有发生改变？哪些没有发生改变？ 想一想想一想1.1.在上面两个实验中，在上面两个实验中，△△ABCABC在旋转过程中，哪在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？些发生了变化？哪些没有改变？2.2.由实验还可得出哪些结论？由实验还可得出哪些结论？Ø旋转前、后的图形全等。
旋转前、后的图形全等Ø对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等Ø每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等所成的角彼此相等 344°5 1645°45°67.5 ° 考考你考考你1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100°°后后的图形BAOA’B’⑴⑴.连接连接OA⑵⑵.作作∠∠AOC=100°，，在在OC上截取上截取OA’=OA⑷⑷.作作∠∠BOD=100°，，在在OD上截取上截取OB’=OB⑸⑸.连接连接A’B’线段线段A’B’就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100°后的对应线段后的对应线段CD⑶⑶.连接连接OB注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点 2.2.如图：画出如图：画出△△ABCABC绕点绕点C C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转120120°°后的后的对应的三角形对应的三角形ABMNDEC考考你考考你 3.3.如图：如图：△△ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，△△ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达△△ACEACE的位置的位置 。
1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（（3 3）如果）如果M M是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点M M到了到了什么位置？角什么位置？角DAEDAE是是多少度多少度思考题思考题 练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是__________________OFECBAD 练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将△△ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到△△CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_____cm BF=_____cm ，，∠∠EBF=______EBF=______FCBADE 练习、3 3、如图、如图∠∠C=30°,△ABCC=30°,△ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转30°30°后得到后得到△△AB’C’,AB’C’,则图则图中度数是中度数是30°30°的角有的角有____________________1234C'B'ABC 练习、4 4、如图将、如图将△△ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转30°30°后，点后，点B B落在落在B′B′，点，点A A落在落在A’A’点位置，点位置，若若A’C⊥ABA’C⊥AB，求，求∠∠B’A’CB’A’C的度数。
的度数EA'B'BCA 练习、4 4、如图将、如图将Rt△ABCRt△ABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转30°30°后，点后，点B B落在落在B′B′，点，点A A落在落在A’A’点位点位置，若置，若A’C⊥ABA’C⊥AB，与，与∠∠B’A’CB’A’C相等的相等的角有几个角有几个EA'B'BCAGF 1 1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有( )( )个个①①地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；②②传送带的移传送带的移动；动；③③方向盘的转动；方向盘的转动；④④水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；⑤⑤钟摆的运动；钟摆的运动；⑥⑥荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 2 2、、香港特别行政区区旗中央的紫荆香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？花图案是怎样形成的？ 3 3、已知，如图正方形、已知，如图正方形EFOGEFOG绕与绕与之边长相等的正方形之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转旋转任意角度，求图中阴影部分的面积任意角度，求图中阴影部分的面积. .GEFOCABD ABCDEF 4、如图、如图,ΔDEF是由是由△△ABC绕某一中心绕某一中心旋转一定的角度得到旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心..O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 • 5、已知：如图，在、已知：如图，在△△ABC中，中，∠∠BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边为边向形外作等边三角形三角形△△BCD，把，把△△ABD绕着点绕着点D按顺按顺时针方向旋转时针方向旋转600后得到后得到△△ECD，若，若AB=3，，AC=2，求，求∠∠BAD的度数与的度数与AD的长的长. CBDAE 小结小结1.1.旋转的定义和性质旋转的定义和性质. .2.2.在运动中寻找变化的规律在运动中寻找变化的规律, ,学学会分析问题的方法会分析问题的方法. . 。
